Етапи побудови моделей. Реалізація математичних моделей.�Практична робота № 3

7

Запитання для повторення вивченого

Розділ 2 § 2.2

1. Що таке модель об’єкта? Які існують типи моделей за способом подання?

2. У яких формах можуть бути подані інформаційні моделі?

3. Які види інформаційних моделей можуть бути подані з використанням графічних редакторів, редакторів презентацій, текстових процесорів?

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

Подати інформаційну модель можна з використанням різноманітних засобів.

Раніше архітектори, створюючи модель майбутньої будівлі, виконували креслення на великих аркушах паперу, використовуючи креслярські інструменти та олівці.

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

Геологи, створюючи інформаційну модель майбутньої експедиції, прокладали її маршрут на географічній карті, а розрахунки майбутніх витрат занотовували у вигляді таблиці в зошиті.

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

У наш час подання інформаційної моделі можна виконувати на комп’ютері з використанням різноманітних програмних засобів.

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

Для словесного подання моделей можуть бути використані

Для графічного подання моделей можуть бути використані

текстові процесори

графічні редактори

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

Якщо для дослідження зручно поєднати в моделі текстове та графічне подання, то для цього можуть бути використані:

текстові процесори

редактори презентацій

Структурне подання моделі може бути виконано з використанням діаграм, таблиць або схем у текстових процесорах.

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

Вибір засобу залежить від того, якою є мета створення моделі і яким способом можна ефективніше відобразити суттєві властивості об’єкта.

7

Етапи побудови�інформаційної моделі

Розділ 2 § 2.2

Алгоритм побудови інформаційної моделі об’єкта:

Визначити мету створення моделі

Визначити предметну область

Виділити суттєві властивості об’єкта

Установити взаємозв’язки

Вибрати форму подання моделі

Вибрати засіб подання моделі

Зобразити модель

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

Розглянемо послідовність побудови інформаційних моделей у різних програмних середо вищах.

Задача 1. Побудувати інформаційну модель океанічних западин для вивчення на уроках географії найглибших океанічних западин, їх глибин і розподілу між океанами світу.

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

1. Мета створення моделі – вивчення океанічних западин та їх розподілу по океанах.

2. Предметна область охоплює всі океани Землі. У різні часи та в різних державах виділяли різну кількість океанів.

Міжнародна гідрографічна організація з 2000 року виділяє 5 океанів. Саме такою будемо вважати предметну область під час побудови нашої моделі. Для створення моделі використаємо дані, отримані з інтернет-енциклопедії Вікіпедія.

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

3. Суттєвими властивостями об’єктів моделювання є:

• назви западин,

• їх глибина,

• належність западин до океанів.

Несуттєві властивості:

• солоність води в западинах,

• морські мешканці западин,

• океанічні течії та інші.

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

4. У моделі суттєвими є взаємозв’язки між западинами та океанами, у яких розташовані ці западини.

5. Виберемо для даної моделі структурну форму подання у вигляді схеми, яка сприятиме кращому сприйняттю відомостей про суттєві властивості океанічних западин

6. Зобразити структурну модель можна в текстовому процесорі, у якому є засоби для вставлення схем

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

7. Як результат отримуємо модель, наведену на малюнку.

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

Зауважимо, що для моделі можуть бути використані інші форми подання:

Інформаційна модель –

таблиця найглибших западин океанів

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

Інформаційна модель – діаграма порівняння середніх і найбільших глибин океанів

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

Інформаційна модель –

карта найглибших западин океанів

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

Задача 2. Побудувати інформаційну модель іншого об’єкта – рослини ромашка лікарська. Ця модель може використовуватися на уроках біології для вивчення особливостей будови рослин.

1. Мета побудови моделі – вивчення будови рослини.

2. Предметна область охоплює рослинний світ

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

3. Суттєвими властивостями є будова органів рослини:

• коріння,

• стебла,

• листків, квітів.

Несуттєві властивості:

• запах, час цвітіння,

• лікарські властивості,

• місця розповсюдження тощо.

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

4. Для цієї моделі суттєвим є взаємне розташування органів рослини

5. Виберемо для моделі графічну форму подання, яка наочно відобразить суттєві властивості об’єкта дослідження.

6. Засіб для подання графічної моделі – графічний редактор.

