¿Qué significa curricularizar el pensamiento matemático?
Universidad Icesi
Jasson Narvaéz – Julian Meléndez
¿Qué significa curricularizar el pensamiento matemático?
La necesidad, los problemas y la apuesta curricular de Icesi
Resolver bien no siempre significa comprender
Procedimiento
Comprensión
Resolver bien no siempre significa comprender
El estudiante puede mostrar despejar, saber identificar variable y obtener la respuesta correcta
Resolver bien no siempre significa comprender
Las competencias profesionales requieren algo diferente:
Poder seleccionar importante
Forma de representar la
información
Construir e identificar patrones
La justificación e interpretación
de un proceso
Compresión relacional ��¿Dentro de la instituciones se crea el currículo fomentando estas competencias?
La promesa no llegaba al currículo
Curricularizar: Traducir intención formativa general en oportunidades sistemáticas de actuación en las experiencias y evidencias observables
“Argumenta… pero realiza el cálculo”�“Modela… pero ten este modelo”
�Priorizamos la representaciones algebraicas y de cálculo
¿Qué queremos que los estudiantes hagan con los temas?
¿Qué hizo Icesi?
Bases para la propuesta
1. Flexibilización de pensamiento
→
2. Registros de
representación
3. Espacios para la práctica matemática
→
“Es más provechoso hacer 1 problema de 1000 formas diferentes , que hacer 1000 ejercicios con un mismo método”
Retos
Fragmentación y la no posible conexión temática
Cambio nominal pero no real
Desalienación con la evaluación
“Debe existir coherencia en las dimensiones pedagógicas”
La prueba decisiva queda abierta�
¿La intención llegó realmente a las actividades, los proyectos y la evaluación?
La sistematización examina esa traducción.
El proyecto final como condensación de la competencia
Numérico
Espacial
Métrico
Variacional
Estocástico
▼
Proyecto final integrador
Condensar no es reunir temas vistos: es integrar formas de razonamiento, representaciones, modelos y decisiones en torno a una situación significativa.
No se busca forzar todos los pensamientos en cada proyecto, sino que el estudiante reconozca cuáles son pertinentes y cómo se articulan.
Una cadena representacional, no solo un cálculo
Lenguaje
natural
→
Tablas /
esquemas
→
Gráficas /
diagramas
→
Modelos
→
Interpretación
de resultados
→
Comunicación
de conclusiones
Duval (2006): cada conversión entre registros exige conservar el sentido de la situación; una actividad rica obliga a moverse por toda la cadena, no solo a aplicar una fórmula.
Argumentación
El estudiante justifica el modelo elegido, sus supuestos y las limitaciones de su análisis.
Comunicación
La exposición del proyecto es una práctica de validación, no un trámite final.
PROYECTOS FINALES
Un instrumento que guía y documenta el proyecto
Una matriz que organiza la evaluación en tres momentos — no una lista de verificación de temas.
1
Planeación y fundamentación
El estudiante define el problema, justifica su pertinencia y proyecta un plan de trabajo inicial.
2
Seguimiento por tutorías
Acompañamiento docente que revisa avances, decisiones de representación y consistencia del análisis.
3
Exposición final
Cartel y actividad interactiva: el estudiante comunica, responde preguntas y defiende sus conclusiones.
La matriz convierte el proyecto en evidencia de pensamiento matemático — no solo en una suma de ejercicios.
Matriz de evaluación del proyecto final
MOMENTO 1
25 %
Planeación y fundamentación
Pertinencia y formulación del problema
8 %
Situación genuina, no rutinaria y matematizable; delimita lo conocido y lo desconocido.
Tipos de pensamiento implicados
7 %
Identifica y justifica qué tipos moviliza el problema y cómo se articulan.
Supuestos y fundamentación
5 %
Explicita supuestos, restricciones y fuentes que sustentan las decisiones.
Plan de trabajo y viabilidad
5 %
Fases, productos y responsabilidades con alcance realista.
MOMENTO 2
30 %
Seguimiento mediante tutorías
Cambio de registros de representación
10 %
Convierte entre registros conservando el significado y justifica cada conversión.
