�BARISAN ARITMATIKA�

PENGERTIAN

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama atau tetap.

Rumus

Rumus Barisan Aritmatika

01

Rumus Beda Barisan

02

Rumus Suku Tengah

03

Rumus Aritmatika Bertingkat Dua

04

Contoh Soal

01

​

​

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut 3, 7, 11, 15, 19, ... Tentukan berapa suku ke-10 barisan aritmatika tersebut!

​

​

​

O2

Diketahui barisan aritmatika 2, 6, 10 .... Tentukanlah suku ke – 14!

03

Jawaban

Jika barisan aritmatika suku pertama = 4. Sedangkan suku keduapuluh adalah 61. Berapa beda barisan tersebut!

04

Tentukan suku ke – 8 dan ke – 20 dari barisan -3 , 2 , 7 , 12!

3 , 2, 7, 12

Suku pertama adalah a = -3 dan

Bedanya

b = 2 – (-3) = 5

Dengan menyubstitusikan a dan b, diperoleh un = - 3 + (n-1) 5.

Suku ke – 8 : U8 = - 3 + (8-1) 5 = 32

Suku ke - 20 : U20 = - 3 + (20-1) 5 = 92

​

​

​

Jawaban

​

​

Suatu barisan memiliki urutan berikut ini: 4, 7, 10,…. maka hitunglah:�a) Beda (b) = … ?�b) Berapa nilai U10 = … ?�c) Apa rumus menghitung suku ke-n ?

​

​

05

Jawaban

�a. Menghitung Beda (b)

Menggunakan rumus b = U2 – U1� Maka nilai Beda (b) = 7 – 4 = 3

�b. Menghitung nilai U10� U10 = 4 + ( 10 – 1 )b = 4 + ( 9 ) 3 = 4 + 27 = 31

�c. Mencari rumus suku ke-n� Menggunakan rumus Un = a + (n – 1)b� Maka: Un = 4 + (n – 1)3

Sehingga Un =4 + 3n – 3�

Jadi: Un = 3n + 1

​

Terima Kasih

​