Мастер-класс

Нестандартные

способы

умножения

чисел

Умножение

«на пальцах»

Вот, например,

как умножали древние римляне

на пальцах числа от 6 до 10

Мысленно пронумеруем свои пальцы от 6 до 10 на каждой руке, начиная с мизинца.

Пусть требуется умножить 7 на 8

Кончик пальца 7 левой руки касается кончика пальца 8 правой руки.

Соприкасающиеся пальцы и все пальцы ниже считают десятками. У нас это 50

Теперь верхние пальцы левой и правой руки перемножаются друг с другом.

Слева у нас 3, а справа 2. 3·2=6

Теперь складываем оба числа:

56=6+50.

Правильно?

Умножение на 9

Допустим, нам надо умножить 3 на 9

Еще пример: нужно вычислить 8·9

Японский счёт

В чем суть метода? Всё очень просто — рисуются наклонные линии, по количеству десятков и единиц. Первый множитель рисуется с левым уклоном, второй с правым, десятки левее, единицы правее. Затем отделяем самые левые пересечения, самые правые, и остаётся середина. Считаем количество точек на пересечениях и просто записываем результат, сотни (самая левая группа точек), десятки (серединные точки) и единицы (группа точек справа)

​

Крестьянский способ умножения или метод «удвоения и раздвоения»

37……….32

74……….16

148……….8

296……….4

592……….2

1184……….1

37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184

В случае, когда одно из чисел нечетное или оба числа нечетные, поступаем следующим образом:

24 ∙ 17

24 ∙ 16

48 ∙ 8

96 ∙ 4

192 ∙ 2

384 ∙ 1 = 384

24 ∙ 17 = 24∙(16+1)=24 ∙ 16 + 24 = =384 + 24 = 408

Способ

«Решетка»

Например, умножим 793 на 92

В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток.

Число 72956 является ответом

Умножение на 11

При умножении двузначного числа на 11 в результате получится число, у которого:

• число единиц равно числу единиц умножаемого числа;

• число десятков равно сумме цифры умножаемого числа;

• число сотен равно числу десятков умножаемого числа

44х11=4 (4+4) 4=484

72х11=7 (7+2) 2=792

Примечание:

Если число десятков получается больше 9, то писать надо последнюю цифру, а число сотен увеличить на 1.

Аналогично на 11 можно умножить любое натуральное число.

124х11= 1 (1+2) (2+4) 4=1364

Умножение

двузначных

чисел на 111

Можно выполнить по такому алгоритму.

Справа налево нужно последовательно записать:

-последнюю цифру первого множителя;

-сумму цифр первого множителя;

-сумму цифр первого множителя;

-первую цифру

35х111= 3 (3+5) (3+5) 5=3885

Примечание:

Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записывать надо цифру единиц каждой суммы, а к следующему

результату прибавить 1

Умножение на 22,33,…,99

Чтобы двузначное число умножить на 22,33,…, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 33 = 3 х 11; 44 = 4 х 11 и т.д.

Затем произведение первых чисел умножить на 11

18 х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792;

42 х 22 = 42 х 2 х 11 = 84 х 11 = 924;

13 х 55 = 13 х 5 х 11 = 65 х 11 = 715;

24 х 99 = 24 х 9 х 11 = 216 х 11 = 2376

Умножение двузначного числа на 101, 1001

32 х 101 = 3232;

47 х 101 = 4747;

324 х 1001 = 324 324;

675 х 1001 = 675 675

Занимательное умножение

11·11=121�111·111=12321�1111·1111=1234321�11111·11111=123454321�………�111111111·111111111=12345678987654321

1∙9+2=11�12∙9+3=111�123∙9+4=1111�1234∙9+5=11111�12345∙9+6=111111

9∙9+7=88�98∙9+6=888�987∙9+5=8888�9876∙9+4=88888�98765∙9+3=888888�987654∙9+2=8888888�9876543∙9+1=88888888�98765432∙9+0=888888888

1∙8+1=9�12∙8+2=98�123∙8+3=987�1234∙8+4=9876�12345∙8+5=98765�123456∙8+6=987654�1234567∙8+7=9876543�12345678∙8+8=98765432�123456789∙8+9=987654321