Усне тренування

1

2

3

(3² − 4 · 2,2) · (− 2);

(8 – 4 · 2,2) · 5;

(− 2,5 + 2²) · (− 3);

(− 5 + 2 · 3,6) · 2;

Порівняйте з нулем значення виразів:

4

http://surl.li/psugf

Ситуація

Учитель фізкультури Іван Степанович провів недільний похід з учнями. Туристи рухались із постійною швидкістю 4,5 км/год, тому пройдена відстань S залежала тільки від часу t.

Учні подали це формулою:

​

S = 4,5t.

Ситуація

​

S = 4,5t.

Як змінювалась відстань залежно від часу?

Прямо пропорційно.

Відстань і час на її подолання при сталій швидкості є прямо пропорційними величинами, оскільки відношення відстані до часу не змінюється.

У даній ситуації воно дорівнює 4,5 км/год.

Функція, яку можна задати формулою виду y = kx, де

x – аргумент,

k ≠ 0,

називається

прямою пропорційністю.

Запам'ятайте

Графіком прямої пропорційності є пряма, що проходить через початок координат і не збігається з осями координат.

Запамятайте

Чи є пряма пропорційність різновидом лінійної функції?

Так

Якщо у функції y = kx + b коефіцієнт b = 0, то одержимо функцію y = kx.

Як переконатися, що графік прямої пропорційності проходить через початок координат?

Справді, пара чисел

(0; 0) задовольняє рівність y = kx.

Тому графік прямої пропорційності проходить через початок координат (мал. 1)

Чи можна вважати число k кутовим коефіцієнтом графіка прямої пропорційності?

Так

Побудуйте графіки функції у = 0,5х і у = – 0,5х .

у = – 0,5х .

у = 0,5х .

Х

Y

1

0

1

Y

1

0

1

Х

Графік функції y = kx утворює з додатним променем осі ОХ:

гострий кут, якщо k > 0;

тупий кут, якщо k < 0.

Властивості функції y = kx:

• область визначення – усі числа;
• область значень – усі числа;
• функція зростає, якщо k > 0;
• функція спадає, якщо k < 0;
• графіком є пряма;
• графік не може збігатися з осями координат.

​

Запам'ятайте

Чи є прямою пропорційністю функція y = kx, коли k = 0

Ні.

Якщо k = 0, то функція y = kx набуває вигляду: у = 0. А вона є сталою.

Зверніть увагу

Інтерактивна вправа до уроку 62

https://wordwall.net/uk/resource/67205315

3.Що є графіком прямої пропорційності?

2. Назвіть властивості прямої пропорційності.

1. Яка функція називається прямою пропорційністю?

4.Які властивості графіка прямої пропорційності?

5.У якому випадку графік функції y = kx утворює з додатним променем осі ОХ гострий кут, тупий кут?

6. Яке число називають кутовим коефіцієнтом?

http://surl.li/ptbev

Експрес-контроль № 33

до уроку 62

Варіант 1

http://surl.li/ptqtn

Експрес-контроль № 33

до уроку 62

Варіант 2

http://surl.li/ptqxd

Чудова ідея!

Мені було важко…

Сьогодні мені вдалося..!

Тепер я почуваюся впевнено у ...!

Хотілося б дізнатися більше про ..!

Мій успіх сьогодні – це…!

Тепер я умію…!

2. Нехай функцією у = kх задано залежність шляху у, який

проходить той чи інший об’єкт, від часу х. Значення цієї функції

може змінюватися в часі або швидше, або повільніше, залежно

від значення коефіцієнта функції:

— для k > 0 — що більше k, то швидше збільшується значення функції;

— для k < 0 — що менше k, то швидше зменшується значення функції.

Виходить, що коефіцієнт k показує, наскільки швидко змінюється функція у = kх. Тому по-іншому цей коефіцієнт називають швидкістю зміни функції «пряма пропорційність».

Спираючись на графіки функцій, наприклад, для k > 0, можна сказати й так: що більша швидкість зміни функції у = kх, то «крутіший» її графік.

Наприклад, якщо у функцію у = kх замість коефіцієнта k підставити значення швидкості сапсана (320 км/год), літака (наприклад, для Ан-124 Руслан — це 865 км/год) і супутника (28 440 км/год), то очевидно, що найшвидше функція, яка задає залежність шляху від часу, зростає в супутника, а найповільніше — у сапсана (мал. 4–6).

Дякую за увагу!!!