Найменше спільне кратне
Вчитель математики Нич С.М. nichsveta73@gmail.gom
Мабуть потрібно придбати стільки тістечок , щоб їх можна було розділити між 4 і між 5 друзями.
?
Завдання
Назвіть числа кратні 4
4;8;12;16;20;24;28…..
Назвіть числа кратні 5
5;10;15;20;25;30;35……
Назвіть число яке кратне і 4 і 5
Вчитель математики Нич С.М. nichsveta73@gmail.gom
20
Вчитель математики Нич С.М. nichsveta73@gmail.gom
Мабуть потрібно придбати стільки тістечок , щоб їх можна було розділити між 4 і між 5 друзями.
Відповідь: 20 тістечок.
Найменшим спільним кратним кількох натуральних чисел називають найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел.
Щоб знайти найменше спільне кратне двох чисел, достатньо:
1) розкласти дані числа на прості множники;
2) доповнити розклад одного з них тими множниками розкладу другого числа, яких не вистачає в розкладі першого;
3) обчислити добуток знайдених множників.
НСК(84;90)
84 2
42 2
21 3
7 7
1
Вчитель математики Нич С.М. nichsveta73@gmail.gom
90 2
45 3
15 3
5 5
1
НСК(84;90)=
=2*
3*
2*
3*
5*
7
= 1260
Усні вправи
120. Чи є:
1) число 56 спільним кратним чисел 2 і 7;
2) число 48 спільним кратним чисел 5 і 6?
121. Назви кілька спільних кратних чисел:
1) 5 і 2; 2) 4 і 8; 3) 3 і 7.
122. Знайди найменше спільне кратне чисел а і b, якщо:
1) a = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11 і b = 2 ∙ 3 ∙ 7;
2) a = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 і b = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5.
1) НСК (a, b) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 7 = 1386;
2) НСК (a, b) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 3 ∙ 3 = 3780.
125. Знайди найменше спільне кратне чисел:
1) 15 і 18; 3) 48 і 72; 5) 12, 18 і 36.
1) НСК (15, 18) = 3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 3 = 90;
3) НСК (48, 72) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 3 = 144;
5) НСК (12, 18, 36) = 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 3 = 36.
129. Довжина кроку батька 75 см, довжина кроку сина 50 см. Яку найменшу однакову відстань вони мають пройти, щоб кількість кроків кожного довірнювала цілому числу?
НСК (75, 50) = 5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 2 = 150
Відповідь: 150 см.
Домашнє завдання:
1. Опрацювати параграф 7.
2. Виконати № 126 (2, 4, 6), № 128, № 132 на ст. 27 – 28