1 of 24

�«Найпростіші перетворення графіків функції»

2 of 24

									y
									9
									8
									7
									6
									5
									4
									3
									2
									1
-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	x
									-1
									-2
									-3
									-4
									-5

3 of 24

На малюнку зображено графік функції y = f(x). Знайти:

Область визначення функції.
Область значень функції.
Нулі функції.
Проміжки на яких функція зростає.
Проміжки на яких функція спадає.
Проміжки на яких функція набуває додатні значення.
Проміжки на яких функція набуває від’ємні значення.
Найменше значення функції.
Найбільше значення функції.
Значення функції, коли х=0.

( за кожне завдання 1 бал)

4 of 24

5 of 24

План вивчення нового матеріалу:

Уявлення про перетворення графіків функцій.
Побудова графіків із застосуванням симетрії відносно осі абсцис.
Побудова графіків паралельним перенесенням уздовж осі абсцис.
Побудова графіків паралельним перенесенням уздовж осі ординат.

6 of 24

Знайдіть пару (з’єднати стрілками)�(за кожне завдання 1 бал)

y = x²
y = k x
y = k x + b
y = √ x
k y = — x

7 of 24

Паралельне перенесення вздовж осі ординат

Для побудови графіка функції y = f(x)+a необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Оу на а одиниць угору, якщо а-додатне число і на а одиниць униз, якщо а-від’ємне число.

8 of 24

9 of 24

10 of 24

Паралельне перенесення вздовж осі абсцис

Для побудови графіка функції y = f(x+а) необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Ох на а одиниць уліво, якщо а - додатнє число і на а одиниць право, якщо а - від’ємне число.

11 of 24

12 of 24

Побудувати графік функції

y = √x + 3

Спочатку будуємо графік функції

y = √ x

Потім паралельним перенесенням на 3 одиниці вліво

отримаємо графік функції

y = √x + 3

13 of 24

Для побудови графіка функції

y = -f(x) необхідно графік функції y = f(x)

симетрично відобразити відносно осі Ох.

Симетричне відображення відносно осі Ох

14 of 24

15 of 24

Послідовність побудови

графіка цієї функції

16 of 24

Для побудови графіка функції y = f(x)+a необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Оу на а одиниць угору, якщо а-додатне число і на а одиниць униз, якщо а-від’ємне число.

Для побудови графіка функції y = f(x+а) необхідно графік функції y = f(x) перенести вздовж осі Ох на а одиниць уліво, якщо а - додатнє число і на а одиниць управо, якщо а - від’ємне число.

Для побудови графіка функції

y = -f(x) необхідно графік функції y = f(x)

симетрично відобразити відносно осі Ох.

Опорний конспект

17 of 24

1 група	За допомогою яких перетворень можна отримати з графіка функції у = х² графіки функцій: у=х²-1; 2) у=(х+1)².	Перенесенням графіка функції у=х²: а) на 1 одиницю вверх; б) на 1 одиницю вправо; в) на 1 одиницю вниз; г) на 1 одиницю вліво.

2 група	Графік функції у = х² перенесли вправо на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали. Графік функції у = х² перенесли вниз на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали. Графік функції у = х² перенесли вверх на 2 одиниці і вліво на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали.	А) у = х² + 2 Б) у = х² – 2 В) у = (х + 2)² Г) у = (х – 2)² Д) у = (х + 2)²+ 2 Г) у = (х – 2)²– 2

Виконати вправи (ЗА КОЖНЕ ЗАВДАННЯ 1 БАЛ))

18 of 24

3 група	Графік функції можна отримати із графіка функції , якщо виконати паралельне перенесення _____________. Графік функції можна отримати із графіка функції , якщо виконати паралельне перенесення ______________.

4 група	Запишіть формули функцій, графіки яких зображені на відповідних рисунках:

3 група	Графік функції можна отримати із графіка функції, якщо виконати паралельне перенесення _____________. Графік функції можна отримати із графіка функції, якщо виконати паралельне перенесення ______________.

19 of 24

Визначіть відповідність між графіком

функції і формулою (за кожне завдання 1 бал)

1

4

5

3

2

у = x²

2

5

4

1

3

20 of 24

Група	Функція	(бали за виконання)
1 гр	y=(x-3)²
2 гр	y=(x+3)²-7
3 гр
4 гр

Пободувати графік функції 3 бали

21 of 24

y=(x-3)²

1 група

22 of 24

y=(x+3)²-7

2 група

23 of 24

3 група

24 of 24

4 група