Оқушыларының креативті ойлауын бағалаудың негізгі тәсілдері
Оқу сауаттылығы
Функционалдық сауаттылыққа оқытудың негізгі компоненттері
Математикалық сауаттылық
Жаратылыстану
Оқуды үйрену
Сөйлеу дағдыларын дамыту
Сөйлеу мен жазуды дамыту
Мәнмәтін
Математикалық білім мазмұны
Ақыл – ой әрекеті
Креативті ойлауы деп біз инновациялық және тиімді шешімдерді қабылдауға, жаңа білімді игеруге немесе қиялды әсерлі көрсетуге бағытталған идеяларды әзірлеу, бағалау және жетілдіру процесіне нәтижелі қатысу мүмкіндігі.
PISA 2022 зерттеуінің ерекшелігі - әлемнің әртүрлі елдеріндегі 15 жастағы оқушыларды қамтуды ескере отырып, бұл зерттеуде шығармашылықтың соңғы түсінігіне («кішігірім креативтілікке») басымдық беріледі.
Сұрақтар мен жауаптардың келесі түрлері:�а) бірнеше таңдау;�(b) мәтінді енгізу (еркін құрастырылатын жауап);�(c) ұяшықты сүйреп апару және толтыру (сөзбен, мәтінмен, таңбамен, суретпен, формуламен және т.б.);�(d) "ыстық аймақтар" (мәтіндер немесе кескіндер орналастырылатын аумақтарды белсендіру);�(e) өзара әрекеттесу және келіссөздер бағыттары (чат аймағы, электрондық пошта ақпараттық бюллетень);�(f) интерактивті диаграммалар мен графика;�(ж) кескіндеме құралдары.�
Креативтілік таныту
Ұсынылған төрт маңызды бағалау аймағы
Жазбаша
немесе
ауызша
Бейнелік немесе символдық
Жаңа білім алу / Мәселені шешу
Жаратылыс тану немесе математикалық
Әлеуметтік немесе тұлғааралық
Нақты ғылымдардағы креативті ойлауды бағалау��(1) бұрыннан белгілі білімді қолдану туралы емес, жаңа идеяларды ұсыну процесін;�(2) ұсынылған тәсілдер мен шешімдердің түпнұсқалығын (жауаптар мағыналы және құнды болған жағдайда);�(3) бірқатар жақындатулар мен нақтылауларды талап ететін ашық есептер бойынша балама шешімдерді қабылдауын;�(4) жауап бойынша емес, шешімді алу әдістері мен процесін бағалауға бағытталған�
Бағалаудың ерекшеліктері.�� Әдетте, жауап болуы мүмкін�− қабылданбады (0 ұпай жинадыңыз),�− ішінара қабылданды (1 ұпай),�− толық қабылданады (2 ұпай).�
Математикалық сауаттылық аспектілері
Мазмұндық салалар
Мәнмәтін
/Тұжырымдамалық шеңбері/
Ойлау процестері
Өзгерістер мен тәуелділіктер (Алгебра)
Кеңістік және пішін (геометрия)
Белгісіздік және деректер
(Теледидар және статистика)
Көлем (арифметикалық)
Шынайы өмірдің
мәнмәтіндік категориялары:
тұлғалық,
қоғамдық,
кәсіби,
ғылыми
Жағдайды математикалық тұрғыдан тұжырымдау, математикалық ұғымдарды, фактілерді,
рәсімдерді, пайымдауларды,
математикалық нәтижелерді түсіндіру, қолдану және бағалау
Математикалық сауаттылықтың жетістік деңгейлері
9
Деңгей | Ең төмен балл | Математикалық сауаттылықтың бұл деңгейіне жеткен білім алушылар нені көрсете алады |
1 | 357 | Оңай деңгейлердің бірі білім алушыдан мәлім фактілер пайдаланылған сұраққа жауап беруді талап етеді. Олар ақпаратты анықтай алады және тапсырмадағы тікелей шартқа сәйкес рәсімдерді кезең-кезеңмен орындай алады. |
2 | 420 | Бұл деңгейдің тапсырмаларын орындай алмайтын білім алушылар функционалдық сауатсыз болып саналады. Сонымен қатар, тапсырмалар бір дереккөзден қажетті ақпаратты алу арқылы жағдайға түсінік беру және тануды талап етеді. Білім алушылар бұл деңгейде бүтін сандармен байланысты мәселені шешу үшін негізгі алгоритмдерді, формулаларды, рәсімдерді пайдалана алады. Олар нәтижелердің дәл талқылауын көрсетуге қабілетті. |
3 | 482 | Білім алушылар құзыреттерінің 3-деңгейінде сипатталған процедураларды, соның ішінде кезең-кезеңмен шешуді талап ететіндерді де нақты орындай алады. Осы деңгейдің математикалық тапсырмалары есеп шешудің едәуір қарапайым үлгілері мен стратегияларын қамтиды. Олар пайыздармен, бөлшектермен, ондық сандармен және пропорционлдық қатынастармен жұмыс жасай алады. Олардың шешімдері негізінен оларға түсінік беру мен талқылауда көрініс табады. |
4 | 544 | 4-деңгейге жеткен білім алушылар берілген математикалық жағдайларға түсінік беруге және талқылауға негізделген түсініктер мен дәлелдерді жалпылай алады. Нақты жағдайға арналған нақты үлгілермен тиімді жұмыс істей алады, әртүрлі тапсырмаларды, соның ішінде символдық белгілерді де өрбітіп, біріктіре алады және оларды шынайы әлемдік жағдайдың аспектілеріне бағыттай алады, жақсы дамытылған дағдыларды көрсете алады. |
5 | 607 | Осы деңгейде білім алушылар күрделі жағдайларға арналған үлгілерді әзірлеп, олармен жұмыс істей алады, шешімнің тиісті стратегияларын таңдай, салыстыра және бағалай алады, кең, жақсы дамыған ойлау қабілетін пайдалана алады және өз пікірін дәлелдей алады. |
6 | 669 | Зерттеудің 6-деңгейіне жеткен қатысушылардың математикалық ойлау және ақпараттық әртүрлі дереккөздерін талдау қабілеттері бар. Олар жағдайларды әртүрлі математикалық амалдарды пайдаланумен шешу үшін жаңа тәсілдер мен стратегияларды әзірлей алады. Сонымен қатар, олар өз бетімен ойлану, сондай-ақ өз қорытындыларына, түсініктері мен дәлелдеріне қатысты іс-әрекеттер мен ойларын құру және дәлдікпен түсіндіру, дұрыс жауапты таңдау себебін түсіндіруге қабілетті. |
5 сынып
Тану және түсіну деңгейі
Ақпаратты қабылдауға және түсіндіруге үйрену кезеңі | Ақпаратты әртүрлі мәтіндерден тауып алады
| Мәтін түрін, оның қайнар көзін анықтаңыз. Өз пікіріңізді негіздеңіз. Мәтіндегі негізгі ойды бөліңіз, оның идеясын қорытыңыз. | Мәтіндер (оқу, көркем, ғылыми-көпшілік, публицистикалық; баяндау, сипаттау, түсіндіру; бұқаралық ақпарат құралдары).
|
6 сынып Түсіну және қолдану деңгейі
Ойлануға және ой қорытуға үйрену кезеңі | Мәтіннен алынған ақпаратты әр түрлі мәселелерді шешуге қолданады
| Мәтінде сипатталған мәселені тұжырымдаңыз. Мәтінмәнді анықтаңыз. | Тапсырмалар (проблемалық, ситуациялық, тәжірибеге бағытталған, ашық тип, контексттік). |
7 сынып
Анализ және синтез деңгейі
Жағдаяттарды талдау және түсіндіруді үйрену кезеңі
| Шешім қабылдау үшін ақпаратты талдайды және біріктіреді
| Ұсынылған ақпараттың құрамдас бөліктерін бөліп көрсетіңіз (мәтін, тапсырма, проблема), олардың арасында байланыс орнатыңыз.
| Мәтіндер, тапсырмалар, жағдайлар
Тапсырмалар (проблемалық, ситуациялық, тәжірибеге бағытталған, ашық тип, контексттік).
|
Пән мазмұны бойынша бағалау деңгейі
Бағалауға және шешім қабылдауға үйрену кезеңі
| Ақпаратты бағалау және түсіндіру негізінде шешім қабылдайды
| Жеке, жергілікті, ұлттық, ғаламдық проблемаларды шешу үшін берілген ақпараттың сапасын бағалау. Көрсетілген мәселелерді шешудің жолдары мен тәсілдерін ұсыныңыз. | Мәтіндер, тапсырмалар, жағдайлар
Карталар: модельдік, технологиялық, ақыл-ой, жол
|
9 сынып Метапәндік мазмұны бойынша бағалау деңгейі
Әрекет етуді үйрену кезеңі
| Ақпаратты бағалайды және белгісіз тұстары көп тапсырмаға шешім қабылдайды
| Жағдайды талдау негізінде мәселені тұжырымдаңыз. Тапсырманың белгісіз жақтарының шекаралық шарттарын таңдаңыз Мәселені шешу үшін қажетті ресурстарды таңдаңыз. Мәселені шешудің тиімді жолдары мен тәсілдерін таңдаңыз. Өз таңдауыңызды негіздеңіз. Таңдалған іс-әрекет әдістерінің тиімділігі мен орындылығын дәлелдеңіз. | Метапәндік және практикалық сипаттағы типтік тапсырмалар. Метапәндік және практикалық сипаттағы типтік емес тапсырмалар.
