UNIDAD 7

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

POBLACIÓN Y MUESTRA

Estadística: es la ciencia que se encarga de recoger, organizar y analizar datos para después obtener conclusiones a partir de ellos

Población: Es el conjunto formado por todos los elementos de estudio

La muestra es la parte de la población que estudiamos y que nos sirve para deducir características de la población.

Cada elemento de la población o la muestra se llama individuo. Al número de individuos de la muestra se llama tamaño de la muestra

En un gym deciden preguntar a sus 200 socios sus propuestas

para actividades. Indica cual es la población, la muestra y

los individuos del estudio estadístico.

Actividad 1

Para hacer un estudio sobre los gustos musicales de los

alumnos de 12 años de una ciudad, se ha escogido a 125

niños de esa edad. Determina:

1. Población
2. Muestra
3. Los individuos

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Una variable estadística es cualquier cualidad que

estudiamos en los individuos de una muestra o una

población.

CLASIFICACIÓN

Cualitativas: si los valores que toma NO son números, sino

cualidades.

Cuantitativas: si los valores que toma son números

Discreta: cuando sólo puede tomar valores

determinados

Continua: cuando puede tomar infinitos valores

Actividad 2

Clasifica estas variables estadísticas.

CUALITATIVA

CUANTITATIVA DISCRETA

Última cifra del teléfono móvil

Cantidad de agua bebida en un día

Talla de pantalón

Marca de coche

CUANTITATIVA CONTINUA

TABLA DE FRECUENCIAS

Ejemplo

El señor potato es un gran aficionado a la estadística y se pasa la mañana sacando una bola de una bolsa donde hay nueve bolas numeradas del 1 al 9. Recuenta los resultados

1. Recogida de datos

3 2 7 1 9 5 3 4 6 4 5 6 8

7 4 5 7 3 8 9 7 5 8 4 2

2. Si la variable es cuantitativa se ordena en orden creciente y se anota el nº de veces que aparece cada uno

3 2 7 1 2 5 3 4 6 4 5 6 8

7 4 5 7 3 8 9 7 5 8 4

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9

FRECUENCIAS

La frecuencia absoluta de un dato estadístico es el número

de veces que se repite. Se representa por f_i

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4

5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4

5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9

La frecuencia relativa de un dato estadístico es el cociente

entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.

Se representa por h_i

Actividad 3

Construye una tabla de frecuencias para los siguientes

datos relativos al número de películas estrenadas cada

viernes durante varios meses.

4. 6 5 3 4 5 6 3

4 7 7 5 3 5 4 4

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Un gráfico estadístico es una forma de organizar los datos

estadísticos muy sencilla de interpretar.

DIAGRAMA DE BARRAS

Eje horizontal

(valores de la variable)

Eje vertical

(frecuencias)

Actividad 18

Estas son las mascotas de un vecindario

Representa estos datos en un diagrama de barras

Actividad 17

Esos son los datos sobre el color de ojos de los alumnos

de 1º de ESO.

M M M A G A M

A A M A M G M

V A G M M M M

​

Realiza un gráfico de barras

DIAGRAMA DE SECTORES

Un diagrama de sectores está compuesto por un círculo

dividido en sectores que representan a cada uno de los

valores de la variable.

La amplitud de cada sector, su ángulo, es proporcional a

la frecuencia del dato que representa.

Ángulo del sector circular =

CONSTRUIR DIAGRAMA DE SECTORES

Esta tabla muestra la cantidad de toneladas de papel

reciclado que se ha recogido en una ciudad durante

diferentes años.

1. Construimos la tabla de frecuencias

2. Añadimos una columna que incluya la amplitud del sector

3. Dibujamos un círculo y lo dividimos en sectores

Actividad 25

Representa gráficamente estos datos mediante un diagrama

de sectores.

MEDIDAS ESTADÍSTICAS

La moda, Mo, es el valor que más se repite

(mayor frecuencia)

La mediana, Me, es el valor que ocupa la posición central de

los datos después de ordenados.

El rango, R, se calcula restando el dato menor al dato mayor

Actividad 30

Las edades de 6 amigos son: 16, 15, 17, 14, 15 y 16 años.

Determina las medidas estadísticas e interprétalas.

Actividad 31

Determina las medidas estadísticas.

PONGO

LA FICHA

PRUEBA 9

PUZZLE ESTADÍSTICA

PRUEBA 10

• Se organizará en intervalos llamados clases

• El número de intervalos a realizar vendrá dado por la expresión:

• Y la amplitud de éstos se calcula con la expresión:

ESTADÍSTICA CON VARIABLES CONTÍNUAS

EJEMPLO

En una encuesta elaborada en clase, se ha preguntado por el peso de los alumnos y alumnas, obteniendo los siguientes resultados:

61, 39, 79, 45, 57, 66, 77, 39, 57, 59, 54, 58, 69, 73, 78, 72, 69, 41, 53, 52, 63, 43, 68, 49, 39

(Todos los datos expresados en kilogramos)

Elabora una tabla de frecuencias y calcula el porcentaje de alumnado que pesa menos de 66 kg

Número de intervalos:

Amplitud de los intervalos:

KAHOOT ESTADÍSTICA

EXPERIMENTOS ALEATORIOS

Un experimento aleatorio es aquél del que no podemos

predecir el resultado que se obtendrá, es decir, depende

del azar.

1. Medir la longitud de una circunferencia de la que

conocemos su radio

b) Lanzar un dardo a una diana y observar en qué número cae

c) Abrir un libro y anotar el número de la página

ESPACIO MUESTRAL

El espacio muestral es el conjunto formado por todos los posible resultados de un experimento. E.

A cada uno de los resultados se le llama suceso elemental

Actividad 34

Determina el espacio muestral de:

1. Lanzar un dado y anotar el número que sale

c) Lanzar dos dados y sumar las puntuaciones

b) Sacar una bola de una bolsa que contiene bolas blancas, rojas y verdes.

PROBABILIDAD. REGLA DE LAPLACE

La probabilidad, P, de un suceso indica la posibilidad de que

este ocurra, La probabilidad es un número comprendido

entre 0 y 1, y cuanto mayor es, mayor será la posibilidad de

que ocurra.

REGLA DE LAPLACE

La probabilidad de un suceso es igual al cociente del número de resultados favorables entre el número de casos posibles.

Un experimento consiste en lanzar un dado y anotar

el resultado. Calcula la probabilidad de estos sucesos.

A = Salir número par

B = Salir número mayor que tres

Actividad 36

¿Qué probabilidad hay de sacar un 9 al tirar dos dados?

¿Y de sacar un número menor que nueve

Actividad 39

Un comic tiene 52 páginas. Abrimos el comic por una página

al azar y observamos la numeración. Calcula las probabilidades

de que la página sea:

a) La página 12

b) La página 62

c) Un número mayor que 45

e) Un número entre 10 y 30, ambos incluidos

d) Un número menor que 60

f) Un número par

TORNEO LAPLACIANO

PRUEBA 11