2 of 26

Актуалізація опорних знань

Трикутник називається

вписаним у коло, якщо всі

його вершини лежать

на цьому колі

Який трикутник називається вписаним?

3 of 26

Трикутник називається

описаним навколо кола,

якщо всі сторони трикутника

дотикаються до кола

Який трикутник називається описаним?

4 of 26

Де знаходиться центр кола вписаного в трикутник?

Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис

5 of 26

Де знаходиться центр кола описаного навколо трикутника?

Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника

6 of 26

Де знаходиться центр кола описаного навколо прямокутного трикутника?

Центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника – середина гіпотенузи

7 of 26

Що є ГМТ рівновіддалених від кінців відрізка

ГМТ, рівновіддалених від кінців відрізка, – серединний перпендикуляр до цього відрізка

8 of 26

Що є ГМТ рівновіддалених від сторін кута

ГМТ, рівновіддалених від сторін кута, – бісектриса даного кута

9 of 26

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику

Сформулюйте властивість

дотичної до кола

10 of 26

Відрізки двох дотичних, проведених з однієї точки до кола – рівні

Сформулюйте властивість двох дотичних, проведених з однієї точки до кола

11 of 26

Сформулюйте теорему про вписаний кут

Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається (дорівнює половині відповідного центрального кута)

12 of 26

Сформулюйте наслідки з теореми про вписаний кут

1. Вписані кути, які спираються на одну і ту ж дугу, рівні

2. Вписаний кут, який спирається на діаметр, є прямим

13 of 26

Вписані та

описані чотирикутники

14 of 26

Мета уроку дізнатися:

1. Які чотирикутники називаються вписаними та описаними?

2. Чи навколо кожного чотирикутника можна

описати коло?

3. Чи в кожний чотирикутник можна вписати коло?

4. Яка умова повинна виконуватись для того,

щоб в чотирикутник можна було вписати коло?

5. Яка умова повинна виконуватись, щоб навколо

чотирикутника можна було описати коло?

6. Де знаходяться центри вписаного та

описаного кіл чотирикутника?

7. Узагальнити знання про вписані та описані

чотирикутники, скласти таблицю.

8. Вивчити та довести властивості вписаних та

описаних чотирикутників.

9. Формулювати ознаки вписаних та описаних

чотирикутників.

15 of 26

Вписаний та описаний чотирикутники

Чотирикутник називається

вписаним у коло, якщо всі

його вершини лежать

на цьому колі

Чотирикутник називається

описаним навколо кола,

якщо всі його сторони

дотикаються до цього кола

16 of 26

Чи на кожному малюнку чотирикутник

є вписаним в коло?

17 of 26

Чи на кожному малюнку чотирикутник

є описаним навколо кола?

18 of 26

Центр описаного кола

Центр описаного кола - точка перетину серединних перпендикулярів до сторін чотирикутника

Центр вписаного кола – точка перетину бісектрис кутів чотирикутника.

Центр вписаного кола

19 of 26

Властивості вписаного та описаного чотирикутників

Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180º.

AB+CD=BC+AD

Суми протилежних сторін описаного чотирикутника – рівні.

20 of 26

Якщо в чотирикутнику сума двох протилежних кутів 180º, то навколо такого чотирикутника можна описати коло.

Якщо в чотирикутнику суми протилежних сторін рівні, то в цей чотирикутник можна вписати коло.

Ознаки вписаного та описаного чотирикутників

21 of 26

1. Вписати коло неможливо.

2. Центр кола, описаного навколо прямокутника, — точка перетину діагоналей,

R = ½ d

Прямокутник

22 of 26

Ромб

1. Описати коло неможливо.

2. Центр кола, вписаного в ромб, — точка перетину діагоналей, r = ½ h

23 of 26

1. Центр кола, вписаного в квадрат, — точка перетину діагоналей,

r = ½ a

2. Центр кола, описаного навколо квадрата, — точка перетину діагоналей,