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�Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:�

1. Taux effectif global

a. Le taux effectif global (TEG)

C'est le taux d'intérêt réel du crédit.

Le TEG est un taux annuel proportionnel au taux de période, à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires.

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

Taux effectif global

b. Détermination

La loi est vague sur son mode de détermination.

Elle ne précise pas, notamment, quelles commissions doivent être prises en compte pour le calcul du TEG.

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

2. Pertinence du TEG comme critère

Il est donc difficile de comparer les seuls TEG pour choisir la banque qui accorde les conditions les plus intéressantes.

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

Taux effectif global:

🡺Il faut pour cela calculer le montant des intérêts et de la CPFD

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

Taux effectif global:

3-a Calcul des intérêts:
Nombre	i	Année bancaire	Intérêts
25 897 246	12%	360	8 632,41
Nombres débiteurs x(taux du découvert/36 000) = 25 897 246 x(12/36 000)= 8 632,41 dh

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

Taux effectif global:

3-a Calcul de la commission du plus fort découvert :
Eléments	Valeurs
mois d'avril	548 299
mois de mai	648 275
mois de juin	875 124
Total	2 071 698
Taux de la CPFD	0,05%
Montant de la commission	1 035,85

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

Taux effectif global:

3-a Calcul du TEG
Nombre	Intérêts	CPFD	Total intérêts et CPFD	TEG
25 897 246	8 632,41	1 035,85	9 668,26	13,43 %
Le TEG est le taux pour le quel: 25 897 246 x (teg/36 000) = 9 668,26🡺TEG=1343 %

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

b- Taux réel du découvert:

Il faut tenir compte de tous les frais occasionnés par le découvert

🡺Aux intérêts et à la CPFD calculés précédemment, il faut ajouter la commission de compte.

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

b- Taux réel du découvert:

3-b Calcul de la commission de compte
Mouvement	taux	montant
1 425687	0,025%	= 356,42 Dh
Total mouvement débit du compte*taux de la commission= 1 425687 x 0,025% = 356,42 Dh

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

3. Calcul des taux (TEG et Tr):

b- Taux réel du découvert:

Eléments	Valeurs
Intérêts	8 632,41
CPFD	1 035,85
CC	356,42
Agios ht	10 024,68
Nombre	25 897 246
Tr	14,13 %.
Le tr est le taux pour le quel =Agios HT=((Nombretr%)/365) =10 024,68=((25 897 246 tr)/36 500) 🡺Tr=14,13 %.

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Exercice 1�Taux effectif global et taux réel du découvert�Corrigé:

4. Coût réel du crédit

Le taux réel du découvert est bien supérieur au TEG.

Le TEG n'est pas un outil de décision incontestable en matière de gestion de trésorerie. L'accord n'est pas unanime sur les commissions à inclure dans les calculs. Le taux réel de crédit en est souvent très éloigné.

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TD �Coûts de financement à court terme

Exercice 2

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

1- Bordereau d’escompte:

Calcul des durées d’escompte

Calcul des durées d’escomptes:
Effets	Date d’opération	Jour de valeur	Date de valeur	Date d’échéance	Nombre de jours	Jours de banque	Durée d ’escompte
Effet 1	12 Mai	1	13 Mai	31 Mai	19	1	20
Effet 2	12 Mai	1	13 mai	30 Juin	49	1	50

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

1- Bordereau d’escompte:

Date d’opérations :12 mai
	Code	tirés	Montant	Echéance	Nombre de jours	Taux d’escompte	Montant
Effet 1			410 000	31 mai	20	10,6%***	2414,44*
Effet 2			96 000	30 juin	50	10,60%	1413,33**
Total effets			506 000	Total intérêts			3827,77
Total des intérêts			3827,77	* 2414,44=((410 00010,6%20)/360) *1413,33=96 00010,6%50)/360) c’est le taux +commission d’endos car ils sont calculés sur la même base(10%+0,6%=10,6%) **valeur nominale –agios TTC=506 000-4309,547
Comm. de service sur effet non domicilié			60
Comm. de service sur effet domicilié			30
Agios HT			3917,77
TVA agios 10%			391,777
Agios TTC = Montant à débiter			4309,547
Montant net Agios TTC****			501 690,453

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

🡺Date de disponibilité des fonds en cas de remise à l’encaissement:

	Date d’échéance	Jours de VALEUR	Date de disponibilité
Effet 41 000	31/5	03	03/06
Effet	30/6	03	03/07
Date de disponibilité=date d’échéance +jours de valeur en cas de remise à l’encaissement

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

Calcul de la durée entre la date de disponibilité des fonds en cas d’escompte et en cas de remise à l’encaissement (durée d’anticipation des fonds par l’escompte).

	Date de disponibilité des fonds		Durée d’anticipation des fonds par l’escompte par rapport à l’encaissement
	Escompte	Encaissement
effet 1	13 /05	03/06	*22 jours
Effet 2	13 /05	03/07	**52 jours
Effet 1 : du 13/05 inclus au 03/06🡺(19(mai)+03 (juin) 🡺22 jours *Effet 2 du 13/05 inclus au 03/07🡺(19(mai)+30(juin)+3(juillet) 🡺52 jours

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

Effet de 41 000 dh

Calcul de la valeur nette d’agios HT( la TVA est supposée récupérable

EFFET 1
Eléments	Valeurs
Valeur Nominale	410 000
Intérêts	2414,44
Commissions	60
Agios HT	2 474,44
Valeur Nette agios HT	407 525,56

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

Effet de 41 000 dh

EFFET 1
Valeur nette	Agios HT	Durée	Année civile	Tr%
407 525,56	2 474,44	22	365	10,07%
Le tr est le taux pour le quel: AGIOHT=((Valeur netteduréetr%)/365) 🡺2 474,44=((407 525,5622tr%)/365) 🡺2 474,44=((407 525,5622tr)/36 500) 🡺=10,07%

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

b- Effet de 96 000 dh

EFFET 2
Eléments	Valeurs
Valeur Nominale	96 000
Intérêts	1 413,33
Commissions	30
Agios HT	1 443,33
Valeur Nette agios HT	94 556,67

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

b- Effet de 96 000 dh

EFFET 2
Valeur nette Agios HT	Agios HT	Durée	Année civile	Tr%
94 556,67	1 443,33	52	365	10,71%
Le tr est le taux pour le quel: AGIOHT=((Valeur netteduréetr%)/365) 🡺1 443,33=((94 556,6752tr)/36 500) 🡺tr=10,71%

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

2. Taux réel de l’escompte

c. Coût réel moyen du crédit

Effets	V Nette	Agios HT	Durée	Année civile
Effet 410 000	407 525,56	2 474,44	22	365
Effet 96 000	94 556,67	1 443,33	52	365
Total		3 917,77
Calcul du taux réel moyen C’est le taux pour le quel: 3 917,77=(407 525,5622tr)/36 500)+((94 556,6752tr)/36 500)) 🡺tr moyen=10,30%

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Exercice2�Coût réel de l'escompte�Corrigé:

3. La préférence pour l'escompte

Les avantages de l'escompte pour la banque tiennent à la sécurité du droit cambiaire et aux facultés de réescompte dont dispose la banque auprès de l'institut d'émission qui la couvre contre le risque d'illiquidité de ses créances.

D'autre part, les agios sont précomptés ce qui est plus favorable pour la banque que des intérêts dont elle débiterait son client à terme échu.

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�TD �Coûts de financement à court terme�

Exercice 3

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Exercice 3

I- Escompte

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

a. Taux d'intérêt

🡺sans commissions d’endos

Eléments	Taux
TBB	7%
Majorations spécifique	4%
Total	11%

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

a. Taux d'intérêt

🡺Avec commissions d’endos:

En principe :

La commission d'endos peut être calculée à part.

Mais :

comme elle se calcule comme le taux d'intérêt, on peut l'ajouter au taux d'intérêt.

