JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

1 of 25

Уравнение окружности и прямой

2 of 25

Уравнение прямой �на координатной плоскости�

3 of 25

Уравнения прямых

Прямые �на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:

горизонтально

вертикально

под наклоном к осям

4 of 25

Уравнение вертикальных прямых

Уравнение вида x = a �на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу.

Рассмотрим, например, уравнение: �x = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

5 of 25

(1; - 2).

Например:

(1; 0),

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ.

Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.

(1;2),

Уравнение вертикальных прямых

х = 1

6 of 25

Задание 1

x = 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

x = -2

x = 0

7 of 25

Уравнение горизонтальных прямых

Уравнение вида y = b �на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.

Рассмотрим, например, уравнение: �y = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

8 of 25

(-2; 1).

Например:

(0; 1),

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ.

Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.

(2;1),

Уравнение горизонтальных прямых

y = 1

9 of 25

Задание 2

y = 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

y = -2

y = 0

10 of 25

Канони́ческое уравнение прямых

Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида:

Рассмотрим следующее уравнение прямой:

Каноническая запись

11 of 25

Каноническое уравнение прямых

В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.

В общем виде:

Выполним обратную операцию:

То есть:

12 of 25

Задание 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

13 of 25

У – ра - вне́ – ни – е уравне́ние

Уравнение окру́жности

Уравнение прямо́й

Назови уравнение окружности

Назови уравнение вертика́льной прямой

Назови уравнение горизонта́льной прямой

Назови уравнение накло́нной прямой

14 of 25

Условие параллельности� прямых

Например:

Пусть заданы уравнения прямых:

, то есть

15 of 25

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Если прямая проходит через точки А и В, то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В:

Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Решив ее, находим значения k и b.

16 of 25

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Подставим координаты в уравнение прямой:

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :

Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b.

Ответ:

17 of 25

Задание