Тема уроку:

Рівнобічна трапеція та її властивості

Трішечки теорії:

• Які існують види трапецій?

бліц опитування

• Як називають сторони трапеції?

• Що називають висотою трапеції?

К

М

• Який чотирикутник називають трапецією?

• Яку трапецію називають рівнобічною; прямокутною?

Увага!

Трапеція – це окремий вид чотирикутника. Зв’язок між чотирикутниками та їх окремими видами можна проілюструвати за допомогою такої схеми:

Чотирикутники

Трапеції

Паралелограми

Прямо-кутники

Ромби

Квадрати

Задачі по малюнку:

4

30⁰

125⁰

?

?

ےА+ےВ = 180⁰

ےС+ےD = 180⁰

ےА+ےВ +ےС+ےD= 360⁰

ےВ = 150⁰

ےС = 55⁰

?

?

ےВ = 90⁰

ےС = 134⁰

1

2

Властивості рівнобічної трапеції.

5

1

2

кути при основі рівні.

діагоналі рівні:

АС=ВD

А

0

С

D

ےА=ےD

ےВ=ےС

У рівнобічної трапеції :

сума протилежних кутів

дорівнює

180⁰

ےА+ےС=180⁰

ےВ+ےD=180⁰

3

бічні сторони рівні :

АВ=СD

4

5

відрізки діагоналей трапеції, що сполучають точку їх перетину з кінцями однієї основи, рівні між собою.

​

В

АО=ОD

ВО=ОС

Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює піврізниці основ, а більший – півсумі основ

А

В

С

К

Н

6

M

Задачі за готовими малюнками:

8

1

?

?

?

2

4

12

16 см і 8 см.

55⁰ ; 125⁰ ; 125⁰

?

?

Розв’язання задач

Бічна сторона рівнобічної трапеції і висота,проведена з вершини тупого кута, утворюють кут 17^0. Знайти кути трапеції.

№1

17⁰

Розв’язання

З ∆АВF: ےА= 90⁰ – 17⁰ = 73⁰

ےD= ےА= 73⁰ ( за властивістю кутів рівнобічної трапеції)

ےВ= ےС= 180⁰ - 73⁰ = 117⁰( за властивістю кутів рівнобічної трапеції)

Відповідь:

ےD= ےА= 73⁰

ےВ= ےС= 117⁰

10

№2

Дано: ABCM – рівнобічна трапеція; АВ=СМ=24 см; ВС+АМ=44 см.

Знайти: ВС, АМ

З ∆АВК: ےАВК= 90⁰ – 60⁰ = 30⁰

АК= АВ:2 = 24:2 =12 см( за властивістю прямокутного

трикутника з кутом 30⁰ )

12

12

АК= РМ=12 см( за властивістю рівнобічної трапеції)

Нехай ВС=КР= х см.

За умовою ВС+АМ=44 см. Складемо рівняння:

х+х+24=44

2х=20

х=10

Отже, ВС=10см, АМ=10+24=34см

Відповідь:

10см, 34см

Розв’язання

х

х

Тоді АМ= х+12+12=х+24 см

11

№3

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, а її діагональ є бісектрисою гострого кута трапеції,Знайти меншу основу трапеції, якщо її периметр 54 см.

18

Розв’язання

1

2

3

ے1= ے2 ( за умовою)

ے2= ے3 ( як внутрішні різносторонні).

Отже, АВ=ВС=СD.

Отже ے1=ے3, тому ∆АВС- рівнобедрений

Нехай АВ=ВС=СD=хсм

За умовою

Складемо рівняння: х+х+х+18=54

3х=36, х=12

Отже, ВС =12

Відповідь:

12см

Домашнє завдання:

1) вивчити § 1 п.8, стор.46;

2) письмово № 234, № 236, № 238.