1 of 27

12.09.2022

Призма. Пряма і правильна призми. Переріз призми. Площа бічної та повної поверхонь призми

Урок 3-4

2 of 27

Бічні грані призми

Основи призми

Призма

паралелограми

Бічні ребра призми

Ребра основ призми

Що можемо сказати про бічні ребра призми?

Всі бічні ребра призми є рівними та паралельними

3 of 27

Призма

Ребра основ призми

Що буде висотою призми?

4 of 27

Призма

Що буде висотою призми?

Висота призми – перпендикуляр, опущений з будь-якої точки площини однієї основи на площину іншої основи

Діагональ призми – відрізок, що сполучає дві вершини призми, які не належать одній грані

5 of 27

Пряма і похила призми

Призма називається прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до площини основи

Пряма призма

Похила призма

Що можемо сказати про висоту прямої призми?

Що можемо сказати про бічні грані прямої призми?

6 of 27

Правильна призма

Правильна призма – пряма призма, в основі якої правильний многокутник

7 of 27

Що можемо сказати про перерізи прямої та будь-якої іншої призми?

Діагональний переріз призми

Пряма призма

Похила призма

Діагональний переріз призми – переріз площиною, яка проходить через два бічних ребра, що не належать одній грані та діагональ основи

Завжди прямокутник

Паралелограм

8 of 27

Площа поверхні призми

Що можемо сказати про площу поверхні призми?

9 of 27

Площа бічної поверхні прямої призми

Теорема

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та бічного ребра призми

10 of 27

Площа бічної поверхні прямої призми

Теорема

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та бічного ребра призми

Доведення

Що можемо сказати про площу бічних граней призми?

Як можемо виразити площу бічних граней?

Доведено

11 of 27

Розв’язуємо гуртом

16.1. Яку найменшу кількість граней може мати призма?

5 граней

6 вершин

9 ребер

12 of 27

Розв’язуємо гуртом

13 of 27

Розв’язуємо гуртом

14 of 27

Розв’язуємо гуртом

16.8. Знайдіть площу бічної поверхні прямої призми, висота якої дорівнює 6 см, а основою є паралелограм зі сторонами 2 см і 3 см

15 of 27

Розв’язуємо гуртом

16 of 27

Розв’язуємо гуртом

17 of 27

Розв’язуємо гуртом

18 of 27

Розв’язуємо гуртом

1) Висоту призми

2) Кут між діагоналлю призми та площиною основи

19 of 27

Розв’язуємо гуртом

1) Висоту призми

2) Кут між діагоналлю призми та площиною основи

20 of 27

Розв’язуємо гуртом

6.19. Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної поверхні — 270 см2. Знайдіть висоту призми.

21 of 27

Розв’язуємо гуртом

16.19. Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної поверхні — 270 см2. Знайдіть висоту призми.

22 of 27

Розв’язуємо гуртом

23 of 27

Розв’язуємо гуртом

24 of 27

Розв’язуємо гуртом

16.21.• Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної

призми, діагональ якої дорівнює 12 см і нахилена до площини

основи під кутом 30°.

25 of 27

Розв’язуємо гуртом

16.21.^• Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної

призми, діагональ якої дорівнює 12 см і нахилена до площини

основи під кутом 30°.

26 of 27

Відповідаємо

Що таке призма?

Які існують призми?

Яка призма є правильною?

Як знайти площу повної поверхні призми?

Який переріз називається діагональним?

Як можна знайти площу бічної поверхні прямої призми?

27 of 27

12.09.2022

Домашнє завдання

Опрацювати §4, пункт 16 Виконати № 16.7; 16.9; 16.20; 16.24	Мерзляк А.Г.

Бажаю творчих успіхів!