Тема уроку:
25.04 – 29.04
Тиждень 26
АЛГЕБРА
Геометрична прогресія. Сума геометричної прогресії. Нескінченно спадна.
9 – А, Б, В клас
ПРОСМОТР ПРЕЗЕНТАЦІЇ
Переглянемо відео:
Опорні схеми:
Опорні схеми:
Опорні схеми:
Розв‘яжемо разом:
Розв‘яжемо разом:
Завдання 2.
Дана геометрична прогресія (bn): −2; 8; −32; 128; … . Задайте формулу n-го члена цієї геометричної прогресії.
Розв’язання
Знаходимо спочатку знаменник прогресії:
Підставимо знайдені значення у формулу
bn = b1qn−1. bn = (−2) · (−4)n−1.
Відповідь: bn = (−2) · (−4)n−1.
Розв‘яжемо разом:
Завдання 3.
У геометричній прогресії b4 = 25, b7 = −0,2. Знайдіть q.
Розв’язання
Знайдемо знаменник прогресії q, для цього складемо систему рівнянь:
Поділимо друге рівняння на перше, отримаємо:
Відповідь:
Розв‘яжемо разом:
Завдання 4.
При якому значенні х числа 3x − 2, x + 2 і x + 8 є послідовними членами геометричної прогресії?
Розв’язання
За умовою числа 3x − 2, x + 2 і x + 8, і є послідовними членам геометричної прогресії, тоді кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталий множник, тобто:
Відповідь: 1; −10.
Тренувальні вправи по підручнику:
§18,20 №.766(1), 768, 770(1), 779(1), 813(1,3), 822.