1 of 13

Системы счисления кратные 2

2 of 13

Правило перевода 2 – 8 – 16

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

2

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10000

10001

8

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

20

21

16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A (10)

B (11)

C (12)

D (13)

E (14)

F (15)

10

11

Из 8-й 2538 = 010.101.011 -> 101010112

Из 16-й 25316=0010.0101.0011 -> 10010100112

​

Из 2-й 1011010 2= 1.011.010 -> 1328

10110102= 101.1010 -> 5A

3 of 13

  • Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то что получится

​

А – 00 Б – 01 В – 10 Г - 11

ГБАВ 11010010 -> 1101 – D 0010 – 2

Ответ: D2

1010

1011

1100

1101

1110

1111

12

13

14

15

16

17

A (10)

B (11)

C (12)

D (13)

E (14)

F (15)

4 of 13

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Таким способом закодировали последовательность символов и записали результат шестнадцатеричным кодом. Получилось В4. Какая последовательность символов была закодирована

B4 -> 10110100 -> 1011 – B 0100 – 4

10.11.01.00 -> ВГБА

Ответ: ВГБА

5 of 13

Вычислите сумму чисел х и у,

при х =В416, y =468.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

В416 + 468= 10110100 + 100110 = 11011010

10110100

+ 100110

11011010

6 of 13

Чему равна разность чисел 1018 и 1001112?

100111

- 101

100010

​

7 of 13

Дано А = 2478, B = A916. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию

A < C < B ?

1) С = 101010002

2)С = 101010102

3)С = 101010112

4) С = 101011002

​

8 of 13

Дано А = 2478, B = A916. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B ?

1) С = 101010002

2) С = 101010102

3) С = 101010112

4) С = 101011002

2478= 10100111 A916= 10101001

7 9

​

9 of 13

Какое из чисел

1100112, 1114, 358 и 1В16 является:

а) наибольшим; б) наименьшим.

110011

10101

11101

11011

а) наибольшее 110011;

б) наименьшее 10101

​

10 of 13

Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?

2 - ая 1112 - > 7

8 - ая 7778 -> 511

16 - ая FFF16 -> 4095

​

11 of 13

Примеры:

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

2316, 328, 111102

Решение:

111102 = 24 + 23 + 22 + 2 = 16+8+4+2=3010

328 = 3∙8 + 2 = 2610

2316 = 2∙16 + 3 = 3510

Ответ: 35 

​

12 of 13

  1. Найдите значение выражения

11110102 - 2348 + 7216

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

122 - 156 + 114

Ответ: 80

​

2. Найдите значение выражения

10111002 - 3168 + 4916

Ответ запишите в десятичной системе счисления

92 – 206 + 73

Ответ: -41

​

​

13 of 13

 

Сколько натуральных чисел расположено в интервале 4E16 ≤ x < 1508

​

78 104

Ответ: 26

​