Thème de l’exposé

Chocs de particules relativistes

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Présenté par:

Le groupe VII

Master physique M2 S3

Dirigé par: : Dr Abdoulaye COULIBALY

Bamako, le 28/11/2019

Pan

Introduction

Le référentiel du centre de masse

Chocs élastiques chocs

Conlusion

Introduction

Afin de mieux comprendre la structure de la matière, la physique des particules et la physique nucléaire explorent des situations où sont mises en œuvre des collisions de particules.�Lors de ces évènements, les particules qui interagissent sont considérées comme un ensemble isolé du reste de l’univers : en effet, les interactions qu’elles exercent les unes sur les autres sont, au moment du choc, largement prépondérantes devant toute action extérieure.

On distingue alors deux types de collisions

Choc élastique : La nature des particules est inchangée. L’énergie de masse est alors conservée et la conservation de l’énergie entraîne la conservation de l’énergie cinétique. Les évènements correspondants sont aussi appelés des processus de diffusion élastique.

Dans ces conditions, les collisions de particules s’effectuent avec conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie.

​

Introduction

choc inélastique : La nature des particules est modifiée. L’énergie de masse varie puisque la masse des particules après la collision n’est pas la même que la masse des particules avant la collision. Ces processus sont dits inélastiques car ces collisions s’accompagnent d’une variation de l’énergie cinétique. C’est ce qui se produit dans les processus de fission nucléaire ou de fusion nucléaire.

Introduction

Le référentiel du centre de masse

Considérons un système isolé de N particules indépendantes, en mouvement dans un référentiel Galiléen R. Dans ce cas il est possible de définir la somme des énergies et la somme des impulsions des différentes particules dans R :

Le référentiel du centre de masse

Remarque : Le terme "centre de masse" peut prêter à confusion car des particules comme le photon n’ont pas de masse. Il est donc impossible de définir comme en mécanique classique, la position du centre de masse. Cette position sera définie par

Le référentiel du centre de masse

;

Le référentiel du centre de masse

On voit que l’énergie du système est minimum dans le référentiel du centre de masse

Le référentiel du centre de masse

Chocs élastiques chocs

lois de conservation d’un choc

On utilise pour cela des lois de conservation:

Chocs élastiques chocs

lois de conservation d’un choc

Définition :

Un choc entre particules est élastique si la nature et le nombre des particules avant la collision, sont conservés après la collision

Chocs élastiques chocs

Définition :

Chocs élastiques chocs

Propriétés :

la conservation de l’énergie cinétique et de la quantité de mouvement du système :

Chocs élastiques chocs

Propriétés :

la conservation de l’énergie cinétique et de la quantité de mouvement du système :

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

La conservation de l’impulsion fournit deux équations scalaires et la conservation de l’énergie une troisième équation :

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Les composantes du quadrivecteur énergie impulsion de chaque particule s’écrivent :

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Après le choc dans R

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Après le choc dans R

 Le module de l’impulsion et sa direction, par l’angle d’éjection θ1 mesuré dans R de la particule 1 est donné par la relation fondamentale de la dynamique :

Choc élastique de deux particules identiques, l’une en mouvement, l’autre immobile

Chocs élastiques chocs

Après le choc dans R

Pour la particule 2, le raisonnement est le même. Enremplaçant θ∗ par θ∗ − π on obtient

Considérons un système isolé de N particules de masse mi , 1≤ i ≤ N, pouvant entrer en collision.

Après le choc, nous aurons un système de Q particules (avec à priori Q ≠ N) de masse mj , 1≤ j ≤ Q.

Définition : Un choc entre particules est inélastique si la nature ou le nombre des particules avant la collision n’est pas conservé après la collision.

Chocs inélastiques chocs

Définition et propriétés générales

La loi de conservation de l’énergie relativiste s’écrit alors :

Chocs inélastiques chocs

Définition et propriétés générales

Energie de seuil

L’énergie minimum des particules émises après une collision, est la somme des énergies de masse de chacune de ces particules. L’énergie cinétique du système est alors nulle, ainsi que son impulsion. De ce fait, le référentiel d’étude est le référentiel du centre de masse.

Définition :

L’énergie de seuil, de production de Q particules lors d’une collision inélastique, est l’énergie cinétique minimum des N particules incidentes, permettant de créer des particules au repos dans leur référentiel du centre de masse.

Chocs inélastiques chocs

Calculons l’énergie cinétique minimum que doit posséder une particule de masse m₁ entrant en collision avec une particule immobile de masse m₂, pour former Q particules de masse m_j. Pour cela écrivons l’invariance de la pseudo-norme du quadrivecteur énergie impulsion du système dans R et R^∗, avant le choc :

Définition :

Chocs élastiques chocs

Energie de seuil

Définition :

Chocs élastiques chocs

Energie de seuil

Conclusion

La conservation du quadrivecteur énergie impulsion exprime la conservation de l’énergie et la conservation de l’impulsion. L’énergie relativiste comprend un terme de masse, un terme cinétique et éventuellement un terme d’interaction potentielle pour un système lié. Sa conservation au cours d’une collision ou d’une réaction permet la création ou l’annihilation de particules massiques. La variation de l’énergie de masse est compensée par la variation d’énergie cinétique et potentielle du système. C’est l’équivalence masse-énergie, dont on peut tirer profit dans les centrales nucléaires.