ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ
Тема заняття:
ЯКІ З ГРАФІКІВ Є ГРАФІКАМИ ПОКАЗНИКОВОЇ ФУНКЦІЇ?
1)
2)
3)
4)
6)
5)
Розв'язування
нерівностей
БЛІЦ-ОПИТУВАННЯ
1. Яка функція називається показниковою?
2. Яка область визначення показникової функції?
4. Яка область значень показникової функції?
5. Дайте визначення зростаючої функції.
6. При якій умові показникова функція є
зростаючою?
БЛІЦ-ОПИТУВАННЯ
7. Дайте визначення спадної функції.
8. При якій умові показникова функція є спадною?
9. У якій точці перетинається графік функції
у = 2,4-0,3х з віссю ординат?
СЕРЕД НАВЕДЕНИХ ФУНКЦІЙ ВИБЕРІТЬ ТІ, ЩО ЗРОСТАЮТЬ
СЕРЕД НАВЕДЕНИХ ФУНКЦІЙ ВИБЕРІТЬ ТІ, ЩО СПАДАЮТЬ
ПОРІВНЯЙТЕ ЧИСЛА x І y, ЯКЩО:
ПОРІВНЯЙТЕ ЧИСЛА x І y, ЯКЩО:
а = 1,5, а > 1, то x < y
а = 0,3, а < 1, то x < y
а = 8/3, а > 1, то x > y
а = 4/5, а < 1, то x > y
ПОРІВНЯЙТЕ а З ОДИНИЦЕЮ (а >0), ЯКЩО:
1) a7>a10
2) a-5<a-3
ПОРІВНЯЙТЕ а З ОДИНИЦЕЮ (а >0), ЯКЩО:
функція y=at із зростанням аргументу спадає, тому a < 1
1) a7>a10
2) a-5<a-3
із збільшенням показника степінь збільшується, тому a > 1
ЗНАЙДІТЬ ПАРУ:
1) ar∙as
2) ar:as
4) (ab)r
5) (а/b)r
6) a0
7) а1
8) a-r
3) (ar)s
а) ar-s
г) 1
ж) ars
б) ar∙br
є) аr/br
е) ar+s
д) а
=
=
=
=
=
=
=
=
в) 1/ar
ЗНАЙДІТЬ ПАРУ:
1) ar∙as
2) ar:as
4) (ab)r
5) (а/b)r
6) a0
7) а1
8) a-r
3) (ar)s
а) ar-s
г) 1
ж) ars
б) ar∙br
є) аr/br
е) ar+s
д) а
=
=
=
=
=
=
=
=
в) 1/ar
ОЗНАЧЕННЯ:
Показникові нерівності
– це нерівності, в яких невідоме міститься в показнику степеня.
НАЙПРОСТІШІ ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ� – ЦЕ НЕРІВНОСТІ ВИДУ:
.
де a > 0, a ≠ 1, b – будь - яке число
При розв'язуванні найпростіших показникових нерівностей використовуються властивості показникової функції
При розв'язуванні більш складних показникових нерівностей використовуються такі ж самі способи, що і при розв'язуванні показникових рівнянь.
Розв'язування
нерівностей
НАЙПРОСТІШІ НЕРІВНОСТІ
РОЗВ'ЯЖІТЬ НЕРІВНІСТЬ:
РОЗВ'ЯЖІТЬ НЕРІВНІСТЬ
РОЗВ'ЯЖІТЬ НЕРІВНОСТІ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ:
РОЗВ’ЯЗАТИ НЕРІВНІСТЬ
РОЗВ'ЯЖІТЬ НЕРІВНІСТЬ
Дякую
за
урок!