Le potenze di numeri naturali
L’elevamento a potenza
Che cosa significa potenza
> L’elevamento a potenza
L’operazione di elevamento a potenza è la moltiplicazione di tanti fattori uguali alla base quanti ne indica l’esponente.
In simboli:
esponente
base
25
Le potenze di numeri naturali
Lo zero e l’uno nelle potenze
esponente
1
0
> L’elevamento a potenza
Le potenze di numeri naturali
Potenze di 10
Una potenza con base 10 è uguale al numero formato dalla cifra 1 seguita da tanti zeri quante sono le unità dell’esponente.
In simboli:
> L’elevamento a potenza
Le potenze di numeri naturali
Proprietà delle potenze con la stessa base
> Proprietà delle potenze con la stessa base
Potenze con la stessa base
Le potenze di numeri naturali
La potenza di potenza
Una potenza che ha a sua volta come base una potenza si chiama potenza di potenza.
La potenza di una potenza è una potenza che ha come base la stessa base e come esponente il prodotto degli esponenti. In simboli:
> Proprietà delle potenze con la stessa base
Le potenze di numeri naturali
Proprietà delle potenze
con lo stesso esponente
Potenze con lo stesso esponente
Prodotto
Potenze con lo stesso esponente
Quoziente
> Proprietà delle potenze con lo stesso esponente
Le potenze di numeri naturali
Espressioni con le proprietà delle potenze
Espressioni senza parentesi
1. Gli elevamenti a potenza
2. Tutte le altre operazioni, seguendo le regole note
Si eseguono, in sequenza:
> Proprietà delle potenze con lo stesso esponente
Le potenze di numeri naturali
Espressioni con le proprietà delle potenze
> Proprietà delle potenze con lo stesso esponente
Espressioni con le parentesi
1. Le operazioni nelle parentesi
Si eseguono, in sequenza:
2. Tutte le altre operazioni, seguendo le regole note
Le potenze di numeri naturali
Espressioni con le proprietà delle potenze
Prima di procedere con gli elevamenti a potenza è sempre bene controllare se è possibile applicare alcune proprietà delle potenze in modo da evitare calcoli inutili.
Senza applicare le proprietà
Applicando le proprietà
> Proprietà delle potenze con lo stesso esponente
Le potenze di numeri naturali
Espressioni con le proprietà delle potenze
Prima di procedere con gli elevamenti a potenza è sempre bene controllare se è possibile applicare alcune proprietà delle potenze in modo da evitare calcoli inutili.
Senza applicare le proprietà
Applicando le proprietà
> Proprietà delle potenze con lo stesso esponente
Le potenze di numeri naturali
L’estrazione di radice
e le tavole numeriche
L’estrazione di radice quadrata
La radice quadrata di un numero a è quel numero che, elevato al quadrato, dà come risultato a.
In simboli:
> L’estrazione di radice e le tavole numeriche
Le potenze di numeri naturali
L’estrazione di radice ennesima
La radice ennesima di un numero a è quel numero che, elevato alla n, dà come risultato a.
In simboli:
> L’estrazione di radice e le tavole numeriche
Le potenze di numeri naturali
Le tavole numeriche
> L’estrazione di radice e le tavole numeriche
Colonna dei quadrati perfetti
Colonna dei cubi perfetti
Colonna delle radici quadrate
Colonna delle radici cubiche
Le potenze di numeri naturali
L’ordine di grandezza
Che cos’è e come si calcola
Si chiama ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 più vicina al numero stesso.
Qual è l’ordine di grandezza del numero 72 000?
> L’ordine di grandezza
Le potenze di numeri naturali
Che cos’è e come si calcola
> L’ordine di grandezza
N.B. Se il numero è equidistante dalle due potenze di 10, per convenzione si prende come ordine di grandezza la potenza maggiore.
Le potenze di numeri naturali
I sistemi di numerazione
in base 10 e in base 2
La scrittura polinomiale con le potenze
Nella forma polinomiale di un numero, possiamo usare le potenze di 10 per scrivere sinteticamente tutti gli ordini.
> I sistemi di numerazione in base 10 e in base 2
Le potenze di numeri naturali
Il sistema binario
Il sistema binario, o in base 2, è composto da sole due cifre.
1
0
> I sistemi di numerazione in base 10 e in base 2
Le potenze di numeri naturali