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𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 :

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𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Cartesiana 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 :

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𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 l𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 �

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Posiciones Relativas entre rectas:

  • Dos rectas son paralelas si sus direcciones son paralelas es decir si sus direcciones son una múltiplo de la otra
  • Dos rectas son Perpendiculares si sus direcciones son ortogonales es decir si el producto escalar es cero.
  • Dos rectas en el espacio son alabeadas es decir están en planos paralelos si, no son paralelas y no se intersectan en un punto.

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Ecuación segmentaria del plano Dada la ecuación general de un plano: �

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Ecuación vectorial paramétrica del plano:

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Ecuación vectorial del plano:

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Ángulo entre planos:

  • El ángulo entre dos planos es el ángulo entre sus respectivos vectores normales.

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Posiciones relativas entre planos:

  • Dos planos son paralelos si sus normales son paralelas, es decir si una es múltiplo de la otra.
  • Dos planos son ortogonales si sus normales son ortogonales, es decir si su producto escalar es cero

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Posiciones relativas entre rectas y planos:

  • Una recta es paralela a un plano si la dirección de la recta y la normal del plano son ortogonales, es decir si la dirección de la recta y la normal del plano tienen producto escalar igual a cero.
  • Una recta es ortogonal a un plano si la dirección de la recta y la normal del plano son paralelas, es decir una es múltiplo de la otra.

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Ángulo entre recta y plano:

  • El ángulo entre una recta y el plano es el complemento del ángulo que se forma entre la normal del plano y la dirección de la recta.