Быстрый алгоритм цифровой компенсации нелинейных искажений в волоконных линиях связи

​

Илюшин Пауль Ярославович�Ганичев Антон Александрович - консультант на курсе MSU.AI�Шипило Даниил Евгеньевич – научный руководитель

Курс: «Нейронные сети и их применение в научных исследованиях»

Распространение по ВОЛС

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

ЭВМ отправителя

ЦАП

АЦП

ЭВМ получателя

Волокно со встроенными усилителями�(например, полупроводниковыми)

Распространение по ВОЛС

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

ЭВМ отправителя

ЦАП

АЦП

ЭВМ получателя

Волокно со встроенными усилителями�(например, полупроводниковыми)

+ эффект нелинейности волокна

Распространение по ВОЛС

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

ЭВМ отправителя

ЦАП

АЦП

ЭВМ получателя

Волокно со встроенными усилителями�(например, полупроводниковыми)

+�цифровая компенсация искажений

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Данные

Квадратурная модуляция КМ-16:

Генерация сигналов для датасета:

Генерируемые табличные данные могут быть предоставлены в любом необходимом объёме.

нелинейность и хроматическая дисперсия

все остальные искажающие эффекты

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Метрики

Данная метрика позволяет оценить качество работы компенсатора в широком диапазоне мощностей используемого сигнала. Link Margin кривая располагается на графике тем выше, чем точнее компенсатор восстанавливает сигналы.

В качестве метрики качества рассматриваемого компенсатора выступает Link Margin – кривая.

​

Характеристика строится, как зависимость �(LP-OSNR) от LP.

• LP (launch power, dBm) – средняя мощность сигнала.
• OSNR (Optical Signal to Noise Ratio, dBm) – максимальное соотношение сигнал/шум, при котором в восстановленном сигнале остаётся 4.5% ошибок.

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Метрики

При каждой фиксированной средней мощности�сигнала LP значение OSNR, приводящее к значению�метрики BER ищется методом дихотомии.

*BER – процент ошибочных данных в сигнале (от англ. Bit Error Rate)� OSNR – соотношение сигнал/шум (от англ. Optical Signal to Noise Ration)�SSFM – метод разделения по физическим факторам (Split Step Fourier Method)�CDC – компенсация линейных искажений (Chromatic Dispersion Compensation)

Распространение по ВОЛС

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

Split-Step Fourier Method:

Цель и задачи работы

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

Задачи:

​

• Рассмотрение решения Нелинейного Уравнения Шрёдингера в теории возмущений, вывод аналитических формул для коэффициентов пертурбативного разложения.
• Построение компенсатора на основе методов машинного обучения.
• Рассмотрение второго приближения теории возмущений.

Цель: Разработка оптимального по соотношению точности и вычислительной сложности цифрового компенсатора искажений сигнала, возникающих при его распространении по оптическому волокну вследствие кубической нелинейности.

Влияние нелинейности

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Нелинейное уравнение Шрёдингера описывает распространение сигнала по линии связи.

Параметры задачи обезразмерены.

Решение обратной задачи в теории возмущений.

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Обзор существующих решений

W⁽¹⁾,… W^(l),… W^(L) – комплекснозначные матрицы коэффициентов, соответствующие линейному распространению.

С⁽¹⁾,… С^(l),… С^(L) – комплекснозначные матрицы коэффициентов, соответствующие поправке по теории возмущений.

Функция активации:

σ^(l)(x_n^CD) = x_n^CD exp[-iη^(l)γL_eff(μ)|x_n^CD|]

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Линейная регрессия

u_k+k1u_k+k2u^*_k+k3

h_lin�H_{K=1�.�.�.}

Η_Κ=Νx

u₀

Влияние нелинейности

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Аналитический вид ядра свёртки:

Влияние нелинейности

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Аналитический вид ядра свёртки:

Влияние нелинейности

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Аналитический вид ядра свёртки:

Второе приближение теории возмущений

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Второе приближение теории возмущений

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Второе приближение теории возмущений

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Следующее приближение

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

Результаты

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Уже выполненная часть работы включает в себя:

• Предшествующее курсовой работе моделирование распространения сигнала в составных ВОЛС.
• Реализованные при помощи теории возмущений и машинного обучения одношаговые компенсаторы нелинейных искажений сигнала, охарактеризованные метрикой Link Margin.
• Полученные аналитические выражения для компонент тензоров ядер свёртки в первых двух приближениях теории возмущений.

​

Результаты

Алгоритм компенсации искажений оптического сигнала

Будущая статья может быть опубликована в следующих тематических журналах:

​

• International Journal of Open Information Technologies. (ISSN 2307-8162)
• Journal of Optical Technology. (ISSN 1070-9762)

​

Журналы

Быстрый алгоритм компенсации нелинейных искажений оптического сигнала

Спасибо за внимание!