I quadrilateri
Che cos’è un quadrilatero
Le parti di un quadrilatero
Un poligono avente quattro angoli e quindi quattro lati è chiamato quadrilatero.
> Che cos’è un quadrilatero
I quadrilateri
Somma degli angoli di un quadrilatero
La somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo giro; misura perciò 360°
Anche la somma degli angoli esterni di un triangolo è un angolo giro e misura 360°
> Che cos’è un quadrilatero
I quadrilateri
I trapezi
Caratteristiche dei trapezi
Si chiama trapezio ogni quadrilatero avente due lati paralleli.
Gli angoli adiacenti a uno stesso lato obliquo sono supplementari.
> I trapezi
I quadrilateri
Classificazione dei trapezi
Trapezio
Scaleno
Ha i lati obliqui diversi
Ha i lati obliqui congruenti
Isoscele
Ha un lato perpendicolare alle basi
Rettangolo
> I trapezi
I quadrilateri
Trapezio isoscele
le diagonali congruenti
Un trapezio isoscele ha
le proiezioni dei lati obliqui congruenti
un asse di simmetria
> I trapezi
I quadrilateri
I parallelogrammi
Caratteristiche dei parallelogrammi
Si chiama parallelogramma ogni quadrilatero avente i lati opposti paralleli.
> I parallelogrammi
gli angoli opposti sono congruenti
In un parallelogramma:
gli angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari
I quadrilateri
Osservazioni sui lati e sulle diagonali
è diviso da ogni diagonale in due triangoli congruenti
Un parallelogramma
ha i lati opposti congruenti
> I parallelogrammi
I quadrilateri
Altre osservazioni sui parallelogrammi
Diagonali e centro di simmetria
> Altre osservazioni sui parallelogrammi
si intersecano nel loro punto medio
Le diagonali di un parallelogramma
lo dividono in quattro triangoli, a due a due congruenti
In un parallelogramma il punto di intersezione delle diagonali è centro di simmetria.
I quadrilateri
Il perimetro dei parallelogrammi
moltiplicare per 2 la misura di ogni lato e sommare i risultati
Per ottenere il perimetro di un parallelogramma si può:
trovare il semiperimetro e moltiplicare il risultato per 2
> Altre osservazioni sui parallelogrammi
I quadrilateri
I rettangoli
Caratteristiche dei rettangoli
Si chiama rettangolo ogni parallelogramma avente tutti gli angoli congruenti, e quindi retti.
> I rettangoli
Il rettangolo
I quadrilateri
Caratteristiche dei rettangoli
> I rettangoli
In un rettangolo le diagonali sono congruenti
Il rettangolo ha due assi di simmetria, gli assi dei lati
I quadrilateri
Il perimetro dei rettangoli
Il perimetro dei rettangoli si ottiene in modo analogo a quello usato per i parallelogrammi.
> I rettangoli
I quadrilateri
I rombi
Caratteristiche dei rombi
Si chiama rombo ogni parallelogramma avente tutti i lati congruenti.
> I rombi
è un quadrilatero equilatero
Il rombo
possiede tutte le proprietà dei parallelogrammi
ha le due altezze congruenti
I quadrilateri
Le diagonali di un rombo
perpendicolari tra loro
bisettrici degli angoli
assi di simmetria
Le diagonali di un rombo sono
> I rombi
I quadrilateri
Il perimetro del rombo
Il perimetro del rombo si ottiene moltiplicando la misura di un lato per 4.
> I rombi
I quadrilateri
I quadrati e i deltoidi
Caratteristiche dei quadrati
Si chiama quadrato ogni parallelogramma avente i lati e gli angoli congruenti.
> I quadrati e i deltoidi
I quadrilateri
Classificazione dei trapezi
Il quadrato
È un quadrilatero regolare
ha quattro assi di simmetria
ha tutte le proprietà dei rettangoli e dei rombi
> I quadrati e i deltoidi
I quadrilateri
L’insieme dei quadrilateri
> I quadrati e i deltoidi
I quadrilateri
Caratteristiche dei deltoidi
Si chiama deltoide un quadrilatero avente due coppie di lati consecutivi congruenti.
gli angoli opposti, formati dalle coppie di lati diversi, sono congruenti
In un deltoide
una delle diagonali è asse di simmetria
le diagonali sono perpendicolari
> I quadrati e i deltoidi
I quadrilateri