Повторимо

Висота конуса 6 см, радіус основи 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу.

В житті ви бачили предмети, тіла такої форми…

Сфера - це поверхня, �що складається із всіх точок простору,

розташованих на даній відстані (R)

від даної точки (C).

​

Центр сфери (С)

Радіус сфери(R)

Діаметр сфери (d=2R)

Куля – тіло, обмежене сферою.

Центр кулі (С)

Радіус кулі (R)

Діаметр кулі (d=2R)

Кулю можна розглядати як тіло, отримане від обертання півкола навколо діаметру як осі.

​

Теорема. Будь-який перетин кулі площиною є коло. Перпендикуляр, опущений з центру кулі на січну площину, потрапляє в центр цього кола.�

Якщо відомі радіус кулі і відстань �від центру кулі до площини перетину, �то радіус перетину обчислюється �по теоремі Піфагора.�

Чим менше відстань від центру кулі до площини, тим більше радіус перетину.�

Найбільший радіус перетину виходить, коли площина проходить через центр кулі. Круг, що отримується в цьому випадку, називається великим колом, або екватором.

Хай відомі діаметр кулі і відстань від центру кулі до січної площини. Знайдіть радіус круга, перетину, що вийшов.

​

?

10

У кулі радіусу 5 проведений діаметр і два перетини, перпендикулярних цьому діаметру.

Один з перетинів знаходиться на відстані 3 від центру кулі, а друге - на такій же відстані від найближчого кінця діаметру. Визначте той перетин, радіус якого більший.

​

?

А чи знаєте ви, що…�

• Сфера - єдина поверхня, при перетині якої площиною, завжди виходить коло.

Зі всіх посудин однаковою місткістю у сферичного найменша поверхня.

• Куля - крапелька води на промасленому папері. Дуже велика крапелька сплющується під дією власної тяжкості і розсипається на декілька маленьких. Цією властивістю користуються і при виготовленні мисливського дробу.

​

Резервуари для зберігання нафти і газу - економія матеріалу оболонки. Сферичні оболонки оточують антени радіолокаторів, що стоять на наукових судах, що стежать за польотом наших космічних кораблів і супутників.

​