1 of 34

Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

Ольга ФЕНЕНКО

2 of 34

Найпростіші приклади додавання та віднімання дробів із різними знаменниками

Якщо дроби мають різні знаменники, то їх, як і звичайні дроби, спочатку зводять до спільного знаменника, а потім додають або віднімають за правилом додавання або віднімання дробів з однаковими знаменниками.

Приклад 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Виконати дію:

3 of 34

Додавання та віднімання дробів, знаменниками яких є одночлени

Приклад 2

 

 

 

 

 

Виконати дію:

4 of 34

Додавання та віднімання дробів, знаменниками яких є многочлени

Приклад 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виконати віднімання:

5 of 34

Алгоритм виконання додавання та віднімання дробів із різними знаменниками

  1. розкласти на множники знаменники дробів, якщо це потрібно;
  2. знайти спільний знаменник, бажано найпростіший;
  3. знайти додаткові множники і звести дроби до спільного знаменника;
  4. знайти суму або різницю отриманих дробів;
  5. скоротити отриманий дріб, якщо він скоротний, та записати відповідь.

​

Приклад 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подати вираз у вигляді дробу.

6 of 34

Додавання та віднімання цілого числа і дробу

Приклад 5

 

 

 

 

 

 

 

 

Спростити вираз

7 of 34

№ 4.1 (Усно.)

Знайдіть спільний знаменник дробів:

 

 

 

 

 

 

 

 

8 of 34

№ 4.2

Виконайте дію:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 of 34

№ 4.4

Подайте у вигляді дробу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 of 34

№ 4.6

Перетворіть на дріб вираз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 of 34

№ 4.8

Виконайте дію:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 of 34

№ 4.10

Виконайте дії:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 of 34

№ 4.12

Доведіть тотожність:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Що й треба було довести.

14 of 34

№ 4.14

Перетворіть на дріб вираз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 of 34

№ 4.16

Спростіть вираз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 of 34

№ 4.18

Знайдіть суму та різницю дробів:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17 of 34

№ 4.20

Спростіть вираз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18 of 34

№ 4.22

Виконайте дію:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19 of 34

№ 4.24

 

 

 

 

 

 

 

 

Відскануйте QR – код або натисніть на зображення та дізнайтесь більше про Марину В’язовську.

 

 

20 of 34

№ 4.25

Подайте вираз у вигляді дробу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21 of 34

№ 4.27

Спростіть вираз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22 of 34

№ 4.29

Доведіть тотожність

 

 

 

 

 

 

 

 

Доведено.

23 of 34

№ 4.30

Подайте вираз у вигляді дробу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24 of 34

№ 4.32

 

 

 

 

 

 

Доведено.

 

 

25 of 34

№ 4.33

Спростіть вираз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26 of 34

№ 4.35

Доведіть тотожність

 

 

 

 

 

 

 

Доведено.

 

 

27 of 34

№ 4.37

Перетворіть вираз на дріб:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28 of 34

№ 4.39

 

 

 

 

 

Відповідь: 8.

 

29 of 34

№ 4.40

Доведіть, що значення виразу для всіх допустимих значень змінної є додатним.

 

 

 

 

 

Доведено.

 

 

 

 

30 of 34

№ 4.42

Побудуйте графік функції

 

 

 

 

 

 

 

 

 

​

​

​

​

​

​

31 of 34

№ 4.43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32 of 34

№ 4.43

Відтак дізнаєтеся, у якому віці українець Руслан Пономарьов став наймолодшим в історії чемпіоном світу з шахів.

33 of 34

№ 4.45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34 of 34

ПОПС - формула

П – позиція

О – обґрунтування

П – приклад

С – судження

  • Я вважаю, що…
  • Тому що …
  • Я можу довести це на прикладі…
  • Виходячи з цього, я роблю висновок про те, що …