UJI ASUMSI KLASIK NORMALITAS�

Suwono, SE, M.Si

Konsep Dasar

• Uji Normalitas dimaksudkan untuk menguji apakah nilai residual yang telah distandarisasi pada model regresi berdistribusi normal atau tidak
• Nilai residual berdistribusi normal jika nilai residual terstandarisasi tersebut sebagian besar mendekati nilai rata ratanya
• Nilai residual terstandarisasi yang berdistribusi normal jika digambarkan dengan bentuk kurva akan membentuk gambar lonceng
• Tidak terpenuhinya normalitas pada umumnya disebabkan karena distribusi data yang dianalisis tidak normal karena terdapat nilai ekstrem pada data yang diambil, kemungkinan kesalahan dalam mengambil sampel dan kesalahan dalam melakukan input

​

​

​

UJI NORMALITAS DENGAN ANALISIS GRAFIS

• Pengujian normalitas menggunakan analisa grafik dilakukan dengan menggunakan histogram dengan menggambarkan variabel dependent sebagai sumbu vertikal sedangkan nilai residual terstandarisasi digambarkan sebagai sumbu horisontal, jika histogram standardized regression residual membentuk kurva seperti lonceng maka nilai residual tersebut dikatakan normal
• Cara lain menguji normalitas adalah dengan menggunakan Normal Probability Plot yaitu dengan membandingkan distribusi kumulatif dari data sesungguhnya dengan distribusi kumulatif dari distribusi normal, distribusi normal digambarkan dengan sebuah garis diagonal lurus dari kiri ke bawah kekanan atas distribusi kumulatif dari data sesungguhna digambarkan dengan ploting, jika data normal maka garis yang menggambarkan data sesungguhnya akan mengikuti atau merapat ke garis diagonalnya

​

​

​

​

SPSS

Data

1. Buka SPSS
2. Input data
3. Beri nama
4. Klik Analize, Regression, Linear
5. Masukan variabel penjualan pada kotak dependent
6. Masukan variabel iklan dan personal selling pada kotak independent(s)
7. Klik plots. Pada Y:,isi DEPENDENT

X:,isi *ZRESID

• Pada standardized residual plots, klik histogram
• Klik normal probability plot lalu klik continue
• Abaikan pilihan yang lain dan klik OK

​

Output dan Analisis

Analisa Output Histogram

Berdasarkan tampilan histogram terlihat bahwa kurva dependent dan regression standardized residual membentuk gambar seperti lonceng, oleh karena itu berdasarkan uji normalitas, analisis regresi layak digunakan meskipun sedikit terdapat kemiringan

Output dan Analisis

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Analisa Normal PP Plot Regression Standardized

Berdasarkan tampilan Normal PP Plot Regression Standardized terlihat bahwa titik – titik menyebar disekitar garis diagonal, oleh karena itu berdasarkan uji normalitas, analisis regresi layak digunakan meskipun terdapat sedikit plot yang menyimpang dari garis horisontal

​

​

​

Uji normalitas dengan metode signifikansi skewness dan kurtosis

Uji normalitas dapat dilakukan dengan berdasarkan pada koefisien keruncinngan (kurtosis) dan koefisien kemiringan (skewness) dengan rumus sbb :

​

S = Nilai skewness

N = Jumlah kasus

K = Nilai kurtosis

Jika Zskew dan Zkurt ≤ nilai kritis maka residual terstandarisasi berdistribusi normal, sedangkan jika menggunakan tingkat toleransi 1% maka nilai kritisnya ±2,58. tingkat toleransi 5% maka nilai kritisnya ± 1,96 dan tingkat toleransi 10% maka nilai kritisnya ± 1,65