Кешенді контексттік тапсырмалар (PISA)
|
5 сынып
ПӘТЕР САТЫП АЛУ
Бұл Жасұланның ата-анасы жылжымайтын мүлік агенттігінен сатып алғысы келетін пәтер жоспары.
Масштаб: 1 см = 1 м
Сұрақ: ПӘТЕР САТЫП АЛУ
Пәтердегі еденнің жалпы ауданын табу үшін (террассалар мен қабырғаларды қоса) сіз әр бөлменің көлемін өлшеп, әрқайсысының ауданын есептеп, қоса аласыз.
Алайда, еденнің жалпы ауданын табу үшін тек 4 сегментті өлшеу керек болатын тиімді әдіс бар. Осы жоспарда пәтердегі еденнің жалпы ауданын есептеу үшін қажет төрт сегментті көрсетіңіз.
«ПӘТЕР САТЫП АЛУ» СҰРАҒЫНА БЕРІЛГЕН ЖАУАПТЫ БАҒАЛАУ
Дұрыс шешім ретінде осы
шешімдердің бірі қабылданады
СҰРАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:
Еден ауданын есептеу үшін қажетті сегменттердің ең аз санын жоспарға сай сурет арқылы (немесе кез келген басқа жолмен) оқушының кеңістіктік ойлауды пайдалануын бағалау
6 сынып
ЖОСПАР
Бұл Жасұланның үйшаруашылығының жоспары. Жоспардағы әр тор көздің қабырғасы 2 м есеппен алынған.
Шығу және кіру бір қақпа арқылы жүзеге
асырылады. Алаңға кіре берісте қақпаның
оң жағында монша, ал сол жағында жоспарда
7 нөмірімен белгіленген гараж орналасқан,
гараж алып жатқан аумақ - 32 шаршы метр.
Тұрғын үй ғимарат аумақтың тереңдігінде
орналасқан. Бұл жерде гараждан, тұрғын
үйден және моншадан басқа гараждың жанында
орналасқан қора (шаруашылық бөлмесі) және
бақша аумағында салынған жылыжай бар.
1-сұрақ: ЖОСПАР
Тұрғын үйдің алдында алма екпелері бар. Учаскенің ішіндегі барлық жолдар ені 1 м және
1 м × 1 м тротуар тақталарымен төселген, монша мен гараж арасында 64 шаршы метр алаң бірдей
тақташалармен төселген. Жасұлан тротуар тақталарын ауыстырғысы келді.
Тротуар тақталары қаптамада 4 тақтадан сатылады. Гараждың алдындағы барлық жолдар мен алаңдарды
төсеу үшін қанша қаптама қажет болды? Кестеде тротуар тақталарын сатып алуға болатын
компаниялар көрсетілген. Тиімді сатып алуды таңдаңыз.
№ | Компания лар | Бір қаптама ның бағасы | Жеткізу құны сатып алу құнынан қосылады | Жалпы құны |
1 | Бейбітшілік | 4500 теңге | 4% |
|
2 | Достық | 3400 теңге | 5% |
|
3 | Тәуелсіздік | 3900 теңге | 6% |
|
2-сұрақ: ЖОСПАР
Иесі гараждағы еденді бояуды шешті. Еденнің 1кв метрін бояу үшін 140 г бояу қажет.
Бояу 1,5 келі банкада сатылады. Гараждың еденін бояу үшін сізге қанша банка бояу сатып алу
керек?
3 – сұрақ: ЖОСПАР
Қорада иесі тауық ұстайды, олар үй салынған учаскенің аумағында еркін жүреді.
Жасұлан тауықтары егінді бұзбауы үшін бақшаны қоршауға алуды шешті. Ол үшін тор
сатып алуыңыз керек. 1м тордың құны 1500 теңгені құрайды. Тор сатып алу қанша тұрады?
�
7 сынып
БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ
Төменде Жаннаға тиесілі кафенің жоспары берілген. Ол оған жөндеу жасайды. Кафенің жұмыс аймағы сөремен қоршалған.
Жоспардағы әрбір шаршының масштабы - 0,5 х 0,5 метр
1-сұрақ: БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ
Жанна сөренің шетіндегі әрлеуді (отделка) ауыстырғысы келеді. Оған қанша метр жаңа әрлеу қажет болады? Есептеулерді келтіріңіз.
………………………………………………………………
……………………………………………………………
«БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ» СҰРАҒЫНА БЕРІЛГЕН ЖАУАПТЫ БАҒАЛАУ
СҰРАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:
Үлгіні қолдана отырып, тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығы есептеу үшін Пифагор теоремасы пайдалануын бағалау.
Дұрыс шешімге 4,5-тен 4,55-ке дейінгі жауаптар қабылданады.
Ішінара қабылданатыны: кейбір дұрыс есептеулерді қамтитын жауаптар (Пифагор немесе масштаб теоремасын қолдану), бірақ қате, мысалы, масштабты пайдалану немесе есептеу.
2-сұрақ: БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ
Жанна сонымен қатар кафеде еденді ауыстырғысы келеді. Жұмыс алаңы мен сөрені қоспағанда, кафеде еденнің ауданын анықтаңыз. Есептеулерді келтіріңіз.
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
СҰРАҚТЫҢ МАҚСАТЫ: Көпбұрыштар ауданын есептей білу дағдысын бағалау
Дұрыс шешімге 31,5 қабылданады /өлшем бірліктің болып болмауы бағаға әсер етпейді/.
Жауап ішінара қабылданады
«БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ» 2-СҰРАҒЫНА БЕРІЛГЕН ЖАУАПТЫ БАҒАЛАУ
3-сұрақ: БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ
Кафенің қону аймағында жиынтықтардың ең көп саны қандай болуы мүмкін?
Жиындар саны: ………………………………
Жанна кафе үшін жоғарыда көрсетілген жиынтықтағы үстел мен 4 орындықты сатып алғысы келеді.
Суретте көрсетілген шеңбер – бұл әр жиынтықты алатын еден бетінің ауданы. Келушілерге ыңғайлы отыру үшін әр жиынтық келесі талаптарға сәйкес орналасуы керек:
СҰРАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:
Көпбұрышқа сыятын шеңберлер санын анықтау үшін ауқымын пайдалануы және шектеулерді қарастыруы.
Дұрыс шешімге 4 қабылданады
«БАЛМҰЗДАҚ КАФЕСІ» 3-СҰРАҒЫНА БЕРІЛГЕН ЖАУАПТЫ БАҒАЛАУ
8 сынып
Үйлер мен коттедждерді салған кезде, шатырдың арқалықтары /балки/ қойылған болса сүйеулерінің /стропилы/ ұзындығы туралы сұрақтар жиі туындайды. Үйлерді қос шатырмен (қима пішінді) салу жоспарланған. Егер AC = 8 см және AB = BF арқалықтары алдын ала дайындалған болса сүйеулердің ұзындықтары қандай болу керек?
ҮЙ ТҰРҒЫЗУ
кезінде арқалықтар мен сүйеулердің
орналасуын зерттеңіз. Өзіңізге ыңғайлы
болатын нұсқа туралы пікіріңізді айтыңыз.
Ә) Әр түрлі типтегі төбелердің көлбеу
бұрыштарын есептеуге арналған тапсырмалар
құрастырыңыз.
Б) Интернеттен құрылыс материалының
құнын біліп, өзіңізге ұнаған нұсқаның
есептеулерін жүргізіңіз.�
ГАРАЖ
Гараж өндірушісінің «негізгі» ассортименті тек бір терезе мен
бір есігі бар модельдерді қамтиды.
Арман келесі модельді "негізгі" ассортименттен таңдады. Ондағы
терезе мен есіктің орналасуы оң жақта көрсетілген.
1-сұрақ: ГАРАЖ
Төмендегі суреттер «негізгі» модельдердің артқы жағында қалай көрінетінін көрсетеді. Осы сызбалардың біреуі ғана Арман таңдаған модельге сәйкес келеді.
Арман қандай модельді таңдады? A, B, C немесе D дөңгелектеңіз.
ГАРАЖ: 1-СҰРАҚҚА ЖАУАПТЫ БАҒАЛАУ
СҰРАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:
Екі үш өлшемді кеңістіктіктегі модельді корреляция жасау қабілетін пайдалануын бағалау.
Дұрыс шешімге С қабылданады
2-сұрақ: ГАРАЖ
Төмендегі екі жоспар Арманның таңдаған гаражының өлшемдері (метрмен) көрсетілген.
Төбесі екі бірдей тікбұрышты
секциялардан жасалған. Бүкіл
шатырдың ауданын есептеңіз.
Шешімін көрсетіңдер.
ГАРАЖ: 2-СҰРАҚҚА ЖАУАПТЫ БАҒАЛАУ
СҰРАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:
Пифагор теоремасын немесе өлшеуді қолдана отырып, жоспарды түсіндіріп, үшбұрыштың ауданын есептей алуы бағалау.
Дұрыс жауапқа берілген дұрыс есептеулермен немесе онсыз
31-ден 33-ке дейінгі кез келген мәндер.
Жауап ішінара қабылданады
шешім Пифагор теоремасының дұрыс қолданылуын көрсетеді, бірақ есептеу қатесі жасалады немесе дұрыс емес ұзындық қолданылады немесе алынған аймақ екі есе көбейтілмейді.
НАЗАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ!