قوانين نيوتن

Les lois de Newton

1-1- معلمة نقطة G من متحرك .(تذكير)

يمكن معلمة نقطة G (مركز قصور جسم ((S) فيمعلم متعامد ممنضم

بمتجهة الموضع

حيث :

x ، y ، z هما إحداتيات G .

مع :

2-1- متجهة السرعة اللحضية :

أ – تعريف .

في معلم معين تساوي متجهة السرعة اللحضية لمركز القصور G لجسم صلب المشتقة

بالنسبة للزمن لمتجهة الموضع :

في SI وحدة السرعة V_G هي m.s^-1 .

ب – أحداثيات متجهة السرعة :

في معلم متعامد

نكتب

إذن :

ونضع :

و

ومنه :

أو

مع :

منحى الحركة

مماسة للمسار في G وموجهة في منحى الحركة

3-1- متجهة التسارع اللحضي :

أ – تعريف :

تساوي متجهة التسارع اللحظي

مشتقة متجهة السرعة اللحظية

بالنسبة للزمن

في SI وحدة a_G هي m.s^-2 .

: شعاع إنحناء المسار في النقطة M

ب – إحداتياث

في معلم ديكارتي

لدينا :

و نضع :

إذن :

أو

منضم

هو :

أساس فريني هو معلم متعامد ممنضم أصله M و متجهة واحدية مماسة للمسار وموجهة في منحى الحركة ؛ و متجهة واحدية متعامدة مع وموجهة نحو تقعر المسار .

في معلم فليني :

مسار

مع :

و

و

نقبل أن :

و

د – ملحوضة

جداء المتجهتين و هو :

: حركة متسارعة

: حركة متباطئة

: حركة منتظمة

إذا كان :

في مستوى جدع مشترك رأينا أن المطبقة على جسم ما يساوي في كل لحظة تغير كمية

الحركة لهذا الجسم بالنسبة للزمن :

في مرجع غاليلي ، إذا كان مجموع متجهات القوى الخارجية المطبقة على جسم صلب

(S) منعدم ،

2- قوانين نيوتن

1-2- القانون الأول لنيوتن أو مبدأ القصور . ( تذكير )

* المرجع الغاليلي :

- يعتبر مرجع كوبرنيك أفضل مرجع غاليلي ، يوجد أصله في مركز الشمس ومحاوره التلاثة موجهة نحو ثلاتة نجوم تابتة .

- المراجع الغاليلية هي مراجع يتحقق فيها مبدأ القصور ؛ أمثلة : المرجع الأرضي ، المرجع المركزي الأرضي ، المرجع المركزي الشمسي .

- كل مرجع في إزاحة مستقيمية منتضمة بالنسبة لمرجع كوبرنيك فهو مرجع غاليلي كذالك .

2-2- القانون اثاني لنيوتن أو القانون الأساسي للتحريك .

(القانون الثاني لنيوتن)

أ – نص القانون : في مرجع غاليلي يساوي مجموع القوى الخارجية المطبقة على جسم صلب ، جداء كتلته m و متجهة تسارع مركز قصوره G :

ب – دور الكتلة m :

ج – أهمية إختيار المرجع

في مرجع أرضي تنجز مدورة ألعاب حركة دائرية منتظمة حول محور (Δ) ، وبالنسبة لمرجع مرتبط بها يكون الطفل في حالة سكون وبالتالي يكون تسارعه

من جهة أخرى يخضع الطفل لقوتين و بحيث :

ومنه :

(Δ)

مدورة

G

لا يتحقق القانون الثاني لنيوتن في مرجع مرتبط بالمدورة إذن فهو مرجع غير غاليلي .

2-2- القانون الثالث لنيوتن (تدكير).

عندما يتم تأتير متبادل بين جسمين A و B ، فإن القوة التي يطبقها الجسم A على B والقوة

التي يطبقها الجسم B على A تحققان سواء كان الجسمان في حركة أو سكون .

A

B

3- الحركة المستقيمية المتغيرة بإنتظام

1-3- تعريف

تكون حركة G مركزقصور جسم صلب متغيرة بإنتضام ، إذا كان مسار G مستقيميا ومتجهة تسارعه

تابة وغير منعدمة : .

2-3- المعادلات المميزة للحركة :

بالنسبة لحركة مستقيمية تتم وفق المستقيم Ox تكتب متجهة الموضع كمايلي :

تكتب معادلة التسارع : a = cte .

وأيضا :

و

V = a.t+V_o

معادلة السرعة

المعادلة الزمنية للحركة

عند t = 0 : x_(t=0) = x_o و V_(t=0) = V_o

V

V

t

t

t

0

0

0

a < 0

a = 0

a > 0

حركة منتظمة

حركة متباطئة

حركة متسارعة

V

التكامل

التكامل

نضع جسما صلبا (S) كتلته m = 200 g ومركز قصوره G على مستوى مائل بزاويةα = 5^o بالنسبة للخط الأفقي ، نطبق بواسطة خيط

على (S) قوة تابتة منضمها وفق الخط الأكبر ميل للمستوى الأفقي فينزلق الجسم (S) على المستوى المائل بتسارع a تابت ،

نعرف زاوية الإحتكاك φ بالعلاقة : معامل

الإحتكاك ، نعطي : g = 10N.Kg^-1 و φ = 4,3^o .

4 – تطبيقات

حركة جسم صلب فوق مستوى مائل أو أفقي .

1- بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على (S) أثناء حركته في المعلم

المرتبط بالمرجع الأرضي ، نحدد قيمتي التسارع a والمركبة R_N.

2- أوجد المعادلة الزمنية x(t) لحركة G مركز قصور (S) ، علما أنه عند اللحظة t = 0يكون أفصول G هو 2cm وسرعته هي V = 0,4 m.s^-1 .

3- أجب على نفس السؤال الأول في الحالات التالية :

1-3- مستوى أفقي بدون إحتكاك . 2-3- مستوى أفقي بإحتكاك .

3-3- F = 0 ومستوى مائل بدون إحتكاك .