1 of 17

1

Χαρτογράφηση της Τροχιάς της Σελήνης

Το έργο υποστηρίχτηκε από το Ελληνικό Ίδρυμα Έρευνας και Καινοτομίας (ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ.) στο πλαίσιο της 3ης Προκήρυξης της Δράσης «Επιστήμη και Κοινωνία» με τίτλο «Κόμβοι Έρευνας, Καινοτομίας και Διάχυσης» (Αριθμός Έργου: 02181)

Τσακίρης Δημήτρης

3ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης «Δόμνα Βισβίζη»

2 of 17

2

  • Είναι η τροχιά της Σελήνης κυκλική;

Διατύπωση ερωτημάτων

  • Τι σημαίνει και πού οφείλεται η Υπερπανσέληνος;
  • Πόσο καθυστερεί η ανατολή της Σελήνης μεταξύ δύο διαδοχικών ημερών;

3 of 17

3

Οι απαντήσεις βρίσκονται στον προσδιορισμό …

​

  • της απόστασή της

​

  • της κίνησή της

​

Σε σχέση με τη Γη !!!

​

και

4 of 17

4

Αστρικός μήνας

  • Ο χρόνος που χρειάζεται για να κάνει μια πλήρη περιφορά γύρω από τη Γη σε σχέση με τα σταθερούς αστέρες.
  • Κατά μέσο όρο είναι περίπου 27,32 ημέρες.

5 of 17

5

Συνοδικός μήνας

  • Ο χρόνος που χρειάζεται η Σελήνη για να φτάσει στην ίδια οπτική φάση. Κατά μέσο όρο είναι περίπου 29,53 ημέρες.
  • Φαινομενικά από τη Γη κινείται κάθε μέρα κατά 12,2ο από Δύση προς Ανατολή

6 of 17

6

Τροχιά Σελήνης ως προς τη Γη

  • Από παρατηρήσεις η φαινόμενη διάμετρος της Σελήνης αυξομειώνεται περιοδικά με το χρόνο
  • Ερμηνεύεται από το γεγονός ότι τα κοντινότερα αντικείμενα εμφανίζονται μεγαλύτερα

7 of 17

7

  • Το σημείο της τροχιάς το πλησιέστερο στη Γη ονομάζεται Περίγειο, ενώ το πιο απομακρυσμένο Απόγειο.
  • «Υπερπανσέληνος» συμβαίνει όταν η πανσέληνος βρίσκεται πλησιέστερα στη Γης
  • Συνεπώς το είδος της τροχιάς κυκλική ή ελλειπτική θα καθοριστεί από τη μέτρηση της απόστασης Γη - Σελήνη

8 of 17

8

Μέτρηση απόστασης

Στα αρχαία χρόνια

Ο Ίππαρχος ο Ρόδιος (190 π.Χ. – 120 π.Χ.) τελειοποιώντας τις παρατηρήσεις και τους υπολογισμούς του Αρίσταρχου (310 π.Χ. – 230 π.Χ.), βασιζόμενος στη μέτρηση της σκιάς της Γης κατά τη σεληνιακή έκλειψη, προσδιόρισε:

  • τη διάμετρο της Σελήνης  ίση με το 1/3 της γήινης
  • την απόσταση της Σελήνης από 59 έως 67,3 γήινες ακτίνες

Αν λάβουμε υπόψη τη μέτρηση της ακτίνας από τον Ερατοσθένη (276 π.Χ. – 194 π.Χ.), η απόσταση κυμαίνεται από 372.000 έως 424.000 χιλιόμετρα.

9 of 17

9

Στη σύγχρονη εποχή

Διαστημικές αποστολές τόσο των Αμερικάνων (Apollo 11, 14 και 15) όσο και των Ρώσων (Lunokhod 1 και 2) έχουν τοποθετήσει κάτοπτρα στην επιφάνεια της Σελήνης.

Θέση των ανακλαστήρων στη ορατή πλευρά της Σελήνης, από τις αποστολές Apollo και Lunokhod.

10 of 17

10

Η μέτρηση της απόστασης από τη Γη στη Σελήνη γίνεται σε καθημερινή βάση με το πρόγραμμα Lunar Laser Ranging (LLR).

Παλμοί Laser από διάφορα παρατηρητήρια ανά τον κόσμο, στοχεύουν σε έναν από τους ανακλαστήρες στη Σελήνη, με τη δέσμη να ανακλάται και να επιστρέφει στο Παρατηρητήριο.

11 of 17

11

Μέσω της χρονικής διάρκειας των παλμών Laser από Γη Σελήνη Γη και γνωρίζοντας την ταχύτητα διάδοσης του φωτός υπολογίζεται η απόσταση Γης – Σελήνης με ακρίβεια χιλιοστού.

12 of 17

12

Σταδιακή Συμπλήρωση Πίνακα

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

1-Ιαν

0,00

1-Φεβ

 

1-Μαρ

 

1-Απρ

 

1-Μαϊ

 

1-Ιουν

 

2-Ιαν

 

2-Φεβ

 

2-Μαρ

 

2-Απρ

 

2-Μαϊ

 

2-Ιουν

 

3-Ιαν

 

3-Φεβ

 

3-Μαρ

 

3-Απρ

 

3-Μαϊ

 

3-Ιουν

 

4-Ιαν

 

4-Φεβ

 

4-Μαρ

 

4-Απρ

 

4-Μαϊ

 

4-Ιουν

 

5-Ιαν

 

5-Φεβ

 

5-Μαρ

 

5-Απρ

 

5-Μαϊ

 

5-Ιουν

 

6-Ιαν

 

6-Φεβ

 

6-Μαρ

 

6-Απρ

 

6-Μαϊ

 

6-Ιουν

 

7-Ιαν

 

7-Φεβ

 

7-Μαρ

 

7-Απρ

 

7-Μαϊ

 

7-Ιουν

 

8-Ιαν

 

8-Φεβ

 

8-Μαρ

 

8-Απρ

 

8-Μαϊ

 

8-Ιουν

 

9-Ιαν

 

9-Φεβ

 

9-Μαρ

 

9-Απρ

 

9-Μαϊ

 

9-Ιουν

 

10-Ιαν

 

10-Φεβ

 

10-Μαρ

 

10-Απρ

 

10-Μαϊ

 

10-Ιουν

 

11-Ιαν

 

11-Φεβ

 

11-Μαρ

 

11-Απρ

 

11-Μαϊ

 

11-Ιουν

 

12-Ιαν

 

12-Φεβ

 

12-Μαρ

 

12-Απρ

 

12-Μαϊ

 

12-Ιουν

 

13-Ιαν

 

13-Φεβ

 

13-Μαρ

 

13-Απρ

 

13-Μαϊ

 

13-Ιουν

 

14-Ιαν

 

14-Φεβ

 

14-Μαρ

 

14-Απρ

 

14-Μαϊ

 

14-Ιουν

 

15-Ιαν

 

15-Φεβ

 

15-Μαρ

 

15-Απρ

 

15-Μαϊ

 

15-Ιουν

 

16-Ιαν

 

16-Φεβ

 

16-Μαρ

 

16-Απρ

 

16-Μαϊ

 

16-Ιουν

 

17-Ιαν

 

17-Φεβ

 

17-Μαρ

 

17-Απρ

 

17-Μαϊ

 

17-Ιουν

 

18-Ιαν

 

18-Φεβ

 

18-Μαρ

 

18-Απρ

 

18-Μαϊ

 

18-Ιουν

 

19-Ιαν

 

19-Φεβ

 

19-Μαρ

 

19-Απρ

 

19-Μαϊ

 

19-Ιουν

 

20-Ιαν

 

20-Φεβ

 

20-Μαρ

 

20-Απρ

 

20-Μαϊ

 

20-Ιουν

 

21-Ιαν

 

21-Φεβ

 

21-Μαρ

 

21-Απρ

 

21-Μαϊ

 

21-Ιουν

 

22-Ιαν

 

22-Φεβ

 

22-Μαρ

 

22-Απρ

 

22-Μαϊ

 

22-Ιουν

 

23-Ιαν

 

23-Φεβ

 

23-Μαρ

 

23-Απρ

 

23-Μαϊ

 

23-Ιουν

 

24-Ιαν

 

24-Φεβ

 

24-Μαρ

 

24-Απρ

 

24-Μαϊ

 

24-Ιουν

 

25-Ιαν

 

25-Φεβ

 

25-Μαρ

 

25-Απρ

 

25-Μαϊ

 

25-Ιουν

 

26-Ιαν

 

26-Φεβ

 

26-Μαρ

 

26-Απρ

 

26-Μαϊ

 

26-Ιουν

 

27-Ιαν

 

27-Φεβ

 

27-Μαρ

 

27-Απρ

 

27-Μαϊ

 

27-Ιουν

 

28-Ιαν

 

28-Φεβ

 

28-Μαρ

 

28-Απρ

 

28-Μαϊ

 

28-Ιουν

 

29-Ιαν

 

 

 

29-Μαρ

 

29-Απρ

 

29-Μαϊ

 

29-Ιουν

 

30-Ιαν

 

 

 

30-Μαρ

 

30-Απρ

 

30-Μαϊ

 

30-Ιουν

 

31-Ιαν

 

 

 

31-Μαρ

 

 

 

31-Μαϊ

 

 

 

Με βάση το Συνοδικό μήνα να βρεθεί η ημερήσια φαινόμενη κίνηση της Σελήνης από Δύση προς Ανατολή σε μοίρες και να συμπληρωθεί ο Πίνακας από 01-01-2022 έως 30 -06-2022.

13 of 17

13

Σταδιακή Συμπλήρωση Πίνακα

Με βάση τη χρονική διάρκεια του παλμού Laser από Γη Σελήνη και τη ταχύτητα του φωτός, να βρεθεί η απόσταση της Σελήνης από τη Γη (όταν περνά από τον μεσημβρινό του τόπου παρατήρησης) και να συμπληρωθεί ο Πίνακας από 01-01-2022 έως 30 -06-2022.

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Χρονική Διάρκεια Παλμού Γης - Σελήνης (s)

Απόσταση (km)

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Χρονική Διάρκεια Παλμού Γης - Σελήνης (s)

1-Ιαν

0,00

1,1953

 

1-Φεβ

 

1,2203

2-Ιαν

 

1,1950

 

2-Φεβ

 

1,2341

3-Ιαν

 

1,2015

 

3-Φεβ

 

1,2516

4-Ιαν

 

1,2144

 

4-Φεβ

 

1,2712

5-Ιαν

 

1,2321

 

5-Φεβ

 

1,2911

6-Ιαν

 

1,2529

 

6-Φεβ

 

1,3099

7-Ιαν

 

1,2746

 

7-Φεβ

 

1,3259

8-Ιαν

 

1,2955

 

8-Φεβ

 

1,3384

9-Ιαν

 

1,3143

 

9-Φεβ

 

1,3466

10-Ιαν

 

1,3298

 

10-Φεβ

 

1,3503

11-Ιαν

 

1,3415

 

11-Φεβ

 

1,3497

12-Ιαν

 

1,3493

 

12-Φεβ

 

1,3453

13-Ιαν

 

1,3531

 

13-Φεβ

 

1,3376

14-Ιαν

 

1,3533

 

14-Φεβ

 

1,3277

15-Ιαν

 

1,3506

 

15-Φεβ

 

 

16-Ιαν

 

1,3453

 

16-Φεβ

 

1,3163

17-Ιαν

 

 

 

17-Φεβ

 

1,3043

18-Ιαν

 

1,3381

 

18-Φεβ

 

1,2923

19-Ιαν

 

1,3294

 

19-Φεβ

 

1,2809

20-Ιαν

 

1,3194

 

20-Φεβ

 

1,2701

21-Ιαν

 

1,3084

 

21-Φεβ

 

1,2602

22-Ιαν

 

1,2964

 

22-Φεβ

 

1,2511

23-Ιαν

 

1,2834

 

23-Φεβ

 

1,2430

24-Ιαν

 

1,2697

 

24-Φεβ

 

1,2361

25-Ιαν

 

1,2555

 

25-Φεβ

 

1,2307

26-Ιαν

 

1,2414

 

26-Φεβ

 

1,2274

27-Ιαν

 

1,2285

 

27-Φεβ

 

1,2270

28-Ιαν

 

1,2178

 

28-Φεβ

 

1,2301

29-Ιαν

 

1,2107

 

 

 

 

30-Ιαν

 

1,2084

 

 

 

 

31-Ιαν

 

1,2115

 

 

 

 

14 of 17

14

Σταδιακή Συμπλήρωση Πίνακα

Με βάση την απόσταση και τη γωνία, να υπολογίσετε τις συντεταγμένες της θέσης Σελήνης και να συμπληρωθεί ο Πίνακας από 01-01-2022 έως 30 -06-2022.

