Теореми синусів і косинусів.
ГЕОМЕТРІЯ, 9 КЛАС.
A
B
C
Теорема косинусів:
Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох других сторін мінус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
а
с
b
A
B
C
Теорема синусів:
Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів
а
с
b
ТЕОРЕМА СИНУСІВ
Зауваження: Можна довести, що відношення
сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює діаметру описаного кола.
Отже, для будь-якого трикутника ABC зі сторонами AB=c, BC=a, CA=b мають рівність
M
N
K
1) Запишіть теорему синусів для данного трикутника:
2) Запишить теорему косинусів для знаходження сторони МК:
Знайдіть кут В.
А
С
В
4
Знайдіть довдину сторони ВС.
А
С
В
3
Найдите длину стороны АВ.
А
С
В
A
B
C
а
с
b
α
β
γ
Запишить формулу для знаходження: