1 of 39

1

الدوال التآلفية

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

2 of 39

2

أسئلة متعددة الاختيار

الدالة التآلفية

الإدمــاج

معامل الدالة

الدعم والتقوية

التمثيل المبياني

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدوال التآلفية

3 of 39

3

الاسئلـــــــة

جواب 4

جواب 3

جواب 2

جواب 1

اختر الجواب أو الأجوبة الصحيحة .

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

2a + 10

5a

a + 2

التمثيل المبياني للدالة

2

3

-0,6

-2

3

-3

2

2(a + 5)

محيط هذا المستطيل هو

أسئلة متعددة الاختيار

f دالة خطية بحيث f( 6)= -4

هل معامل الدالة f هو؟

A

B

C

D

a

5

o

1

2

(D₂)

(D₁)

(D₃)

الخطية f المعرفة

كما يلي f (x)=2x

هو

(D₂)

(D₁)

(D₃)

مستقيم آخر

4 of 39

4

الأسئلـــــــة

جواب 4

جواب 3

جواب 2

جواب 1

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

من بين الدوال التالية حدد الدالة الخطية

أسئلة متعددة الاختيار

اختر الجواب أو الأجوبة الصحيحة .

نعتبر الإزاحة t التي متجهتها AB

A

B

C

D

صورة D بالإزاحة t هي C

ABCD

متوازي الأضلاع

AB = CD

صورة المستقيم (AC) بالإزاحة t هو المستقيم (BC)

5 of 39

5

خطأ...ركز جيدا

كيف يكون معامل الدالة الخطية ؟

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

6 of 39

6

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

خطأ...ركز جيدا

7 of 39

7

خطأ...

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

التمثيل المبياني لدالة خطية هو مستقيم

يمر من أصل المعلم.

8 of 39

انتبه إلى الإشارة

8

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

9 of 39

انتبه...

9

استعمل الآلة الحاسبة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

-

2

3

هل

-؟0,6 =-

10 of 39

10

خطأ...

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

إذا كانت f دالة خطية و x عددا حقيقيا غير منعدم

فان

-

f(x)

x

هو معامل الدالة.

11 of 39

11

a

S = a × ...

b

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

انتبه... حسبت مساحة المستطيل

12 of 39

12

P = AB + …+ CD +…

B

D

A

C

a

b

P = b +... + b + …

P =…

محيط المستطيل هو:

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

انتبه... حسبت نصف محيط المستطيل

13 of 39

13

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

جيد هل هناك أجوبة صحيحة

أخرى؟

14 of 39

14

صورة مستقيم بإزاحة هو مستقيم يوازيه

خطأ...

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

15 of 39

15

ABDC متوازي أضلاع

خطأ...

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

16 of 39

16

ليكن aعددا حقيقيا معلوما.

خطأ...

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

ونقول إن: axهي صورة x بواسطة f

ونرمز لذالك بما يلي:

f(x) = ax

العلاقة b التي تربط كل عدد حقيقي x بالعدد ax

تسمى دالة خطية معاملها a وتكتب :

17 of 39

17

نشـــــاط 1

تعريــــف

تمريــن 1-1

تمريــن 2-1

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدوال التآلفية

18 of 39

18

50 درهم واجب الانخراط وأداء 20 درهم على كل حصة تدريبية (ساعة)

25	20	10	4	2	عدد الحصص
.....	.....	.....	…..	…..	المبلغ الواجب أداؤه

و نكتب g(x) = 20x + 50

g: x

20x + 50

نشاط تمهيدي 1 :

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدالة التآلفية

يقترح نادي رياضي على زبنائه التعريفة التالية :

1- أملا الجدول التالي

2- هل الجدول التالي جدول تناسبية؟

3- لتكن gالعلاقة التي تربط عدد الحصص التدريبية بالمبلغ g(x) الواجب أداؤه

بين أن : g(x) = 20x + 50

العلاقة g تسمى دالة تآلفية و نرمز لها ب :

19 of 39

19

ليكن a و bعددين حقيقيين معلومين.

ونقول إن: ax+b هي صورة x بواسطة f

ونرمز لذالك بما يلي:

f(x) = ax + b

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدالة التآلفية

تعريف

العلاقة f التي تربط كل عدد حقيقي x بالعدد ax+b

تسمى دالة تآلفية معاملها a ونكتب :

20 of 39

20

الدالة	خطية	تآلفية	a	b
	……... ……... ……... ....................	…....... ……… ……… ..........	…….. .……. .…….	……. ……. ……. .........

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدالة التآلفية

تمرين 1-1

لا

نعم

-1

1

6

لا

4

21 of 39

21

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدالة التآلفية

تمرين 1-2

لتكن

1- احسب ما يلي:

f( 1) ، f(2) ، f(-0,25) ، f( )

2- حدد العدد الذي صورته بـ f : - 2 ;4 ; 7

22 of 39

22

نشـــــاط 2

خاصية 1

تمريــن 1-2

تمريــن 2-2

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

معامل الدالة

23 of 39

23

f دالة تآلفية معرفة كما يلي :

f(x) = -6x + 5

1- اتمم الجدول التالي :

x	1		0.5		-4
f(x)		11		-7

2- احسب :

و

3- من دون حساب اوجد قيمة:

نشاط تمهيدي 2 :

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

معامل الدالة

24 of 39

24

خاصية1

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

معامل الدالة التآلفية

إذا كانت f دالة تآلفية

فإن معامل الدالة التآلفية هو:

وx₁ وx₂عددين حقيقيين مختلفين (x₁≠ x₂)

25 of 39

25

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

معامل الدالة

تمرين 2-1

لتكن

هي دالة تآلفية

f(3) = -2 و f(5) = 1.