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

a. Taux d'intérêt

🡺Avec commissions d’endos:

Eléments	Taux
TBB	7%
Majorations spécifique	4%
Commissions d’endos	0,6%
Total	11,6%

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

b. Durée du crédit

Date opération	Jour de valeur	Date de valeur	Date échéance	Nombre de jours	Jours de banque	Durée d ’escompte
28 avril	1	29 avril	31 mai	33*	1	34
*2 jours en avril et 31 en mai

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

c- Calcul des agios

	Calcul	Montant
Intérêts	(116 0003411,6%)/360)	1 270,84
Commissions de service		60
Total Agios HT	Intérêts +Commissions de service	1 330,84
Valeur nette agios HT	116 000-1 330,84	114 669,16
TVA	1 330,84*10%	133,084
Agios ttc	Agios HT +TVA	1 463,924
Valeur nette Agios TTC	Valeur nominale- Agios TTC	114 536,076

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

d. Taux réel de l'escompte

🡺date de disponibilité des fonds en cas de remise à l’encaissement

Date d’échéance	Jours de VALEUR	Date de disponibilité des fonds
31 mai	4	4juin

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

d. Taux réel de l'escompte

Durée d’anticipation des fonds par l’escompte par rapport à l’ encaissement

Date de disponibilité des fonds		Durée d’anticipation des fonds par l’escompte par rapport à l’encaissement
Escompte	Encaissement
29 avril	04/06	37
2 jours en avril+ 31 en mai + 4 en juin🡺37

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

d. Taux réel de l'escompte

EFFET 1
Eléments	Valeurs
Valeur Nominale	116 000
Intérêts	1 270,84
Commissions	60
Agios HT	1 330,84
Valeur Nette agios HT	114 669,16

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

d. Taux réel de l'escompte

EFFET 2
Valeur nette	Agios HT	Durée	Année civile	Tr%
114 669,16	1 330,84	37	365	11,45 %
Le tr est le taux pour le quel: AGIOHT=((Valeur netteduréetr%)/365) 🡺1 330,84=((114 669,16 37tr)/36 500) 🡺tr=11,45 %

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

e. Justification du coût réel

Le taux réel (11, 45 %) est inférieur au taux nominal de l'escompte (11,60 %).

Ceci est l'effet d'une durée réelle du crédit (37 jours) supérieure à la durée nominale (34 jours). Le surcoût de la commission de service a un effet opposé mais il est relativement faible.

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

I. Escompte

f. Avantages de l'escompte pour l'entreprise

Le coût est généralement plus modéré que celui des autres modes de financement.

Ce mode de financement évite à l'entreprise que la banque ne s'ingère dans ses affaires du fait du caractère peu personnalisé de ce type de crédit. La banque assure en outre à son client un service d'encaissement

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Exercice 3

II- Découvert

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

a. Montant des Agios

Calcul du Nombre de jours et des Nombres

Dates	Nombre de jours(a)	Montant découvert(b)	Nombre(a*b)
du 28/4 au 3/5 inclus	6	114 000	684 000
du 4/5 au 10/5 inclus	7	70 000	490 000
du 11/5 au 20/5 inclus	10	80 000	800 000
Total des nombres			1 974 000

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

Montant des Agios

🡺calcul des intérêts

Nombre	taux.	Année bancaire	Montant
1 974 000	12,5%	360	685,41
(1 974 000*12,5%)/360)

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

a-Montant des Agios

🡺calcul de la CPFD

	Découvert	Taux de la CPFD	MONTANT
Avril	114 000	0,05%	57
Mai	114 000	0,05%	57
TOTAL			114

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

a-Montant des Agios

🡺calcul de la commission de dépassement

Mois	plafond	découvert	Dépassement	Taux	Montant
Avril	110 000	114 000	4 000	0,25%	10
Mai	110 000	114 000	4 000	0,25%	10
Total					20

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

a-Montant des Agios

Eléments d’Agios	Montant
Intérêts	685,41
CPFD	114
Commissions de dépassement	20
Total Agios HT	819,41

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

b-Taux réel du découvert

Calcul préliminaires :

Nombre	Agios HT	TR
1 974 000	819,41	15,15%
Le Tr est le taux pour le quel : 819,41=(1 974 000*tr%)/365 🡺15,15%

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

II- Découvert

c. Conclusion

Le découvert est plus coûteux que l'escompte.

