Перетворення звичайного дробу в десятковий.
Двадцять сьоме листопада. Класна робота.
Тарасик
Оксанка
Чи правильно діяли діти?
Так. Тарасик правильно виконав дію перетворення десяткового дробу в звичайний, а Оксанка – обернену дію перетворення звичайного дробу в десятковий.
Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, треба чисельник дробу поділити на його знаменник.
Перетворіть у десяткові дроби звичайні дроби:
1)
; 2)
; 3)
Чому в прикладах 2 і 3 припинили ділення і поставили три крапки?
Оскільки остача весь час повторювалась, то ділення закінчити було неможливо. Це ми й показали, поставивши три крапки.
Дріб 0,28
скінченний
десятковий дріб
Дроби 0,8333... і 0,6666...
є нескінченними десятковими періодичними дробами
Нескінченний десятковий періодичний дріб
коротко записують:
Період – це число, яке в запису нескінченного десяткового періодичного дробу повторюється нескінченно.
періодом є число 3
періодом є число 6
Читають:
«нуль цілих вісім десятих і три в періоді»
Чи правильно, що в періоді має бути тільки одна цифра?
Ні. Період може містити кілька цифр.
Наприклад,
у дробі 5,4121121121…
період містить три цифри:
5,4(121).
Чи можна порівнювати нескінченні періодичні дроби та звичайні дроби?
Так. Але для цього потрібно попередньо округлити періодичні дроби та знайти десяткові наближення звичайних дробів.
Розглянемо приклад.
Крайні члени нерівностей у стовпчику праворуч називають десятковими наближеннями звичайного дробу.
Такі наближення використовують, щоб оцінити звичайний дріб із певною точністю, наприклад, до одиниць, до десятих чи до сотих.
1 3
0 0
1
9
1
9
1
-
-
3
0
3…
0
,
-
3 5
0 0
3
30
0
-
-
6
0
,
Двадцять сьоме листопада
Класна робота
Перетворення звичайного дробу в десятковий
5 8
0 0
5
48
2
16
4
40
0
-
-
6
0
2
0
,
-
0
5
-
Пишемо 3
1) 0,(7) = 0,777…;
2) 3,(2) = 3,222…;
3) 1,5(3) = 1,5333…;
4) 0,(35) = 0,353535…;
5) 4,(17) = 4,171717…;
6) 5,1(62) = 5,1626262…;
7) 0,(298) = 0,298298…;
8) 1,(314) = 1,314314….
Пишемо
7 16
0 0
7
64
6
48
12
112
8
80
0
-
-
4
0
3
0
,
-
0
7
-
0
5
-
3 32
0 0
3
288
12
96
24
224
16
160
0
-
-
9
0
3
0
,
-
0
7
-
0
5
-
0
0
2 5
0 0
2
20
0
-
-
4
0
,
9 25
0 0
9
75
15
150
0
-
-
3
0
6
0
,
-
Пишемо 4
1 9
0 0
1
9
1
9
1
-
-
1
0
1…
0
,
-
Пишемо 1
11 12
0 0
11
108
2
12
8
72
8
72
8
-
-
9
0
1
0
,
-
0
6
-
0
6…
-
Пишемо 6
4 15
0 0
4
30
10
90
10
90
10
-
-
2
0
6
0
,
-
0
6…
-
22 75
0 0
22
150
70
675
25
225
25
225
25
-
-
2
0
9
0
,
-
0
3
-
0
3…
-
1 3
0 0
1
9
1
9
1
-
-
3
0
3…
0
,
-
41 50
0 0
41
400
10
100
0
-
-
8
0
2
0
,
-
8 9
0 0
8
72
8
72
8
-
-
8
0
8…
0
,
-
12 125
0 0
12
1125
75
750
0
-
-
9
0
6
0
,
-
0
0
4 9
0 0
4
36
4
36
4
-
-
4
0
4…
0
,
-
5 11
0 0
5
44
6
55
5
44
6
55
5
-
-
4
0
5
0
,
-
0
4
-
0
5…
-
12 33
0 0
12
99
21
198
12
99
21
198
12
-
-
3
0
6
0
,
-
0
3
-
0
6…
-
5 22
0 0
5
44
6
44
16
154
6
44
16
154
6
-
-
2
0
2
0
,
-
0
7
-
0
2
-
7…
0
-
7 24
0 0
7
48
22
216
4
24
16
144
16
144
16
-
-
2
0
9
0
,
-
0
1
-
0
6
-
6…
0
-
7 24
0 0
7
48
22
216
4
24
16
144
16
144
16
-
-
2
0
9
0
,
-
0
1
-
0
6
-
6…
0
-
8 27
0 0
8
54
26
243
17
162
8
54
26
243
17
-
-
2
0
9
0
,
-
0
6
-
0
2
-
9
0
-
6
22.11.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §11
Виконай завдання: