1 of 6

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม บทที่ 1 เอกนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.2/1

1. ระบุได้ว่านิพจน์ใดเป็นเอกนาม

2. ระบุสัมประสิทธิ์ ตัวแปร และดีกรีของเอกนามได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยที่เลขชี้กำลังของ

ตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือเป็นจำนวนเต็มบวก เรียกว่า เอกนาม (monomial)

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. แบบทดสอบก่อนเรียน

หน่วย พหุนาม

2. หนังสือเรียน

3. VDO solution :

- เอกนาม

4. ใบงาน :

- เอกนาม

5. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูตั้งคำถามให้นักเรียนช่วยกันอภิปราย “ให้

นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนข้อความ สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสอง” แล้วทิ้งท้ายเพื่อเข้าสู่บทเรียนว่า “จะเห็นได้ว่าเราไม่สามารถแทนจำนวนจำนวนหนึ่งด้วยตัวเลขได้เพราะเราไม่ทราบค่าของจำนวนจำนวนนั้น”

ขั้นสอน

1. ทําแบบทดสอบก่อนเรียน

2. เรียน VDO solution :

- เอกนาม (33 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 218-222

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- เอกนาม

ขั้นสรุป

“เราสามารถเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวนที่เราไม่ทราบค่าด้วยตัวแปร เรียกข้อความในรูปนั้นว่านิพจน์”

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบก่อนเรียน

- ตรวจใบงาน :

- เอกนาม

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

2 of 6

........................................

...........................................................................

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม บทที่ 1 เอกนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.2/1

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. ใบงาน :

- เอกนาม

4. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาโดยใช้สไลด์ช่วยสอน เรื่อง

เอกนาม หน้า 5-6

ขั้นสอน

1. สอนโดยใช้สไลด์ช่วยสอน :

- เอกนาม

2. ทำแบบฝึกทักษะบทที่ 1

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 154

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- เอกนาม

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 1 เรื่อง เอกนามโดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 5-6

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 1

- ตรวจใบงาน :

- เอกนาม

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

สาระสำคัญ

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. ระบุได้ว่านิพจน์ใดเป็นเอกนาม

2. ระบุสัมประสิทธิ์ ตัวแปร และดีกรีของเอกนามได้

ตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือเป็นจำนวนเต็มบวก เรียกว่า เอกนาม (monomial)

3 of 6

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม บทที่ 2-3 การบวกและการลบเอกนาม - พหุนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.2/1

1. หาผลบวกและผลลบของเอกนามที่คล้ายกันได้

2. ระบุดีกรีของพหุนามได้

3. เขียนพหุนามให้อยู่ในรูปผลสำเร็จได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. เอกนามสองเอกนามจะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ

1) เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน

2) เลขชี้กำลังของตัวแปรตัวเดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน

2. ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร)

3. ผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลลบของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร)

4. นิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนามหรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป เรียกว่า

พหุนาม (polynomial)

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. VDO solution :

- การบวกเอกนาม

- การลบเอกนาม

- พหุนาม

3. แบบทดสอบท้ายบทที่ 1-3

4. ใบงาน :

- การบวกเอกนาม

- การลบเอกนาม

5. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูเกริ่นนำเพื่อเข้าสู่บทเรียนว่า “หลังจากที่เราได้

รู้จักเอกนามกันในบทที่แล้วเราจะเห็นว่าตัวเลขเป็นเอกนามดีกรีศูนย ์ เรารู้ว่าตัวเลขสามารถบวกลบกันได้ แล้วเอกนามที่มีดีกรีมากกว่าศูนยจะสามารถนำมาบวกหรือลบกันได้หรือไม่ เราจะไปหาคำตอบกันในบทเรียนนี้”

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การบวกเอกนาม (15 นาที)

- การลบเอกนาม (8 นาที)

- พหุนาม (12 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 223-231

2. ทําแบบทดสอบท้ายบทที่ 1-3

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- การบวกเอกนาม

- การลบเอกนาม

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 2-3

โดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 7-12

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบท้ายบทที่ 1-3

- ตรวจใบงาน :

- การบวกเอกนาม

- การลบเอกนาม

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

4 of 6

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม บทที่ 4-5 การบวกและการลบพหุนาม - การคูณพหุนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.2/1

1. หาผลบวกและผลลบของพหุนามได้

2. หาผลคูณของพหุนามได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. การหาผลบวกของพหุนามทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก และถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์

ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน

2. พหุนามตัวตั้ง - พหุนามตัวลบ = พหุนามตัวตั้ง + พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ� โดยที่ พหุนามตรงข้ามของพหุนามใด ๆ คือ ผลบวกของพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของพหุนามนั้น ๆ

3. การหาผลคูณระหว่างเอกนามกับเอกนามทำได้โดยนำค่าคงตัวในแต่ละเอกนามมาคูณกัน และนำตัวแปร

