1 of 15

Алгебра 9 клас

2 of 15

Арифметична і геометрична прогресі. Розв’язування задач практичного змісту

3 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Арифметична прогресія

Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додають одне й те саме число d.

4 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Задача 1

Дмитро взяв у бібліотеці книжку на 14 днів. Кожного дня, починаючі з другого, він читав на 4 сторінки більше, ніж попереднього. Скільки було прочитано в перший день, якщо в останній, щоб здати книгу вчасно, хлопчик мусив прочитати 57 сторінок.

Арифметична прогресія

5 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Задача 2

У магазині побутової техніки діє акція: на перший товар у чеку надається знижка 50 грн, а на кожний наступний товар попередня знижка збільшується на 25 грн.

Яку суму може заощадити покупець, здійснивши покупку 6 одиниць побутової техніки?

Арифметична прогресія

6 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Задача 3

Знайдіть значення x, при якому числа x - 1, 2x - 1, x2 - 5 записані у заданому порядку, утворюють арифметичну прогресію. Якщо таких значень кілька, у відповідь запишіть їх суму.

Арифметична прогресія

7 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Геометрична прогресія

Геометричною прогресією називають числову послідовність, у якій перший член не дорівнює нулю та кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й теж число q, відмінне від нуля.

8 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Геометрична прогресія

Задача 4

Нехай вкладник поклав у банк 20 000 грн під 5 % річних. Який прибуток буде на його рахунку через 3 роки за умови, що вкладник протягом цього строку не знімає гроші з рахунку?

9 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Геометрична прогресія

Задача 5

Після двох послідовних підвищень ціни на 25 % павербанк

став коштувати 937 грн 50 к. Знайдіть початкову ціну павербанку.

10 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Геометрична прогресія

Задача 6

Яку суму треба внести на депозит під 10% річних, щоб одержати через

2 роки прибуток у розмірі 1218 грн?

11 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Геометрична прогресія

Задача 7

12 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Підсумовуємо

Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додають одне й те саме число d.

Геометричною прогресією називають числову послідовність, у якій перший член не дорівнює нулю та кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й теж число, відмінне від нуля.

13 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Ребус

14 of 15

https://oksanakovalenko.blogspot.com/

Геометрична прогресія

Задача 8. Додатково

Довжини сторін прямокутного трикутника утворюють арифметичну прогресію. Знайдіть катети трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 4 см.

15 of 15

Дякую за увагу!