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実軸上の�ブラックホール�準固有振動

京都大学理学研究科 久徳浩太郎

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Ref: Kyutoku, Motohashi, Tanaka 2206.00671

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目次

  1. 研究の背景：スペクトル不安定性
  2. 実振動数の散乱問題
  3. まとめと将来展望

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1. 研究の背景：

スペクトル不安定性

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ブラックホール準固有振動 (QNM)

質量・スピンだけで性質の定まる減衰振動

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連星ブラックホール合体

高速ブラックホール衝突

テスト粒子の落下

連星中性子星合体

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複素平面上のスペクトル

波の伝播の（適切な）Green関数の極として定義される

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Berti+ (2009)

一番寿命の長い

fundamental modeが

観測的に最も重要

短寿命

長寿命

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遠方でのbump的な摂動

摂動に対してはQNMの性質も摂動を受けるだけ？

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地平面側

無限遠側

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fundamental modeの不安定性

bumpが遠いとき不安定化する [See also Leung et al. (1997)]

ならブラックホールからの重力波波形も不安定化？

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Cheung+ (2022)

 

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なぜ不安定化するのか

 

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波束の時間発展

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このへんにポテンシャル

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波束の時間発展を遠方で見る

早期は非摂動でのQNMによるリングダウンのまま

bumpは基本的に後期の摂動的エコーを生むだけ

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そう新しい話でもない

Nollert (1996)

Barausse et al. (2014)

Cardoso et al. (2016)

…

​

現実のリングダウンで

QNMは観測されている

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後期エコー

早期リングダウン

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なぜ非摂動のQNMが残るのか？

fundamental modeの位置にもう極がないのは確か

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Cheung+ (2022)

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2. 実振動数の散乱問題

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実振動数の散乱問題で考える

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Quantum scattering

Black-hole perturbation

Scatterer

BH

 

 

 

 

 

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実エネルギーの波の量子散乱

 

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Quantum scattering

Scatterer

 

 

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位相のずれの実験的測定の例

 

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Kelker+ (2004)

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実振動数の波の散乱

 

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Black-hole perturbation

BH

 

 

 

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位相のずれの微分 (1)

Regge-Wheeler（黒）：

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fundamental modeの

ピークが見られる

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ピーク振動数は

振動数と<1%で一致

​

半値全幅は崩壊幅と

~15%で一致

​

目立ったovertoneは見えない

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Derivative of the phase shift (2)

Bumpを足したとき（色）：

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fundamental-modeの

ピークは概ね残る

リングダウンの安定性

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低振動数に多数の

サブピークが出現

​

短い間隔は後期にしか

見えないことと整合的

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Wignerの時間遅れ

 

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3. まとめと将来展望

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まとめと将来展望

  • Schwarzschildブラックホールまわりの散乱問題の実振動数解を用いて位相のずれを定義することで準固有振動の情報を読み取ることができる
  • 準固有振動のスペクトル不安定性は時間発展には後期になって初めて現れる微弱な影響しかないがこれは位相のずれが安定なことから確認できる
  • 他のブラックホール時空やブラックホール類似天体にも同じ手法が適用可能と思われる
  • 実振動数解からovertoneまで含めた準固有振動のより完全な情報が得られるかは今後の検討事項

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先行研究(1)

矩形ポテンシャル近似でもスペクトルは全然違う

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波形はやはり

ほとんど変化なし

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ポテンシャル

準固有振動のスペクトル

適当な摂動を入れたときの波形

Nollert (1996)

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先行研究(2)

値や微分の不連続があると振る舞いが変わる

…しかしそれだけの話でもないようである

（Poschl-TellerだけならRegge-Wheelerに近い結果）

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Qian+ (2021)

See also Daghigh+ (2020)

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このスケールで目視する限り、ほとんど差がない

bumpが摂動的な影響しか及ぼさないことと整合的

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