En effet, de nombreuses commissions s'ajoutent au taux de base bancaire.

Certaines commissions ont été négligées ici, comme la commission de compte et les frais d'écriture.

Cependant, c'est un mode de financement souple, car il s'adapte exactement à la durée et au montant des besoins.

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Exercice3

III- Obligation cautionnée

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

III- Obligation cautionnée

a. Montant net du crédit:

Valeur nominale	Commissions du receveur	Valeur nette
120 000	400*	**119 600
(120 0001%)(4/12) *120 000- 400

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III- Obligation cautionnée

b. Paiement à l'échéance

Valeur nominale	Intérêts	Com de cautionnement bancaire	Total frais	Valeur totale à rembourser à l’échéance
120 000	*4 920	240	5 160	125 160
((120 00012,3%)(4/12)) ((120 0000,6%)(4/12))

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

III- Obligation cautionnée

c. Taux réel du crédit(Tr)

Total frais	Total Frais HT	Tr
119 600*	5 560**	*** 14,14%
total reçu après l’opération déduction faite de la commission du receveur des impôts total des frais y compris la commission du receveur des impôts. ** le Taux réel (Tr) est le taux pour le quel: 5 560=((119 600tr%120)/365) 🡺14,14%

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Exercice3�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Comparaison entre les trois taux réels:

Le taux est inférieur à celui du découvert mais supérieur à celui de l'escompte.
Le meilleur taux est celui de l’escompte

Tr Escompte	Tr Découvert	Tr Obligations Cautionnée
11,45%	15,15%	14,14%

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Exercice 4

Arbitrage entre escompte et découvert

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Exercice 4

1- Recours à l'escompte

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Exercice4�Arbitrage entre escompte et découvert�Corrigé:

Recours à l'escompte

Les trois effets sont escomptés, soit une valeur nominale de 520 000 Dh, alors que le déficit de trésorerie à couvrir est de 500 000.

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

1. Recours à l'escompte

Calcul des durées:

Vu que le déficit va apparaitre le 15 février et que la banque pratique un jour de valeur,

Il faut que l’entreprise escompte les effets un jour à l'avance pour disposer des fonds le 15 février.

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

1. Recours à l'escompte

Calcul des durées

Effets	Date d’opérations	Jour de valeur	Date de valeur	Date d’échéance	Nombre de jours	Jours de banque	Durée d’escompte
Effet 1	14 février	1	15 Février	20 mars	34	1	35
Effet 2	14 février	1	15 Février	31 mars	45	1	46
Effet 3	14 février	1	15 Février	2 avril	47	1	48

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Recours à l'escompte

Calcul des Agios :

Effets	Intérêts	Commissions de manipulation	Agios HT
1	*2 473,33	6	2 479,33
2	**3 521,55	6	3 527,55
3	***282,67	6	288,67
Total			6 295,55
((240 000 x 10,60 x35)/36 000) (( 260 000 x 10,60 x46)/36 000) **(( 20 000 x 10,60 x48)/36 000)

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Exercice4

2. Recours au découvert:

�

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2. Recours au découvert:

Calcul de la durée du découvert:

Les jours de découvert courent du 15 février inclus au 18 mars inclus.

Date de découvert	Date d’échéance	Nombre de jours (Durée de découvert)
15 février	18 mars	32

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

2. Recours au découvert:

Agios du découvert

🡺 Calcul des intérêts du découvert

Découvert	Durée	Nombre	Taux de découvert	Montant Intérêts
500 000	32	16 000 000	12%	5 333,33

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

2. Recours au découvert:

Agios du découvert

Calcul de la CPFD

	Découvert	Taux CPFD	MONTANT
Février	500 000	0,05%	250
Mars	500 000	0,05%	250
Total			500

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

2. Recours au découvert:

Agios du découvert

Eléments	Montant
Intérêts du découvert	5 333,33
CPFD	500
Total	5 833,33

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

Exercice 4

3. Solution mixte

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

3. Solution mixte

Le recours à l'escompte de l'effet dont l'échéance est la plus éloignée accroît le coût du

crédit.