7

Побудова інформаційних моделей

Розділ 2 § 2.2

Під час відтворення графічної моделі потрібно зобразити органи рослини за таким описом:

пряме, циліндричне, голе, розгалужене;

стебло

чергові, розсічені;

листки

стрижневе, малорозгалужене, тонке, неглибоко проникає у ґрунт.

коріння

білі пелюстки, жовті серединки;

квітки

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Для розв’язування багатьох задач потрібно побудувати математичні моделі, що описують взаємозв’язки між об’єктами з умови задач.

Ви вже знаєте, що математична модель – це інформаційна модель, у якій залежності між властивостями об’єкта та його зв’язки з іншими об’єктами описуються:

матема-тичними формулами

функціями

рівняннями

нерівностя-ми тощо.

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Розглянемо послідовність побудови математичної моделі на прикладі.

Задача 3. Коли Софійка навчалася в 6-му класі, її батько отримав премію та поклав на депозитний рахунок у банк під певні відсотки річних.

Тепер Софійка навчається у 7-му класі, і її батько знов отримав премію. Чи вистачить батькові грошей, щоб відправити Софійку на екскурсію до Львова, якщо зняти гроші з відсотками з депозитного рахунку та додати цьогорічну премію?

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Проаналізуємо умову задачі, визначимо ті дані, які потрібно знати перед початком розв’язування задачі – вхідні, або початкові дані, та введемо для них умовні позначення:

розмір премії у гривнях, яку батько отримав, коли Софійка навчалася в 6-му класі;

х

відсотки, які визначені банком для депозитних рахунків;

р

розмір премії у гривнях, яку батько отримав, коли Софійка навчалася в 7-му класі;

у

вартість екскурсії до Львова в гривнях.

а

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Кінцевим результатом (вихідними даними) розв’язування задачі буде відповідь:

Для отримання кінцевого результату будуть потрібні проміжні результати:

Так, вистачить

Ні, не вистачить

або

сума нарахувань за депозитними відсотками

v

повна сума грошей, яку матиме батько.

s

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Для обчислення проміжних результатів використаємо такі формули:

обчислення суми нарахувань за відсотками:

v = x : 100 · p

обчислення всієї суми грошей:

s = x + v + y

Відповідь залежить від того, чи буде кінцева сума більшою або рівною вартості екскурсії.

Якщо s ≥ a

Інакше

Так, вистачить

Ні, не вистачить.

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Для використання цієї моделі потрібно підставити конкретні значення вхідних даних, виконати обчислення проміжних результатів та отримати кінцевий результат. Наприклад, якщо:

х = 300 грн

р = 15 %,

у = 270 грн

а = 600 грн

1. v = 300 : 100 ∙ 15 = 45;

1. s = 300 + 45 + 270 = 615;

1. 615 ≥ 600

Кінцевий результат:

Так, вистачить.

7

Побудова математичної моделі

Розділ 2 § 2.2

Отже, для побудови математичної моделі слід:

1. Проаналізувати умову задачі та визначити, що буде вхідними даними, кінцевими результатами (вихідними даними) та проміжними результатами.

2. Увести позначення для усіх даних.

3. Записати формули та співвідношення, які пов’язують вхідні дані з кінцевими результатами.

7

Дайте відповіді на запитання

1. За яким алгоритмом виконується побудова інформаційної моделі об’єкта?

2. Які засоби можуть бути використані для подання інформаційних моделей?

Розділ 2 § 2.2

3. Для яких форм подання інформаційних моделей використовуються текстові процесори?

4. Для яких форм подання інформаційних моделей використовуються графічні редактори?

5. Для яких форм подання інформаційних моделей використовуються редактори презентацій? Наведіть приклади.

7

Дайте відповіді на запитання

6. Від чого залежить вибір форми подання інформаційної моделі?

7. Яку форму подання доцільно вибрати для інформаційної моделі вашого класу для проведення дослідження учнівських захоплень?

Розділ 2 § 2.2

8. Чим будуть відрізнятися інформаційні моделі туристичного походу, створені перед його проведенням і після його завершення?

9. Що таке математична модель?

10. Яка послідовність побудови математичної моделі?

7

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 2.2, ст. 69-76

Розділ 2 § 2.2

7

Працюємо за комп’ютером

Практична робота 3

Побудова інформаційних моделей у різних програмних середовищах

Розділ 2 § 2.2

7

Працюємо за комп’ютером

Розділ 2 § 2.2

Сторінка

76

7

Дякую за увагу!

7