Геометрія 8 клас
Чотирикутники
Чотирикутник і його елементи
Урок 2
Повторення �Перевірка домашнього завдання
Повторення �Перевірка домашнього завдання
Повторення �Перевірка домашнього завдання
�Чотирикутник�
? 1. Як ви розумієте твердження «точки не лежать на одній прямій»?
2. Чи завжди дві точки лежать на одній прямій?
3. Чи завжди три точки лежать на одній прямій?
A
B
C
D
Вершини
Сторони
Кути
Позначаємо послідовно
�Чотирикутник
Елементи чотирикутника�
Чотирикутником називається фігура, що складається з чотирьох точок, кожні три з яких не лежать на одній прямій, і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки
Яка з геометричних фігур є чотирикутником?
A
B
C
D
Три вершини лежать
на одній прямій
Чотирикутник
Вершини
з’єднані
не послідовно
A
B
C
D
A
B
C
D
B
C
Чотирикутник
D
A
ОПУКЛІ та НЕОПУКЛІ чотирикутники
A
B
C
D
B
C
D
Неопуклий
Опуклий
Якщо чотирикутник лежить з одного боку від кожної прямої, яка проходить через його довільну сторону, то він опуклий
A
Елементи чотирикутника
A
B
C
D
Вершини чотирикутника
Протилежні
Сусідні
Сполучені однією стороною
Наприклад
В і С - сусідні
Елементи чотирикутника
A
B
C
D
ВD і АС – діагоналі чотирикутника
Відрізок, що сполучає протилежні вершини чотирикутника, називають його діагоналлю
? Сформулюйте означення діагоналі чотирикутника
Елементи чотирикутника
C
B
D
A
A
B
C
D
Діагоналі неопуклого чотирикутника не перетинаються
Елементи чотирикутника
A
B
C
D
Сторони чотирикутника
Протилежні
Сусідні
Мають спільну вершину
Наприклад
Елементи чотирикутника
A
B
C
D
Кути чотирикутника
Протилежні
Сусідні
Якщо їх вершини – сусідні вершини
Наприклад
Елементи чотирикутника
A
B
C
D
Кути чотирикутника
Внутрішні
Зовнішні
Кут, суміжний із кутом чотирикутника
Наприклад
K
Периметр чотирикутника
A
B
C
D
Як знайти периметр?
Існування чотирикутника
?Чи може чотирикутник мати такі сторони: 1 см, 2 см, 4 см, 7 см?
Не може, бо найбільша сторона дорівнює сумі трьох інших
7 см
1см
2 см
4 см
№23.• Чи можуть сторони чотирикутника дорівнювати:�1) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 9 дм; 2) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 10 дм?
Довжина будь-якої сторони чотирикутника менша від суми довжини трьох інших його сторін
Властивість кутів чотирикутника
А чому, на вашу думку, дорівнює сума кутів чотирикутника?
A
B
C
D
Які будуть пропозиції стосовно доведення?
Пригадайте, чому дорівнює сума кутів трикутника?
№11.° Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 10 і 21. Чи є цей чотирикутник опуклим?
Кути чотирикутника
?Чи можливо, щоб у чотирикутнику було два кути більші за розгорнутий?
C
B
D
A
?Чи можуть усі кути чотирикутника бути гострими?
Буває й таке:
Це неплоскі (просторові) чотирикутники, не всі точки яких лежать в одній площині, про них ми дізнаємось в старших класах
Кути чотирикутника
A
B
C
D
Якою на Вашу думку буде сума зовнішніх кутів ОПУКЛОГО чотирикутника, взятих по одному при кожній вершині?
�Розв’язуємо вправи:�
№18.° У чотирикутнику MNKP відомо, що MN = NK, MP = PK,�∠M = 100°. Знайдіть кут K.
Дано: MNKP –чотирикутник,
MN = NK, MP = PK, ∠M = 100°.
Знайти: ∠ К
?
�Розв’язуємо вправи:�
№20.• У трикутнику ABC відомо, що ∠A = 44°, ∠B = 56°. Бісектриси AK і BM трикутника перетинаються в точці O. Знайдіть кути чотирикутника: 1) MOKC; 2) AOBC.
Домашнє завдання
Конспект, презентація
Підручник:
п.1 стор. 6 – 10, питання стор. 10
Повт. стор. 188 – 190: п.12 – п.17
Вправи:
№16, №19, №30, №33.