Contoh Perhitungan Gradien Aritmatik:��Si Doel pada thn pertama merencanakan menginvestasikan uangnya sebesar Rp 10.000.000,00 dari sebagian hasil usahanya. Ia merasa bahwa kemampuannya menginvestasikan uangnya bertambah Rp 200.000,00 tiap tahun, dimana hal ini berlangsung selama 9 tahun berikutnya. Bila tingkat bunga adalah 8%, berapa rata-rata tabungan Si Doel setiap tahunnya ?

Penyelesaian :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.8

11.6

11.4

11.2

11

10.8

10.6

10.4

10.2

10 jt

A = A1 + A2� = A1 + G (A/G, 8, 10)� = Rp 10.000.000,00 + Rp 200.000,00 (3,8713)� = Rp 10.000.000,00 + Rp 774.260,00� = Rp 10.744.260,00

P = A(P/A,5%,5) + G(P/G,5%,5)

= 1.200.000(P/A,5%,5) + 300.000(P/G,5%,5)

= 1.200.000 . 4,329 + 300.000 . (8,237)

= Rp 7.660.000,00

Sebuah UKM keripik apel baru saja membeli alat pengemas baru. Estimasi biaya perbaikan alat tersebut dalam lima tahun kedepan tertulis dibawah. Berapa yang harus UKM tabung sekarang untuk biaya tersebut ? (bunga bank 5%/tahun)

​

​

​

A = A1 + A2

= 1.000.000 + 1.000.000 . (A/G,6%,4)

= 1.000.000 + 1.000.000 . 1,427 = Rp 2.427.000,00

Sebuah pabrik mengestimasi biaya perawatan mesin seperti pada tabel dibawah. Bila bunga 6% digunakan, berapa ekuivalensi tahunan biaya perawatan tersebut ?

​

​

​

��Pada pembahasan sebelumnya aliran kas yang teratur dimana aliran kas terjadi sekali (tunggal) atau terjadi beberapa kali atau terjadi perubahan tetapi secara seragam. Pada aliran kas yang tidak teratur besarnya aliran kas pada tiap periode tidak memiliki pola yang teratur. Untuk itu menangani permasalahan aliran kas yang tidak teratur harus melakukan konversi satu persatu ke awal atau ke akhir periode sehingga didapat nilai total dari P, F atau A dari aliran kas tersebut.

Contoh Aliran Kas Yang Tidak Teratur

Contoh :�Dari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkat bunga 12% tentukan nilai P, F dan A dari keseluruhan aliran kas tersebut.��Gambar Cash Flow :

0 1 2 3 4 5

Rp 6.000

Rp 10.000

Rp 3.000

Rp 12.000

Rp 8.000

Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram, maka dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas ke nilai sekarang/awal (pada titik/tahun 0), sehingga :

P0 = Rp 6.000�P1 = Rp 10.000 (P/F, 12%, 1) = Rp 10.000 (0.8929)� = Rp 8.929�P2 = Rp 3.000 (P/F, 12%, 2) = Rp 3.000 (0.7972)� = Rp 2.391,6�P3 = 0�P4 = Rp 12.000 (P/F, 12%, 4) = Rp 12.000 (0.6355)� = Rp 7.626�P5 = Rp 8.000 (P/F, 12%, 5) = Rp 8.000 (0.5674)� = Rp 4.359,2��Nilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah :� P = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 � = Rp 6.000 + Rp 8.929 + Rp 2.391,6 + 0 + � Rp 7.626 + Rp 4.359,2� = Rp 29.485,8

Dengan didapatkannya nilai P maka Nilai F (pada tahun ke 5) dan Nilai A (selama 5 tahun) dapat dihitung sebagai berikut :�F = P (F/P, i%, n)� = Rp 29.485,8 (F/P, 12%, 5)� = Rp 29.485,8 (1.762) = Rp 51.953,98 dan��A = P (A/P, i%, n)� = Rp 29.485,8 (A/P, 12%, 5) � = Rp 29.485,8 (0.27741)� = Rp 8.179,66