On peut donc envisager une solution intermédiaire consistant en l'escompte des deux

premiers effets, le reste étant financé par un découvert.

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

3. Solution mixte

Le montant des deux effets est de :

240 000+260 000=500 000 correspondant au montant à financer.

Mais comme les agios sont précomptés l’entreprise ne va recevoir que le net d’agios

(les calculs vont être faits sans tenir compte la TVA).

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

3. Solution mixte

Coût de l’escompte et net d’Agios

	V Nominale	taux	durée	Montant	Com manipulation
Effet 1	240 000	10,60%	35	2 473,33	6
Effet 2	260 000	10,60%	46	3 521,55	6
Total agios : intérêts +commissions 🡺(2 473,33+3 521,55)+(6+6) =6 006,88
Net d’Agios :500 000- 6 006,88=493 993,12

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

3. Solution mixte

Calcul du montant du découvert:

Montant à financer	Net d’escompte	Montant découvert
500 000	493 993,12	6 006,88

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé:

3. Solution mixte

Calcul des Frais du découvert:

Calcul des intérêts du découvert
Montant découvert	durée	Taux de découvert	Intérêts découvert
6 006,88	32	12%	64,07
Calcul des CPFD
MOIS	Montant	Taux	Montant
FEVRIER	6006,88	0,05%	3
MARS	6006,88	0,05%	3
Total CPFD			6
Total des frais
Intérêts découvert+CPFD=64,07+6=70,07

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

3. Solution mixte
Total des frais d’escompte et de découvert

Frais d’escompte	Frais de découvert	Total des frais
6 006,88	70,07	6 076,95

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

3. Solution mixte

Le coût de la solution mixte est plus onéreux que le coût du financement intégral par découvert.

La durée de l'escompte des deux effets (au 20 mars et au 31 mars) dépasse en effet de quelques jours ce qui serait strictement nécessaire (18 mars) à la couverture de l'insuffisance de trésorerie.

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

Exercice4

4. Autre solution

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

4. Autre solution

On escompte uniquement l'effet dont l'échéance est la plus proche (20 mars) de celle de la fin du déficit de trésorerie (18 mars) et on complète par un découvert.

🡺montant à escompter : 240 000

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

4. Autre solution

Calcul de l’agios d’escompte:

Calcul de l’escompte
Valeur nominale		durée		Taux de d’escompte	Escompte
240 000		35		10,60%	2 473,33
COMMISSIONS
De manipulation					6
Agios HT
Escompte +commissions=2 473,33+6= 🡺2 479,33
Montant net d’agio
V Nominale	Agios HT		Valeur nette
240 000	2 479,33		237 520,67

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

4. Autre solution

Montant du découvert

Montant à financer	Net d’escompte	Découvert
500 000	237 520,67	262 479,33

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

4. Autre solution

Calcul du coût du découvert:

Calcul des intérêts du découvert
Montant découvert	durée	Taux de découvert	Intérêts découvert
262 479,33	32	12%	2 799,78
Calcul des CPFD
MOIS	Montant	Taux	Montant
Fevrier	262 479,33	0,05%	131,24
Mars	262 479,33	0,05%	131,24
Total CPFD			262,48
Total des frais
Intérêts découvert+CPFD=3 062,25

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

Calcul du Coût global de la solution mixte:

Frais d’escompte	Frais de découvert	Total des frais
2 479,33	3 062,25	5 541,58

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Exercice4�Coût des financements à court terme�Corrigé

5- Conclusion

Comparaison entre les différentes modalités de financement

Frais Escompte	Frais découvert	Frais 1^ère solution mixte	Frais 2^ème solution mixte
6 295,55	5 833,33	6 076,95	5 541,58

La 4^ème option est plus intéressante car elle est moins coûteuse.

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