Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника
Ольга ФЕНЕНКО
КРИГОЛАМ
Означення синуса, косинуса і тангенса гострого кута прямокутного трикутника
Для гострого кута А:
ВС – протилежний катет;
АС – прилеглий катет.
Для гострого кута В:
АС – протилежний катет;
ВС – прилеглий катет
Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника
Приклад 1
Приклад 2
Відповідь: 2,9 см.
Приклад 3
Приклад 4
Синус, косинус і тангенс табличних кутів
Приклад 5
№ 19.3 Знайдіть за допомогою таблиць, калькулятора або комп’ютера:
№19.5 Обчисліть
A
C
B
A
C
B
A
C
B
AB = 20 см
AC = 24 : 4 = 6 см
AC = 50 : 10 = 5 см
ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА
A
C
B
№ 19.15 Знайдіть (за допомогою таблиць, калькулятора або комп’ютера) го стрий кут α, якщо:
A
C
B
допомогою таблиць, калькулятора або комп’ютера знайдіть із точністю до сотих сантиметра:
№ 19.19.Побудуйте кут:
A
C
B
№ 19.19.Побудуйте кут:
A
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
O
№19.25 Гіпотенуза прямокутного
A
C
B
D
№ 19.27. Гіпотенуза прямокутного трикутника відноситься до катета цього трикутника як 8 : 5. Знайдіть (з точністю до градуса) гострі кути цього трикутника.
A
C
B
A
C
B
№19.31 Основи рівнобічної трапеції
A
B
C
D
K
№19.34 Сторони прямокутника
дорівнюють 19 см і 50 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника (з точністю до мінути).
Побудуємо OK ⊥ AD, OL ⊥ DC.
Розглянемо ∆AOD – рівнобедрений.
За властивістю рівнобедреного трикутника:
OK – медіана, бісектриса, висота.
AK = KD = 19 : 2 = 9,5 см.
A
B
C
D
O
K
L
№ 19.36. Бічна сторона рівнобедреного
A
B
C
K
O
№19.38 Гострий кут паралелограма
A
B
C
D
O
№19.38 Гострий кут паралелограма
A
B
C
D
O
A
H
C
B
– не задовольняє умову.
ПОПС - формула
П – позиція
О – обґрунтування
П – приклад
С – судження