ในแต่ละเอกนามมาคูณกัน โดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง

4. การหาผลคูณระหว่างเอกนามกับพหุนามทำได้โดยคูณเอกนามกับแต่ละพจน์ของพหุนามแล้วนำผลคูณ

เหล่านั้นมาบวกกัน

5. การหาผลคูณระหว่างพหุนามกับพหุนามทำได้โดยการคูณแต่ละพจน์ของพหุนามหนึ่งกับทุก ๆ พจน์ของ

อีกพหุนามหนึ่ง แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมาบวกกัน

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. VDO solution :

- การบวกพหุนาม

- การลบพหุนาม

- การคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม

- การคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม

- การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม

3. แบบทดสอบท้ายบทที่ 4-5

4. ใบงาน :

- พหุนาม

- การบวกพหุนาม

- การลบพหุนาม

5. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูเกริ่นนำเพื่อเข้าสู่บทเรียนว่า “ในบทเรียนที่ผ่านมาเราได้ทราบแล้วว่านิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนาม หรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไปนั้นเรียกว่าพหุนาม แล้วการบวกกันของพหุนามจะเป็นอย่างไร”

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การบวกพหุนาม (8 นาที)

- การลบพหุนาม (7 นาที)

- การคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม (4 นาที)

- การคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม (5 นาที)

- การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม (9 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 232-240

2. ทําแบบทดสอบท้ายบทที่ 4-5

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- พหุนาม

- การบวกพหุนาม

- การลบพหุนาม

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 4-5

โดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 13-19

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบท้ายบทที่ 4-5

- ตรวจใบงาน :

- พหุนาม

- การบวกพหุนาม

- การลบพหุนาม

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

5 of 6

........................................

...........................................................................

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม บทที่ 2-5 การบวกและการลบเอกนาม - การคูณพหุนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.2/1

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาโดยใช้สไลด์ช่วยสอน เรื่อง

การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม และการคูณพหุนาม หน้า 7-19

ขั้นสอน

1. สอนโดยใช้สไลด์ช่วยสอน :

- การบวกและการลบเอกนาม

- พหุนาม

- การบวกและการลบพหุนาม

- การคูณพหุนาม

2. ทำแบบฝึกทักษะบทที่ 2-5

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 155-170

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 2-5 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม และการคูณพหุนาม หน้า 7-19

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 2-5

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

สาระสำคัญ

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลบวกและผลลบของเอกนามที่คล้ายกันได้

2. หาผลบวกและผลลบของพหุนามได้

3. หาผลคูณของพหุนามได้

1. ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร)

2. ผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลลบของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร)

3. การหาผลบวกของพหุนามทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก และถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์

ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน

4. พหุนามตัวตั้ง - พหุนามตัวลบ = พหุนามตัวตั้ง + พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ

โดยที่ พหุนามตรงข้ามของพหุนามใด ๆ คือ ผลบวกของพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของพหุนามนั้น ๆ

อีกพหุนามหนึ่ง แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมาบวกกัน

6 of 6

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม บทที่ 6 การหารพหุนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.2/1

1. หาผลหารของพหุนามที่ผลหารเป็นพหุนามได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. การหารเอกนามด้วยเอกนามทำได้โดยการนำค่าคงตัวในแต่ละเอกนามมาหารกัน และนำตัวแปรในแต่ละ

เอกนามมาหารกัน โดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง

2. การหารพหุนามด้วยเอกนามทำได้โดยนำตัวหารไปหารทุกพจน์ของตัวตั้ง แล้วนำผลที่ได้มาบวกกัน

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. VDO solution :

- การหารเอกนามด้วยเอกนาม

- การหารพหุนามด้วยเอกนาม

3. แบบทดสอบท้ายบทที่ 6

4. แบบทดสอบหลังเรียน

หน่วย พหุนาม

5. ใบงาน :

- การคูณพหุนาม

- การหารพหุนาม

6. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูเกริ่นนำเพื่อเข้าสู่บทเรียนว่า “จากที่เราได้เรียนกันมานั้น จะเห็นว่าพอมีบวกก็ต้องมีลบ พอมีคูณก็ ต้องมีหาร และเราก็ได้ศึกษาการคูณกันมาในบทเรียนที่แล้ว ดังนั้นเรามาศึกษาการหารพุนามกันในบทเรียนนี้”

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การหารเอกนามด้วยเอกนาม (15 นาที)

- การหารพหุนามด้วยเอกนาม (16 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 241-245

2. ทําแบบทดสอบท้ายบทที่ 6

3. ทําแบบทดสอบหลังเรียน

4. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- การคูณพหุนาม

- การหารพหุนาม

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 6

โดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 20-22

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบท้ายบทที่ 6

- แบบทดสอบหลังเรียน

- ตรวจใบงาน :

- การคูณพหุนาม

- การหารพหุนาม

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน