1 of 26

SISTEM BILANGAN

BAB 2

Sumber: shutterstock.com

2 of 26

Gerbang Logika

Pengertian gerbang logika

Gerbang logika

Gerbang logika OR

Gerbang logika

Gerbang logika AND

Gerbang logika NOR

Gerbang logika

PETA KONSEP

3 of 26

Gerbang Logika

Komputer tidak mengenal huruf atau bilangan, bahkan tidak mengenal nilai 0 atau 1 sekalipun. Itulah mengapa komputer diistilahkan mesin bodoh (the dumb machine).
Komputer hanya mengenal aliran listrik voltase tinggi atau rendah (biasanya 5 Volt dan 0 Volt).
Rangkaian listrik dirancang untuk memanipulasi pulsa tinggi dan rendah ini agar dapat memberikan arti.
Voltase tinggi dapat dianggap mewakili angka 1 dan voltase rendah mewakili angka 0.
Kemampuan komputer yang terbatas ini dikelola sehingga dapat digunakan untuk merepresentasikan data maupun instruksi.

4 of 26

Gerbang logika adalah sebuah blok, sirkuit, atau rangkaian dasar digital yang berfungsi mengolah setiap masukan dan keluaran data digital.

Sebuah gerbang logika dapat menerima banyak masukan, namun hanya memiliki 1 keluaran.

Output yang dihasilkan hanya memiliki dua kemungkinan, yaitu true (1) atau false (0). Output tersebut bergantung pada operasi yang dilakukan terhadap input.

Pengertian Gerbang Logika

5 of 26

Gerbang OR dapat menerima dua atau lebih input dan menghasilkan sebuah output. Gerbang ini akan menghasilkan nilai true apabila salah satu input-nya bernilai true. Nilai output (X) dari gerbang OR dapat digambarkan sebagai berikut.

X = A OR B atau X = A + B

Gerbang Logika OR

6 of 26

A	B	X = A + B
0	0
0	1
1	0
1	1

Tabel kebenaran OR dengan 2 masukan

Gerbang logika OR

7 of 26

A	B	C	X = A + B + C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Gerbang logika OR

Tabel kebenaran OR dengan 3 masukan

8 of 26

Gerbang AND dapat menerima dua atau lebih input dan menghasilkan sebuah output. Gerbang ini akan menghasilkan nilai true hanya jika semua input-nya bernilai true. Nilai output (X) dari gerbang AND dapat digambarkan sebagai berikut.

X = A AND B atau X = A.B atau X = AB

Gerbang Logika AND

9 of 26

Gerbang logika AND

Tabel kebenaran AND dengan 2 masukan

A	B	X = A + B
0	0
0	1
1	0
1	1

10 of 26

A	B	C	X = A + B + C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Gerbang logika AND

Tabel kebenaran AND dengan 3 masukan

11 of 26

Gerbang NOT atau inverter hanya menerima satu input dan menghasilkan sebuah output. Prinsip kerja gerbang logika ini sangat sederhana. Semua nilai input data yang diterima akan dibalik menjadi berlawanan, nilai 0 menjadi 1, dan sebaliknya, nilai 1 menjadi 0. Nilai output (X) dari gerbang NOT dapat digambarkan sebagai berikut.

X = NOT A atau X = Ā

Gerbang Logika NOT

12 of 26

A	X = Ā
0
1

Gerbang logika NOT

Tabel kebenaran gerbang NOT

13 of 26

Soal Latihan2�Tentukan tabel kebenaran dari rangkaian gerbang OR dibawah ini.

A	B	X	C	Y
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	… ... … … … … … …	0 1 0 1 0 1 0 1	… ... … … … … … …

(A+B)+C = Y

X

14 of 26

Soal Latihan1 �Tentukan tabel kebenaran dari rangkaian gerbang AND dibawah ini.

A	B	X	C	Y
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	… … … … … … … …	0 1 0 1 0 1 0 1	… … … … … … … …

(A.B).C = Y

X

15 of 26

Soal Latihan3�Tentukan tabel kebenaran dari rangkaian gerbang OR dan AND dibawah ini.

A	B	X	C	Y
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	… ... … … … … … …	0 1 0 1 0 1 0 1	… ... … … … … … …

(A+B).C = Y

X

16 of 26

Gerbang NOR dapat menerima dua atau lebih input dan menghasilkan sebuah output. Gerbang ini akan menghasilkan nilai yang berlawanan dengan gerbang OR. Nilai output (X) dari gerbang NOR dapat digambarkan sebagai berikut.

Gerbang Logika NOR (NOT OR)

X = A OR B atau X = A + B

17 of 26

A	B	X = A + B
0	0
0	1
1	0
1	1

Gerbang logika NOR

Tabel kebenaran NOR dengan 2 masukan

18 of 26

Gerbang NAND dapat menerima dua atau lebih input dan menghasilkan sebuah output. Gerbang ini akan menghasilkan nilai yang berlawanan dengan gerbang AND. Nilai output (X) dari gerbang NAND dapat digambarkan sebagai berikut.

X = A NAND B atau X = A.B atau X = AB

Gerbang Logika NAND

19 of 26

A	B	X = AB
0	0
0	1
1	0
1	1

Gerbang logika NAND

Tabel kebenaran NAND dengan 2 masukan

20 of 26

Gerbang XOR dapat menerima dua atau lebih input dan menghasilkan sebuah output. Gerbang ini akan menghasilkan nilai true apabila input yang dimasukkan memiliki nilai yang berbeda. Nilai output (X) dari gerbang XOR dapat digambarkan sebagai berikut.

Gerbang Logika XOR

X = A B atau X = ĀB+ AB

21 of 26

A	B	X = A B
0	0
0	1
1	0
1	1

Gerbang logika XOR

Tabel kebenaran XOR dengan 2 masukan

22 of 26

Gerbang XNOR dapat menerima dua atau lebih input dan menghasilkan sebuah output. Gerbang ini akan menghasilkan nilai true apabila input yang dimasukkan memiliki nilai yang sama. Nilai output (X) dari gerbang XNOR dapat digambarkan sebagai berikut.

X = A + B atau X = AB + AB

Gerbang Logika XNOR

23 of 26

A	B	X = A B
0	0
0	1
1	0
1	1

Gerbang logika XNOR

Tabel kebenaran XNOR dengan 2 masukan

24 of 26

TUGAS

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas.

Gambarkan rangkaian logika OR dengan empat input menggunakan kombinasi gerbang logika AND.

Buat Tabel kebenaran rangkaian tersebut.

25 of 26

Tugas Selanjutnya

3. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian dibawah ini:

D

E

26 of 26

Cukup sekian

Materi Selanjutnya

rangkaian Flipflop dan counter