22.02.2021

Точка і пряма. Властивості точок і прямих. Промінь

22.02.2021

7 клас

Урок 52

Геометрія

Коло і круг

Пригадайте з попередніх класів, в чому різниця між колом і кругом?

Станьте в коло

Станьте в круг

Попросимо хлопчиків стати в коло, а дівчаток – в круг

Коло

Пригадайте, що таке радіус кола? Як у попередніх класах ви будували коло із заданим радіусом?

Для побудови нам знадобляться:

Циркуль

Лінійка

1

1

Зафіксуємо циркулем вказаний радіус. Наприклад, 3 см

Зафіксуємо циркулем вказаний радіус. Наприклад, 3 см

Коло

1

Зафіксуємо циркулем вказаний радіус. Наприклад, 3 см

2

2

Побудуємо коло з радіусом 3 см

Побудуємо коло з радіусом 3 см

Коло

1

Зафіксуємо циркулем вказаний радіус. Наприклад, 3 см

2

Побудуємо коло з радіусом 3 см

Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки

Центр кола

Коло

Радіус

Центр кола

Хорда

Радіус – це відрізок, що сполучає центр з будь-якою точкою кола

Хорда – це відрізок, що сполучає дві точки кола

Діаметр

Діаметр – це хорда, що проходить через центр кола

Чи є діаметр хордою?

У скільки разів діаметр більший за радіус?

Коло

Як побудувати рівне коло на футбольному полі за допомогою мотузки і палиці?

Коло

Як можна назвати найбільшу хорду у колі?

Діаметр є найбільшою з хорд

Теорема (про порівняння діаметра і хорди)

Теорема (про порівняння діаметра і хорди)

Коло

Коло

Доведення:

Доведено

Коло

Діаметр з будь-якої точки кола видно під прямим кутом

Теорема (про кут, під яким видно діаметр з точки кола)

Теорема (про кут, під яким видно діаметр з точки кола)

Коло

Коло

Діаметр з будь-якої точки кола видно під прямим кутом

Теорема (про кут, під яким видно відрізок з точки кола)

Доведення:

Коло

Доведення:

Коло

Доведення:

Коло

Доведення:

Доведено

Коло

Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл

Теорема (властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди)

Теорема (властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди)

Коло

Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл

Теорема (властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди)

Доведення:

Що ви знаєте про висоту рівнобедреного трикутника?

Доведено

Теорема (властивість діаметра кола, що проходить через середину хорди)

Коло

Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є діаметром, перпендикулярний до цієї хорди

Теорема (властивість діаметра кола, що проходить через середину хорди)

Коло

Теорема (властивість діаметра кола, що проходить через середину хорди)

Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є діаметром, перпендикулярний до цієї хорди

Доведення:

Що ви знаєте про медіану рівнобедреного трикутника?

Доведено

Круг

Круг – це коло разом з його внутрішньою областю

Центр, радіус, діаметр, хорда круга – це відповідно центр, радіус, діаметр, хорда кола, яке є межею даного круга

Круг

Круг

Коло

Чи належить радіус круга - кругу?

Чи належить радіус кола - колу?

Чи належить діаметр круга - кругу?

Чи належить діаметр кола - колу?

Чи належить хорда круга - кругу?

Чи належить хорда кола - колу?

Чи належить коло, що обмежує круг – кругу?

Розв’язуємо гуртом

1

2) 3,7 см

Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює:

1) 7 см

2) 3,7 см

1) 7 см

Розв’язуємо гуртом

2

Розв’язуємо гуртом

3

2) 3 см

1) 2 см

2) 3 см

1) 2 см

3) 3,5 см

3) 3,5 см

5) 7 см

4) 4 см

5) 7 см

4) 4 см

6) 8,2 см

6) 8,2 см

Радіус кола дорівнює 4 см. Чи може хорда кола дорівнювати:

Розв’язуємо гуртом

4

Розв’язуємо гуртом

5

Скількома способами можна розв’язати це завдання?

Розв’язуємо гуртом

6

Відповідаємо

Сформулюйте означення кола. У чому різниця між колом і кругом

Поясніть, що таке радіус, діаметр і хорда кола

За якої умови хорда може бути одночасно і діаметром?

Під яким кутом діаметр видно з будь-якої точки кола(окрім точок, що є кінцями діаметра)?

Сформулюйте властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди

Сформулюйте властивість діаметра кола, що проходить через середину хорди

22.02.2021

Точка і пряма. Властивості точок і прямих. Промінь

Домашнє завдання

Бажаю творчих успіхів!

22.02.2021

www.matnova.com.ua