КУТИ В ПРОСТОРІ

1. Кут між двома прямими
2. Кут між прямою і площиною
3. Кут між двома площинами

a₁

b₁

О

∠(ab)=∠(a₁b₁)

a||a₁

b||b₁

a ≡b

b

a

ϕ

a

b

∠(ab)=0°

∠(ab)=0°

∠(ab)= ϕ

0°<ϕ≤90°

b₂

∠(ab)=∠(ab₂)

b||b₂

Кутом між мимобіжними прямими

називають кут між прямими, які перетинаються і відповідно паралельні мимобіжним.

b₂

∠(ab)=∠(ab₂)

b||b₂

Знайти кут між прямими

A

B

C

D

A₁

B₁

C₁

D₁

∠(a α)=90°

∠(a α)=0°

∠(a α)=0°

α

a

a

α

α

a

α

a

a ⊥α

А

О

О

В

1. А ∈ a, А ∉α
2. АВ ⊥α, В ∈α

∠ (a α)= ∠АОВ

​

Кутом між прямою і площиною

називають кут між цією прямою і її проекцією на площину.

a

А

О

В

α

Назвіть кут між прямою і площиною

A

B

C

D

A₁

B₁

C₁

D₁

∠(αβ)=0°

∠(αβ)=0°

α ≡β

α

β

∠(αβ)=?

Двогранний кут -

фігура, утворена двома півплощинами разом зі спільною прямою, що їх обмежує.

α

β

с

а

b

∠(ab) – лінійний кут даного двогранного кута

γ

1. γ ⊥ c

2. γ ∩ α=a

3. γ ∩ β=b

Лінійний кут двогранного кута

α

β

с

а

b

1. С∈ c

2. a⊥с, а ∈α, С ∈а

3. b⊥с, b ∈β, С ∈b

С

∠(ab) – лінійний кут

Лінійний кут двогранного кута

α

β

с

A

B

C

1. A∈ α

2. AB⊥β

3. BC⊥с

∠ACB – лінійний кут

Кут між двома площинами

Назвіть лінійний кут

A

B

C

D

B₁

C₁

D₁

A₁

O