​

​

​

​

​

​

SPSS

1. Buka SPSS
2. Input data
3. Beri nama
4. Klik Analize, Regression, Linear
5. Masukan variabel penjualan pada kotak dependent
6. Masukan variabel iklan dan personal selling pada kotak independent(s)
7. Klik save. Pada kotak residual klik standardized kemudian klik continue
8. Abaikan pilihan yang lain dan klik OK
9. Kembali pada data editor ada variabel baru Unstandardized residual yaitu ZRES_1
10. Dari menu SPSS, pilih anlyze, descriptive statistics, descriptives
11. Masukan variabel Unstandardized residual pada kotak variabel (s)
12. Klik option pada distribution, pilih kurtosis dan skewness dan klik continue

​

Output

Kesimpulannya, karena nilai standarisasi skewness (0,253) dan nilai kurtosis (0,418) lebih kecil dari 2,58 maka dengan tingkat toleransi 1%, nilai residual terstandarisasi terdistribusi secara normal

​

Uji normalitas dengan jarque-bera (JB test)

Uji ini dilakukan dengan membandingkan statistik JB dengan nilai X² tabel, jika nilai JB ≤ X² tabel maka nilai residual terstandarisasi dinyatakan berdistribusi normal, untuk menghitung digunakan rumus :

JB = Statistik jarque-bera

S = Koefisien skewness

K = Koefisien kurtosis

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai statistik JB sebesar 8,684, sedangkan nilai X² tabel dengan df; 0.01 ; 2 adalah 9,210 jadi nilai residual terstandarisasi berdistribusi normal

​

​

​

​

Uji normalitas dengan kolmogorof - smirnov

​

​

Uji normalitas menggunakan uji statistik non-parametrik komogorov-smirnov merupakan uji normalitas menggunakan fungsi distribusi kumulatif, nilai residual terstandarisasi berdistribusi normalo jika K hitung < K tabel atau nilai sig. > alpha

​

​

​

​

​

SPSS

1. Buka SPSS
2. Input data
3. Beri nama
4. Klik Analize, Regression, Linear
5. Masukan variabel penjualan pada kotak dependent
6. Masukan variabel iklan dan personal selling pada kotak independent(s)
7. Klik save. Pada kotak residual klik standardized kemudian klik continue
8. Abaikan pilihan yang lain dan klik OK
9. Kembali pada data editor ada variabel baru Unstandardized residual yaitu ZRES_1
10. Dari menu SPSS, pilih anlize, non-parametrics test, 1 sampel K-S
11. Masukan variabel standardized residual pada kotak variabel(s)
12. Klik OK

​

Berdasarkan output diatas terlihat bahwa nilai sig. (2-tailed) seb esar 0.823 > 0.05 oleh sebab itu Ho tidak dapat ditolak, hal ini berarti nilai residual terstandarisasi dinyatakan menyebar secara normal

Output

Konsekuensi dan cara mengatasi pelanggaran normalitas

1. Menambah jumlah data

Dengan menambah jumlah data maka nilai residual yang memiliki nilai ekstrem akan semakin berkurang, karena dengan semakin banyaknya jumlah data maka pembagi nilai ekstrem semakin besar sehingga nilai rata-ratanya akan mendekati nilai tengah

2. Melakukan transformasi data menjadi log atau LN

Dengan melakukan transformasi maka selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkeciil akan semakin pendek de dan nilai ekstrem akan semakin mendekati rata-ratanya

3. Menghilangkan data yang dianggap sebagai penyebab data tidak normal

Dengan menghilangkan data yang dianggap sebagai data tidak normal maka sebagian besar data akan semakin mendekati nilai rata-ratanya, cara ini cara yang paling praktis namun bila jumlah data yang dimiliki sangat terbatas maka cara ini tidak direkomendasikan

4. Dibiarkan saja tetapi kita harus menggunakan alat analisis lain

Analisis regresi merupakan salah satu analisis parametrik dan salah satu syarat dari penggunaan analisis parametrik adalah adanya kenormalan data oleh karena itu jika kenormalan data tidak terpenuhi maka kita dapat menggunakan analisis non parametrik yang tidak mensyaratkan kenormalan data