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Απόσταση (km)

x

y

Χρονική Διάρκεια Παλμού Γης - Σελήνης (s)

1-Ιαν

0,00

358.342

358.342

0

1,1953

2-Ιαν

12,20

358.252

 

 

1,1950

3-Ιαν

24,40

360.201

 

 

1,2015

4-Ιαν

36,60

364.068

 

 

1,2144

5-Ιαν

48,80

369.374

 

 

1,2321

6-Ιαν

61,00

375.610

 

 

1,2529

7-Ιαν

73,20

382.115

 

 

1,2746

8-Ιαν

85,40

388.381

 

 

1,2955

9-Ιαν

97,60

394.017

 

 

1,3143

10-Ιαν

109,80

398.664

 

 

1,3298

11-Ιαν

122,00

402.172

 

 

1,3415

12-Ιαν

134,20

404.510

 

 

1,3493

13-Ιαν

146,40

405.649

 

 

1,3531

14-Ιαν

158,60

405.709

 

 

1,3533

15-Ιαν

170,80

404.900

 

 

1,3506

16-Ιαν

183,00

403.311

 

 

1,3453

17-Ιαν

195,20

 

 

 

 

18-Ιαν

207,40

401.152

 

 

1,3381

19-Ιαν

219,60

398.544

 

 

1,3294

20-Ιαν

231,80

395.546

 

 

1,3194

21-Ιαν

244,00

392.248

 

 

1,3084

22-Ιαν

256,20

388.651

 

 

1,2964

23-Ιαν

268,40

384.754

 

 

1,2834

24-Ιαν

280,60

380.646

 

 

1,2697

25-Ιαν

292,80

376.389

 

 

1,2555

26-Ιαν

305,00

372.162

 

 

1,2414

27-Ιαν

317,20

368.295

 

 

1,2285

28-Ιαν

329,40

365.087

 

 

1,2178

29-Ιαν

341,60

362.959

 

 

1,2107

30-Ιαν

353,80

362.269

 

 

1,2084

31-Ιαν

366,00

363.199

 

 

1,2115

15 of 17

15

Μορφή Πίνακα

Ημερομηνία

Γωνία (ο)

Απόσταση (km)

x

y

Χρονική Διάρκεια Παλμού Γης - Σελήνης (s)

1-Ιαν

0,00

358.342

358.342

0

1,1953

2-Ιαν

12,20

358.252

350.161

75.708

1,1950

3-Ιαν

24,40

360.201

328.029

148.800

1,2015

4-Ιαν

36,60

364.068

292.280

217.066

1,2144

5-Ιαν

48,80

369.374

243.303

277.923

1,2321

6-Ιαν

61,00

375.610

182.099

328.516

1,2529

7-Ιαν

73,20

382.115

110.444

365.807

1,2746

8-Ιαν

85,40

388.381

31.148

387.130

1,2955

9-Ιαν

97,60

394.017

-52.111

390.556

1,3143

10-Ιαν

109,80

398.664

-135.043

375.095

1,3298

11-Ιαν

122,00

402.172

-213.118

341.061

1,3415

12-Ιαν

134,20

404.510

-282.010

289.997

1,3493

13-Ιαν

146,40

405.649

-337.874

224.483

1,3531

14-Ιαν

158,60

405.709

-377.738

148.034

1,3533

15-Ιαν

170,80

404.900

-399.691

64.736

1,3506

16-Ιαν

183,00

403.311

-402.758

-21.108

1,3453

17-Ιαν

195,20

 

 

 

 

18-Ιαν

207,40

401.152

-356.149

-184.610

1,3381

19-Ιαν

219,60

398.544

-307.084

-254.042

1,3294

20-Ιαν

231,80

395.546

-244.609

-310.843

1,3194

21-Ιαν

244,00

392.248

-171.950

-352.551

1,3084

22-Ιαν

256,20

388.651

-92.706

-377.432

1,2964

23-Ιαν

268,40

384.754

-10.743

-384.604

1,2834

24-Ιαν

280,60

380.646

70.020

-374.151

1,2697

25-Ιαν

292,80

376.389

145.857

-346.980

1,2555

26-Ιαν

305,00

372.162

213.464

-304.858

1,2414

27-Ιαν

317,20

368.295

270.229

-250.235

1,2285

28-Ιαν

329,40

365.087

314.246

-185.845

1,2178

29-Ιαν

341,60

362.959

344.403

-114.568

1,2107

30-Ιαν

353,80

362.269

360.150

-39.125

1,2084

31-Ιαν

366,00

363.199

361.209

37.965

1,2115

16 of 17

16

Γραφικές Παραστάσεις

17 of 17

17