1 of 15

Методы оптимизации: семинар 16

ФКН НИУ ВШЭ

2023-2024

Маминов А.Д.

2 of 15

Интервальный анализ

Интервальный анализ – это математическая дисциплина,

  • предметом которой является решение задач с интервальными (ограниченными) неопределённостями и неоднозначностями в данных, возникающими в постановке задачи либо в процессе решения,
  • метод которой характеризуется рассмотрением множеств неопределённости как самостоятельных целостных объектов, установлением между ними операций, отношений и т.п.

3 of 15

Интервальный анализ

  •  

4 of 15

Интервальный анализ

  • Интервальный вектор (n-мерный брус) – это прямое произведение одномерных интервалов
  • a = ([1, 2], [3, 4])
  • b = ([3, 5], [2, 5])

a

b

5 of 15

Интервальный анализ

  •  

6 of 15

Интервальный анализ

  •  

7 of 15

Интервальный анализ

  •  

8 of 15

Интервальный анализ

  •  

9 of 15

Интервальные методы оптимизации

  •  

10 of 15

Интервальные методы оптимизации

  •  

11 of 15

Интервальные методы оптимизации

  •  

12 of 15

Интервальные методы оптимизации. Метод ветвей и границ.

  •  

13 of 15

Интервальные методы оптимизации. Метод ветвей и границ.

  •  

14 of 15

Интервальные методы оптимизации. Метод ветвей и границ.

  •  

15 of 15

Интервальные методы оптимизации. Метод ветвей и границ.

Модификации:

  • Учёт монотонности целевой функции.
  • Более качественное интервальное расширение целевой функции.
  • Локальные процедуры минимизации.
  • Отсеивание бесперспективных подбрусов (отбраковка по значению).
  • Удаление бесперспективных частей подбрусов (“сжатие” брусов).