Организация повторения темы
«Решение уравнений» в XI классе
Камкова Ж.В, учитель математики
ГУО «Средняя школа № 32 г. Могилева»
СПЕЦИФИКАЦИЯ
экзаменационной (тестовой) работы
по учебному предмету «Математика»
для проведения централизованного экзамена
и централизованного тестирования
в 2023 году
1.Назначение экзаменационной (тестовой) работы — объективное оценивание уровня подготовки выпускников учреждений общего среднего образования и лиц, имеющих общее среднее образование, желающих продолжить обучение в учреждениях высшего образования Республики Беларусь.
2.Содержание экзаменационной (тестовой) работы соответствует учебным программам общего среднего образования с белорусским и русским языками обучения по учебному предмету «Математика» для V—IX классов, X—XI классов (базовый уровень), утвержденным Министерством образования Республики Беларусь, и Программе вступительных испытаний по учебному предмету «Математика» для получения общего высшего и специального высшего образования, 2023 год, утвержденной приказом Министра образования Республики Беларусь от З 1.10.2022 № 644.
3.Качество экзаменационной (тестовой) работы обеспечивается экспертизой экзаменационных материалов на предмет содержательной валидности, научной достоверности, системности, значимости, репрезентативности элементов содержания, комплексности и сбалансированности, соответствия заявленному уровню сложности.
4.Эквивалентность вариантов экзаменационной (тестовой) работы обеспечивается их формированием в соответствии с едиными методическими требованиями и спецификацией; отбором заданий, которые имеют одинаковый уровень сложности и соответствуют одним и тем же элементам содержания учебного предмета «Математика».
5.Типы заданий
Часть А включает задания закрытого типа, выполнение которых предполагает выбор 1, 2 и более правильных ответов из пяти предложенных.
Часть В включает задания открытого типа, при выполнении которых необходимо сформулировать ответ и записать его в виде целого числа, последовательности цифр, сочетания букв и цифр.
6.Количество заданий
В одном варианте экзаменационной (тестовой) работы — 30 заданий.
Часть А — 10 заданий.
Часть В — 20 заданий.
7.Структура экзаменационной (тестовой) работы
Числа и вычисления — 4 задания (13,3 94).
Выражения и их преобразования — 4 задания (13,3 94).
Уравнения и неравенства — 9 заданий (30,0 0/0).
Координаты и функции — 5 заданий (16,7 0/0).
Геометрия — 8 заданий (26,7 0/0).
8. Уровни сложности
По уровням сложности задания в экзаменационной (тестовой) работе распределяются следующим образом:
I— 5 заданий (16,7 0/0);
II- 11 заданий (36,7 0/0);
III- 10 заданий (33,3 0/0);
IV — 4 задания (13,3 94).
9. Программный материал для разработки экзаменационных(тестовых) заданий
Числа и вычисления
Выражения и их преобразования
Уравнения и неравенства
Координаты и функции
Геометрические фигуры и их свойства
Геометрические величины
Геометрические построения
Уравнения и неравенства
Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения.
Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной.
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.
Дробно-рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Тригонометрические уравнения.
Числовые неравенства, их геометрическая интерпретация. Свойства числовых неравенств.
Линейное неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Двойные неравенства.
Квадратные неравенства. Системы квадратных неравенств, решение систем и совокупностей неравенств.
Рациональные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов для решения рациональных неравенств.
Системы линейных, квадратных, рациональных уравнений с двумя переменными.
Системы линейных, квадратных, рациональных неравенств с одной переменной.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
10. Объекты контроля
Экзаменуемый должен знать:
виды квадратных уравнений;
формулы: дискриминанта квадратного уравнения;
корней квадратного уравнения;
теорему Виета (прямую и обратную);
алгоритм применения метода интервалов;
основные методы решения иррациональных уравнений;
формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
Решите уравнения
Уравнения, приводимые к квадратным
Биквадратные уравнения
Решение тригонометрических уравнений
Обобщенная таблица решений простейших тригонометрических уравнений. Во всех формулах таблицы k∈Z.
Решите уравнения