Modelación y decisiones matemáticas
8 %
Modelo pertinente, alternativas descartadas y límites de validez reconocidos.
Formulación y revisión de conjeturas
6 %
Conjetura desde casos y patrones; reformula ante contraejemplos u objeciones.
Trabajo colaborativo y metacognición
6 %
Corresponsabilidad, monitoreo del avance y redirección autónoma de la estrategia.
MOMENTO 3
45 %
Exposición con cartel y actividad interactiva
Cadena representacional en el cartel
10 %
Muestra la trayectoria completa: situación, tabla, gráfica, modelo, interpretación.
Argumentación y justificación
12 %
Justifica modelo, representaciones y supuestos con razones matemáticas explícitas.
Interpretación contextual y validación
10 %
Vuelve al contexto, evalúa razonabilidad y contrasta con los supuestos.
Comunicación y respuesta a preguntas
8 %
Terminología rigurosa; amplía o corrige el razonamiento ante preguntas.
Actividad interactiva con el público
5 %
Exige al público razonar matemáticamente en torno al problema del proyecto.
Ponderación total: 100 % Fundamento: Duval (2006), registros, tratamientos y conversiones · Schoenfeld (1992), control metacognitivo y creencias · Mason, Burton y Stacey (2010), especializar, generalizar, conjeturar, convencer · Niss y Højgaard (2019), competencias observables.
La curricularización como alineación formativa
Una competencia declarada se vuelve experiencia formativa cuando atraviesa todo el diseño del curso:
Competencia
→
Tipos de
pensamiento
→
Prácticas
de aula
↓
Registros de
representación
→
Evaluación
→
Proyectos
Los tipos de pensamiento organizan la formación; las prácticas transversales la movilizan; las representaciones la conectan; los proyectos la condensan.
Entonces, ¿Cómo se alinea en el curso de Pensamiento Matemático?
Presentación
Fortalece el pensamiento matemático mediante problemas en distintos contextos.
Competencia
Se define como establecer relaciones, estimar y visualizar información para resolver problemas.
Resultados de aprendizaje
Argumentar, modelar, interpretar, representar y resolver problemas.
Unidades
El curso se organiza por tipos de pensamiento matemático.
Metodología
Aprendizaje basado en problemas, exploración, conjeturas y proyectos integradores.
Evaluación
Distintos mecanismos para recoger evidencias de aprendizaje del proceso.
La innovación no es solo software, es cómo potencia el pensamiento:
Actividades en el aula- Tecnología con Propósito
La interacción con los conceptos matemáticos
Paso 1: descargar app geogebra 3d
Paso 2: proyectar la camara sobre una superficie plana
Paso 3: En la casilla de entrada escribir
Actividad
Conclusiones y recomendaciones
CONCLUSIONES
1
El pensamiento matemático es una competencia compleja que se desarrolla participando en prácticas matemáticas.
2
Los tipos de pensamiento son lentes de razonamiento, no fragmentos temáticos aislados.
3
Los registros de representación son el eje articulador de la comprensión matemática.
4
El aula debe funcionar como espacio de enculturación matemática desde el inicio del curso.
5
Los proyectos finales condensan la competencia: integran pensamiento, representación y comunicación.
RECOMENDACIONES
1
Diseñar guías que expliciten el tipo de pensamiento, los registros y las prácticas esperadas.
2
Incorporar preguntas, exploración y trabajo en grupo desde las primeras sesiones.
3
Fortalecer tareas de cambio de registro: de lenguaje natural a tablas, gráficas y modelos.
4
Diseñar rúbricas que evalúen el proceso completo, no solo el resultado final.
5
Estructurar los proyectos finales como integradores de tipos de pensamiento.
6
Investigar cómo progresan los estudiantes en el uso y la articulación de representaciones.
Nombres: Jasson Narvaéz – Julian Meléndez
Institución: Universidad Icesi
Correo para contacto:
julian.melendez@u.icesi.edu.co
Redes sociales:
@julianmlendez
@dep_logicoymatematico.icesi