Projeto 1
Modelos de PL e sua solução
Autor: Anibal Tavares de Azevedo
INTRODUÇÃO À META-HEURÍSTICAS
TEMA 1: A Voe Bem precisa decidir a quantidade de querosene para combustível de seus jatos que adquire de 3 companhias vendedoras. Seus jatos são regularmente abastecidos nos aeroportos de Congonhas, Viracopos, Galeão e Pampulha. As companhias vendedoras poderão fornecer no próximo mês as seguintes quantidades de combustível:
Companhia | Galões [litros] |
1 | 250.000 |
2 | 500.000 |
3 | 600.000 |
Compra de Combustível
As necessidade em cada aeroporto é dada por:
Aeroporto | Galões [litros] |
Congonhas | 100.000 |
Viracopos | 200.000 |
Galeão | 300.000 |
Pampulha | 400.000 |
O custo por galão, incluindo o preço do transporte (em R$/Litro), de cada companhia para cada aeroporto é dado por:
Compra de Combustível
Aeroporto | Companhia 1 | Companhia 2 | Companhia 3 |
Congonhas | 12 | 9 | 10 |
Viracopos | 10 | 11 | 14 |
Galeão | 8 | 11 | 13 |
Pampulha | 11 | 13 | 9 |
Formule o problema de programação linear e obtenha sua solução por meio do GLPK.
TEMA 2: Uma refinaria capaz de processar 100.000 barris por dia de petróleo em gás, gasolina, óleo diesel e resíduo, precisa determinar seu programa de produção. Todos os produtos podem ser vendidos diretamente, exceto o resíduo que precisa ser combinado com querosene para produzir óleo pesado (10% querosene e 90% resíduo) ou óleo leve (20% querosene e 80% resíduo).
A refinaria precisa satisfazer um mínimo de contratos de venda e um máximo de produção estabelecido pelo governo (tab.1).
A refinaria pode comprar petróleo de 3 diferentes países, cujas disponibilidades diárias estão na tabela 2. Sabe-se ainda que ela se comprometeu a comprar pelo menos 10.000 barris por dia da Arábia Saudita. Formule o modelo de PL.
Compra de Combustível
Compra de Combustível
Produto | Preço de Venda [R$] | Produção Máxima Barris/dia | Produção mínima Barris/dia |
Gás | 2.10 | 10.000 | 5.000 |
Gasolina | 3.50 | 20.000 | 13.000 |
Querosene | 3.30 | 20.000 | 15.000 |
Óleo diesel | 3.10 | 25.000 | 10.000 |
Óleo pesado | 2.50 | 20.000 | 10.000 |
Óleo leve | 2.80 | 20.000 | 12.000 |
TABELA 1
Compra de Combustível
Formule o problema de programação linear e obtenha sua solução por meio do GLPK.
Origem | Custo/barril [R$] | Porcentagem dos Componentes | Máx. barris/ dia | ||||
| | Gás | Gasolina | Diesel | Querosene | Resíduo | |
Kwait | 2.00 | 10 | 10 | 10 | 10 | 60 | 70.000 |
Arábia S. | 2.50 | 10 | 15 | 15 | 15 | 45 | 100.000 |
Líbia | 3.00 | 10 | 20 | 20 | 20 | 30 | 50.000 |
TABELA 2
TEMA 3: Duas ligas metálicas A e B são feitas de quatro metais distintos I, II, III e IV, de acordo com a seguinte especificação dada na Tabela 1.
Compra de Combustível
Liga | Especificação | Preço de Venda [R$/ton] |
A | no máximo 80% de I | 200,00 |
| no máximo 30% de II | |
| no mínimo 50% de IV | |
B | entre 40% e 60% de II | 300,00 |
| no mínimo 30% de III | |
| no máximo 70% de IV | |
TABELA 1
Os quatro metais são extraídos de três minérios diferentes, cujas percentagens em peso, quantidades máximas dos minérios e custos por tonelada são dados na Tabela 2.
Compra de Combustível
Liga | Quant. Max. [ton] | Componentes (%) | Preço Compra [R$/ton] | ||||
| | I | II | III | IV | Outros | |
1 | 1.000 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 | 30,00 |
2 | 2.000 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 | 40,00 |
3 | 3.000 | 5 | 5 | 70 | 20 | 0 | 50,00 |
TABELA 2
Formule o problema de programação linear e obtenha sua solução por meio do GLPK.
TEMA 4: Um fabricante de rações quer determinar a fórmula mais econômica de uma certa ração. A composição nutritiva dos ingredientes disponíveis no mercado e os seus custos são dados na Tabela 1.
Compra de Combustível
| Ingredientes [%] | ||
Nutrientes | Soja | Milho | Cana |
Cálcio | 0,2 | 1 | 3 |
Proteína | 50 | 9 | 0 |
Carbo-Hidratos | 0,8 | 2 | 2 |
Custo/quilo | 15,00 | 20,00 | 8,00 |
TABELA 1
Um fabricante deve entregar 1000 quilos de ração por dia e garantir que esta contenha os requisitos contidos na Tabela 2.
Compra de Combustível
Nutriente | Máximo [%] | Mínimo [%] |
Cálcio | 1,2 | 0,8 |
Proteína | - | 22,0 |
Carbo-Hidratos | 20,0 | - |
TABELA 2
Formule o problema de programação linear e obtenha sua solução por meio do GLPK.
OBRIGADO !!!