6-8 اللوغاريتمات العادية

نواتج التعلم :

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

أوجد حل المعادلة :

log₁₀ x + log₁₀ ( x-6) = 2

log₁₀ [ x (x-6) ] = 2

log₁₀ ( x² – 6x ) = 2

x² - 6x = 10²

x² - 6x = 100

x² - 6x - 100 = 0

a = 1 , b = -6 , c = -100

b² – 4ac = (-6)² - 4 ×1 × -100

= 436

x = (-b ± √ 436 )/2a

x₁ =( 6 + 2√109)/2

= 3 + √ 109

x₂ = 3 - √ 109

نستخدم القانون العام

حل صحيح

حل مرفوض

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

= 0.8451

= - 0.3010

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

log E = 11.8 + 1.5 m

log E = 11.8 + 1.5 × 9

log E = 25.3

E = 10^25.3

E ≈ 2 × 10²⁵

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

أوجد حل كل معادلة :

3^X = 15

x log 3 = log 15

x = 1og 15/ log 3

x= 2.4645

6^X = 42

x log 6 = log 42

Log 3^x = log 15

Log 6^x = log 42

x = 1og 42/ log 6

x= 2.0860

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

3^2x ≥ 6^x+1

log 3^2x ≥ log 6^x+1

2x log 3 ≥ ( x+1) log 6

2x log 3 ≥ xlog6+log 6

2x log 3 - x log 6 ≥ log 6

X(2 log 3 - log 6) ≥ log 6

X ≥ log 6/ (2 log 3 - log 6)

X ≥ 4.4190

4^y > 5^2y+1

log 4^y > log 5^2y+1

y log 4 > ( 2y+1) log 5

y log 4 - 2y log 5 > log 5

y( log 4 -2 log 5) > log 5

y > log 5/ ( log 4 - 2log 5)

Y> - 0.8782

y log 4 > 2ylog5+log 5

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية

log₆ 8 =

log₁₀ 8/ log₁₀ 6

= 1.1606

نواتج التعلم :

6-8 اللوغاريتمات العادية