بحيث

1- اوجد معامل هذه الدالة f.

2- حدد الدالة f.

26 of 39

26

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدعم و التقوية

نعتبر الدالة التآلفية التالية:

حدد العدد a علما أن

g(-2) = -1

تمرين 2-2

27 of 39

27

نشـــــاط 3

خاصية 2

مثـــــال

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

التمثيل المبياني

28 of 39

28

x

y

O

1

نعتبر الدالة التآلفية المعرفة كما يلي:

و الدالة الخطية المعرفة كما يلي:

انشىء التمثيل المبياني (∆) للدالة الخطية في-1

معلم متعامد ممنظم

2-مثل النقطتين:

صورة المستقيم بالإزاحة التي (3-لتكن ('∆

f

f(x) =2x+2

g

g(x)=2x

g

(o;I;J)

, A(0;2)

M(X;2X)

(∆)

متجهتها

ا- انشىء

ب-انشىء صورة بالإزاحة التي متجهتها ج-ما هي طبيعة الرباعي ؟

4- احسب المسافة واستنتج أن

حيث هو ارتوب

المستقيم هو التمثيل المبياني للدالة التآلفية

OA

(∆‘)

M'

M

OA

OMM’A

MM'

Y=2X+2

Y

M'

(∆')

f

(∆)

('∆)

نشاط تمهيدي 3 :

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

التمثيل المبياني

لدالة تآلفية

29 of 39

29

في معلم متعامد ممنظم(O,I,J)

التمثيل المبياني لدالة تآلفيةf هو مستقيم يمر من النقطM(x,f(x))

M(x;y)є(D) يعني أنy = f(x)

(D) هو التمثيل المبياني للدالة f

مثال

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

التمثيل المبياني

لدالة تآلفية

خاصية2

30 of 39

30

لإنشاء التمثيل المبياني لدالة تألفية يكفي إيجاد نقطتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

التمثيل المبياني

لدالة تآلفية

مختليفتين من المستقيم الذي يمثها.

31 of 39

31

0

1

لتمثيل الدالة المعرفة بـ 3x - 2 f(x) =

ثم نحسبf(2) = 6 - 2 = 4

نمثل النقطتين على المبيان

نأخذ x = 2

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

التمثيل المبياني

لدالة تآلفية

ثم نحسب f(-1) = -3 - 2 = -5

نأخذ x = -1

32 of 39

32

o

i

j

	A	B
X	0	1
f(X)	-2	1

لننشىء التمثيل المبياني للدالة المعرفة

انظر طريقة الإنشاء

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

كما يلي :

التمثيل المبياني

لدالة تآلفية

33 of 39

33

A

B

C

M

P

Q

x

4

3

ABC مثلث قائم الزاوية في A

AB = 4

AC = 3

بحيث :

و

M‚P‚Q

[AB]

[AC]

هي نقط من القطع

و

[BC]

و

على التوالي بحيث :

مستطيل

APMQ

1- بين أن:

APMQ

2- بين أن محيط المستطيل

هو:

3-احسب ثم بين أن:

BC

4- استنتج محيط المثلث

BPM

بدلالة x.

5-أ- انشىء في معلم متعامد ممنظم التمثيلين

المبيانيين للدالتين: و

ب- حدد مبيانيا وجبريا x إذا علمت أن للمضلعين و نفس المحيط.

APMQ

BMP

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

تمرين توليفي

34 of 39

34

تمريــن 3-1

تمرين داعم 2

تمارين الدعم

و التقوية

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدعم و التقوية

تمرين داعم 1

35 of 39

35

في كل شكل جانبه عبر عن A(x) مساحة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدالة التآلفية

تمرين 1-3

الجزء الملون بدلالة x.

هل الدالة المعرفة تآلفية بـ x→A(x) ؟

36 of 39

36

تمرين داعم 1

1

O

Y = f(x)

Y = g(x)

Y = h(x)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

تمارين الدعم و التقوية

1-املا الفراغ مستعملا التمثيل المبياني:

f(4) = ….. ; g(-1) = ….. ; h(8) =…..

f(…) =-3 ; g(…) = -1 ; h(…) =4

. fو g و h2-عرف الدوال التالية

f : x …………..

g : x …………..

h : x …………..

37 of 39

37

f(5) – f(2)

f(4) – f(3) = 4

f دالة تآلفية

احسب

علما أن:

تمرين داعم 2

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

الدعم و التقوية

38 of 39

38

h(a.x) = a.h(x)

1- لتكن

هي دالة تآلفية

f(0) = 1 و f(-1) = 5 احسب a و b.

2- حدد الدالة التآلفية التي يمر تمثيلها المبياني

A(3;2) و B(-1;0)

من النقطتين

3- h دالة تآلفية . بين أن

h(x + y) = h(x) + h(y)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

تمارين الدعم و التقوية

بحيث

.................................................................

39 of 39

39

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الثالثة ثانوي إعدادي

أسئلة متعددة الاختيار

جيد هل هناك أجوبة صحيحة

أخرى؟