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Temperatura: é a medida do grau de agitação das moléculas.

Calor: é a troca de energia causada exclusivamente por uma diferença de temperatura.

É importante que saibamos o que são temperatura e calor.

CORPO QUENTE

CORPO FRIO

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

ENERGIA

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Em Física, dilatação térmica é o nome que se dá a variação das dimensões de um corpo, ocasionado pelo variação de sua temperatura.

Se temperatura aumenta, as dimensções aumentam.

Se a temperatura diminui, as dimensções diminuem ( contração).

Dilatação Térmica

Definição

TERMOLOGIA : DILATAÇÃO TÉRMICA

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TERMOLOGIA

DILATAÇÃO TÉRMICA

Para pensar...

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Para pensar...

Como facilitar a retirada da porca da haste do parafuso ?
A porca de metal e a haste de parafuso sofrerão alterações quando aquecidas?
Como esse fenômeno pode ser explicado fisicamente?

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Você já observou os trilhos em uma estrada de ferro?

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Junta de dilatação em estrada de ferro.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Junta de dilatação em pontes.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Junta de dilatação em pontes.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Junta de dilatação em pontes.

As juntas de dilatação são utilizadas para aliviar as tensões de tração do concreto e localizam-se em intervalos regulares, perpendicular ao eixo do pavimento.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Junta de dilatação em prédios.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Fissuras em paredes externas.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Junta de dilatação lajotas.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Os fios de telefone ou luz, expostos ao Sol, variam suas temperaturas, fazendo com que o fio se estenda de um comprimento inicial (L_o) para um comprimento final (L), aumentando assim sua curvatura.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Ocorre quando o corpo sofre expansão em uma dimensão

A dilatação do fio depende de três fatores:

Dilatação Linear

da substância da qual é feito o fio;
da variação de temperatura sofrida pelo fio;
do comprimento inicial do fio.

L_o

( T )

𝜟L

( T_o )

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO LINEAR

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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EXEMPLO 01:

1. Em dias frios, é possível perceber que os cabos de transmissão de energia elétrica ficam mais esticados que nos dias mais quentes, conforme a figura a seguir.

a) Explique por que ocorre essa diferença no estiramento dos cabos.

b) Sendo os cabos feitos de cobre, calcule a variação de comprimento de 50 metros de um deles, inicialmente a 10°C, quando estiver a temperatura de 30°C. Considere o coeficiente de dilatação linear do cobre: 𝛼_Cu = 17×10^-6 °C^-1.

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EXEMPLO 01- SOLUÇÃO

1.a)

Em dias mais quentes, a temperatura dos cabos é maior quando comparada à dois dias mais frios. Com a maior dilatação nos dias quentes, os cabos sofrem aumento no comprimento, o que propicia ficarem menos esticados.

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EXEMPLO 01 - SOLUÇÃO

1.b)

Dados:

Coeficiente de dilatação Linear do cobre 𝛼_Cu = 17×10^-6 °C^-1 ( 0,000017 )

Temperatura inicial T_o= 10°C

Temperatura final T = 30°C;

Comprimento inicial do cabo L_o = 50 m

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EXEMPLO 01- SOLUÇÃO

1.b)

A variação de comprimento é calculada por:

𝜟L = L_o . 𝛼_Cu. 𝜟T

𝜟L = L_o . 𝛼_Cu. (T - T_o)

𝜟L = 50. 17×10^-6 . (30 - 10) = 50. 17×10^-6 . 20 = 1000. 17×10^-6

𝜟L = 10³ . 17×10^-6 = 17×10 ^{(- 6 + 3)}

𝜟L = 17×10^-3 m

ou ainda 0,017 m = 17 mm (milímetros)

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Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível, frente às outras duas, por exemplo, uma chapa.

A expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou seja, na área total do corpo.

Dilatação Superficial

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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Vemos uma chapa retangular que, ao ser aquecida, teve toda a sua superfície aumentada, passando de uma área inicial (A_o) a uma área final (A). Ou seja, a variação da área de superfície A pode ser escrita por :

∆A= A – A_o

A_o

𝜟A

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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A dilatação superficial, analogamente à dilatação linear, depende:

da variação de temperatura sofrida pelo corpo;
da área inicial;
do material do qual é feito o corpo. O coeficiente utilizado neste caso, é o de dilatação superficial β, que equivale a duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é: β = 2 . α
Sua unidade também é o °C^-1.

TERMODINÂMICA : DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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∆A é a dilatação superficial ou o quanto a superfície variou;
β é o coeficiente de dilatação superficial;
A_o é a área inicial;
∆T é a variação de temperatura.

∆A = A_o . β . ∆T

EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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LÂMINA BIMETÁLICA

Lâminas bimetálicas são usadas como chaveamento em circuitos elétricos.

Quando uma corrente elétrica passa pela lâmina, sua temperatura aumenta e ocorre a dilatação, ocasionando o encurvamento da lâmina, podendo assim desligar o circuito e interromper a passagem da corrente elétrica.

latão = cobre + zinco α = 18,0 x 10^-6 °C^-1

Invar = níquel + ferro α = 1,5 x 10^-6 °C^-1

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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LÂMINA BIMETÁLICA

É comum encontrar lâminas bimetálicas em dispositivos elétricos utilizados para aquecer e que mantenham sua temperatura constante como, por exemplo, o forno e o ferro elétricos.

Ex: TERMOSTATO MECÂNICO, DIJUNTOR

latão = cobre + zinco α = 18,0 x 10^-6 °C^-1

Invar = níquel + ferro α = 1,5 x 10^-6 °C^-1

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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LÂMIN ABIMETÁLICA

TERMOSTATO MECÂNICO

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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LÂMIN ABIMETÁLICA

DISJUNTOR

TERMODINÂMICA : DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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LÂMIN ABIMETÁLICA : DISJUNTOR

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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EXEMPLO 02

2. A parede de uma cozinha é coberta por azulejos

quadrados de dimensões 15cm × 15cm. Considere que, em um dia de inverno, a temperatura média seja 10°C e que, no verão, pode chegar a 35°C.

Considere também que o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o azulejo é β=4×10^-6 °C^-1.

Calcule:

a) a área de um azulejo em um dia de inverno;

b) a variação sofrida pela área de um azulejo ao se

comparar um dia de inverno com um dia de verão;

c) a área de um azulejo em um dia de verão.

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EXEMPLO 02 - SOLUÇÃO

Dados:

Coeficiente de dilatação superficial do azulejo β = 4×10^-6 °C^-1 ( 0,000004 )

Temperatura inicial de inverno T_o= 10°C

Temperatura final de verão T = 35°C

Aresta inicial do azulejo no inverno L_o = 15 cm

O azulejo é quadrado

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EXEMPLO 02 - SOLUÇÃO

2. a)

A área inicial A_o de um azulejo em um dia de inverno corresponde à área de um quadrado de 15cm de lado (L_o). Portanto:

A_o = L_o²

A_o = L_o . L_o

A_o = 15 . 15

A_o = 225 cm²

L_o

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EXEMPLO 02 - SOLUÇÃO

2. b)

A dilatação 𝜟A do azulejo é dada por::

𝜟A = A_o . β . 𝜟T = A_o . β . ( T – T_o)

𝜟A = 225 . 4×10^-6. ( 35 – 10)

𝜟A = 900×10^-6. 25

𝜟A = 22500 × 10^-6 cm²

ou 𝜟A = 2,25 × 10^-2 cm²

ou 𝜟A = 0,0225 cm²

𝜟A

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EXEMPLO 02 - SOLUÇÃO

2. c)

A área final A do azulejo em um dia de verão é a soma de sua área inicial A_o em um dia de inverno com a variação 𝜟A causada pela dilatação,

calculada no item anterior. Assim:

A = A_o+ 𝜟A

A = 225 + 0,0225

A = 225,0225 cm²

ou A = 225,02 cm²

225,0000

000,0225 +

225,0225

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A grande maioria dos corpos sólidos possui três dimensões: altura, comprimento e largura(espessura). Quando aquecido, o sólido sofre expansão em cada uma delas, resultando em um aumento no volume total do corpo.

Dilatação Volumétrica

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

De forma similar aos casos anteriores, temos a proporcionalidade entre:

variação da dimensão;
dimensão inicial;
variação da temperatura.

Adicionando-se um coeficiente que depende do material do qual o sólido é formado, garantimos a relação entre os termos da equação da dilatação volumétrica .

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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Onde:

ΔV = V – V_o é a variação do volume;
V_o é o volume inicial;
ΔT = T – T_o é a variação da temperatura;
γ é o coeficiente de dilatação volumétrico;

γ = 3.α para uma mesma substância.

Sua unidade também é o °C^-1.

ΔV= V_o . γ . ΔT

Assim, obtém-se:

TERMODINÂMICA : DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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Dilatação volumétrica : anel de Gravesande

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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EXEMPLO 03

3. O amálgama é muito usado em obturações odontológicas, e seu coeficiente de dilatação volumétrica é γ = 27.10^-6°C^-1. O volume de uma cavidade dentária a ser preenchida com amálgama é igual a 1 mm³.

a) Identifique, no texto das páginas anteriores, a característica do coeficiente de dilatação volumétrica do amálgama que o torna um dos materiais mais utilizados em obturações dentárias.

b) Na situação do enunciado, se houver uma variação de temperatura de 20 °C, qual será a variação de volume da obturação?

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EXEMPLO 03 - SOLUÇÃO

3. a)

O coeficiente de dilatação volumétrica do amálgama é muito próximo ao do dente.

3. b) A variação do volume da obturação é dada por:

𝜟V = V_o . γ . 𝜟T

𝜟V = 1 . 27×10^-6. 20

𝜟V = 540×10^-6mm³

ou 𝜟A = 5,4 × 10^-4 mm³

ou 𝜟A = 0,00054 mm³

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Objetivo: Verificar como diferentes materiais produzem diferentes dilatações. �

Material:

papel comum 3 x 12 cm;
papel alumínio 3 x 12 cm;
cola;
vela.

Experimento: Dilatação Superficial

Lâmina Bimetálica

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - SÓLIDOS

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Procedimentos:

cole o papel comum, no lado opaco do papel alumínio;
espere secar;
aproxime a vela acesa do papel alumínio e veja o que acontece;
aproxime a vela do papel comum;
verifique a diferença e qual dos dois sofreu maior dilatação. �

Experimento: Dilatação Superficial

Lâmina Bimetálica

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA

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Os líquidos, assim como os sólidos, sofrem dilatações ao serem aquecidos. Uma vez que não têm forma própria, fato este devido à gravidade, adquirem a forma do recipiente . Se o líquido estivesse livre da atração gravitacional (no espaço, por exemplo) obteria a forma de uma esfera, pois nessa geometria há a menor área de superfície para um determinado volume.

Dilatação dos Líquidos

A gota, uma pequena porção de água, costuma obter formato esférico

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - LÍQUIDOS

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Ao se ver o conjunto recipiente + líquido ser aquecido, tem-se a sensação de que apenas o líquido teve seu volume aumentado.

Mas, na verdade, ambos os corpos, em diferentes estados físicos, sofrem dilatação.

Como o líquido tem mais facilidade de absorver calor, sofre uma maior variação de volume do que o recipiente sólido.

O que se observa é a dilatação aparente (ΔV_aparente) do líquido.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - LÍQUIDOS

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Para saber sua dilatação real (ΔV_líquido), precisa-se adicionar a dilatação do recipiente (ΔV_recipiente), e para isso, deve-se conhecer os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do recipiente. A dilatação real do líquido é, portanto, a dilatação aparente, somada à dilatação do recipiente.

Δv_{líquido(real)}= ΔV_aparente + ΔV_recipiente

ΔV_aparente

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO TÉRMICA - LÍQUIDOS

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4. Uma panela de cobre tem volume de 1000 cm³ e está totalmente cheia de água. Após um aquecimento de 80 °C, certa quantidade de água Transborda da panela.

Calcule:

a) a variação de volume sofrida pela panela e pela água;

b) o volume de água que transborda após o aquecimento.

EXEMPLO 04

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Dados:

coeficiente de dilatação volumétrica da água: γ_água = 1,3 . 10^-4 °C^-1
coeficiente de dilatação volumétrica do cobre: γ_Cu = 5,1 . 10^-5 °C^-1
𝜟T= 80 °C
V_o = 1000 cm³

EXEMPLO 04 - SOLUÇÃO

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4. a)

A variação de volume da panela

𝜟V = V_o . γ_Cu . 𝜟T

𝜟V = 1000 . 5,1 . 10^-5 . 80

𝜟V = 10³ . 5,1 . 10^-5 . 80

𝜟V = 408 . 10^{( -5+3 )}

𝜟V = 408 . 10 ^-2

𝜟V_panela = 4,08 cm³

EXEMPLO 04 - SOLUÇÃO

A variação de volume da água

𝜟V = V_o . γ_água . 𝜟T

𝜟V = 1000 . 1,3 . 10^-4 . 80

𝜟V = 10³ . 1,3 . 10^-4 . 80

𝜟V = 104 . 10^{( -4+3 )}

𝜟V = 104 . 10 ^-1

𝜟V_{água (real)} = 10,4 cm³

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4. b)

O volume de água transbordada pelo aquecimento do sistema será a diferença entre a dilatação volumétrica real da água e recipiente ( panela).

𝜟V_{água (real)} =𝜟V_aparente+ 𝜟V_panela

𝜟V_aparente = 𝜟V_{água (real)}- 𝜟V_panela

𝜟V_aparente = 10,4 - 4,08

𝜟V_aparente = 6,32 cm³

EXEMPLO 04 - SOLUÇÃO

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0 ºC

-10 ºC

4 ºC

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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A água é líquido mais abundante em nosso planeta.

Constituída por moléculas com dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio: H₂O.

Dilatação anômala ( IRREGULAR) é uma característica presente em algumas substâncias, com destaque para a água, que tem um comportamento anômalo em relação às variações térmicas. Isto porque o aquecimento provoca uma redução do volume da água, no intervalo de temperatura entre 0 °C e 4 °C.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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A água líquida tem uma estrutura parcialmente ordenada, na qual pontes de hidrogênio estão constantemente sendo formadas e rompidas.

pontes de hidrogênio

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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Entretanto, quando a água está no estado sólido (gelo), todas as suas moléculas se estruturam de modo a formar pontes de hidrogênio mais consistentes.

O efeito dessas pontes é aumentar o espaçamento entre as moléculas, o que torna o gelo menos denso que a água.

Por isso o gelo flutua na água.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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No entanto, no aquecimento de 0^oC a 4^oC, o rompimento das pontes de hidrogênio ainda prevalece sobre o afastamento das moléculas devido ao aumento da temperatura.

Nessa faixa de temperatura, o aquecimento da água ainda provoca uma diminuição em seu volume.

E até a temperatura 4 °C a água continua sua contração, atingindo seu volume mínimo.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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Gráficos de volume em função da temperatura e de densidade em função da temperatura para a água pura na fase líquida

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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O volume da água só aumenta a partir de 4 ºC, quando ocorre a predominância do afastamento das moléculas pelo aumento da temperatura.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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Representação esquemática da variação da temperatura da água de um lago de uma região de clima temperado, em função da profundidade, no verão (esquerda) e no inverno (direita).

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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-2^oC

6^oC

5^oC

4^oC

água mais densa

água menos densa

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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-2^oC

4^oC

água mais densa

água menos densa

4^oC

3^oC

2^oC

1^oC

0^oC

-1^oC

-2^oC

gelo

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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Numa garrafa cheia de água após ficar horas em um refrigerador, poderemos constatar o aumento de seu volume pelo rompimento da garrafa.

Um cubo de gelo flutua sobre a água líquida, demonstrando que no estado sólido a água é menos densa.

Esse fenômeno também é importante para a manutenção da vida nas águas frias, pois faz com que a água a 4 °C fique no fundo e mantenha mais aquecidas as criaturas que ali vivem.

TERMOLOGIA: DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

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A respeito da dilatação irregular da água, marque o que for verdadeiro.

( ) Todos os líquidos, ao sofrerem variação de temperatura de 0 °C até 4 °C, diminuem seu volume. Somente a água faz o contrário.

( ) Quando a temperatura da água aumenta, entre 0 °C e 4 °C, seu volume diminui.

( ) Quando a água está a 4 °C, a sua densidade é a mínima possível.

( ) A dilatação irregular da água é percebida entre os intervalos de 0 °C a 4 °C e de 40 °C a 60 °C.

EXERCÍCIO EXEMPLO