1 of 9

ПРИМЕНЕНИЕ

ПРОИЗВОДНОЙ

К ИССЛЕДОВАНИЮ

ФУНКЦИЙ

Выполнила: студентка 1 курса группы ССА-19

Турбина Анастасия Андреевна.

Проверила: Костелова Юлия Николаевна.

2 of 9

СОДЕРЖАНИЕ

3 of 9

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ

1) промежутки возрастания, убывания

2) наибольшее и наименьшее значение функции

3) точки экстремума и значение функции в этих точках

4) построение графика функции

4 of 9

ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

  •  

5 of 9

ПРИМЕР ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ

  •  

 

6 of 9

АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

1. Находим

2. Находим критические точки функции, решая уравнение ;

3. Находим значение функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих данному отрезку;

4. Определяем наибольшее и наименьшее значение из полученных.

7 of 9

АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ ТОЧЕК ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ:�

  •  

пример

8 of 9

ПРИМЕР НАХОЖДЕНИЯ ТОЧЕК ЭКСТРЕМУМА

  •  

9 of 9

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!