21.09.2024

Сьогодні

Урок

№ 18

Розкладання чисел на прості множники

Математика

Розділ І. Подільність натуральних чисел

Online завдання

21.09.2024

Сьогодні

Відскануй QR-код або натисни жовтий круг!

21.09.2024

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

ПЕРЕВІРЯЄМО

ДОМАШНЄ

ЗАВДАННЯ

№88. 3474 : 2 і 3474 : 3.

№92. 1470 і 7410.

№106. Прості: 3; 7; 13; 23; 29; 47;

Складені: 6; 12; 21; 24; 28; 33; 45; 46.

№109. Складені: 203, 451, 679, 943.

№115. 1) 23, 29, 31, 37;

2) 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77.

​

21.09.2024

Сьогодні

Математичні приклади. Гра «Математична павутинка»

196

92

140

0

252

328

188

224

23

35

0

63

82

47

56

49

:4

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Розкладіть на прості множники число: 1) 8; 2) 10; 3) 15; 4) 14; 5) 17;

6) 18; 7) 20; 8) 25; 9) 27; 10) 31.

Розкладання чисел на прості множники

21.09.2024

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Використовуючи таблицю простих чисел, знайдіть всі пари простих чисел, у кожній

з яких друге число більше за перше на 2.

Використовуючи калькулятор, комп’ютер, спробуйте знайти ще кілька таких пар чисел, кожне з яких більше за 1000.

Завдання на логіку. «Числа близнюки»

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Якщо число складене, то його завжди можна подати у вигляді добутку двох або більше множників, кожний з яких відмінний від одиниці.

Розкладання на прості множники

Якщо складене число записали у вигляді добутку, усі множники якого прості числа, то кажуть, що складене число, розклали на прості множники.

Розкладаючи числа на прості множники, доцільно використовувати ознаки подільності на 2, 3 та 5. Розкладом простого числа на прості множники будемо вважати саме це число.

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Дерево множників»

3

21

7

3

2

3

5

2

5

12

15

150

10

4

2

21 = 3 ∙ 7

12 = 3 ∙ 2²

150 = 2 ∙ 3 ∙ 5²

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 1. Розкласти на прості множники число 420. Розв’язання. Запишемо число 420. Праворуч від нього проведемо вертикальну риску. Це число ділиться на 2, бо закінчується цифрою 0. Записуємо дільник 2 праворуч від риски, а частку 420 : 2 = 210 записуємо під числом 420. Далі число 210 ділимо на 2, маємо: 210 : 2 = 105. Число 105 не ділиться на 2, бо є непарним. Але 105 ділиться на 3, бо сума його цифр (1 + 0 + 5 = 6) ділиться на 3. Маємо 105 : 3 = 35. Далі 35 : 5 = 7. Число 7 — просте, поділивши його на 7, одержимо 1. Розкладання закінчено. Праворуч від риски отримали стовпчик, що складається з простих чисел, добуток яких дорівнює 420.

Отже, 420 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 2² ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7

4 2 0 2

2 1 0 2

1 0 5 3

3 5 5

7 7

1

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 2. Знайти всі дільники числа 84.

Розв’язання. Розкладемо число 84 на прості множники: 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7. Дільниками числа 84 є 1, прості числа 2, 2, 3, 7 та всі можливі добутки, які можна з них утворити: По два: 2 ⋅ 2 = 4, 2 ⋅ 3 = 6, 2 ⋅ 7 = 14, 3 ⋅ 7 = 21; по три: 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12, 2 ⋅ 2 ⋅ 7 = 28, 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42; по чотири: 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 84. Отже, дільниками числа 84 є числа: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 і 84

8 4 2

4 2 2

2 1 3

7 7

1

За розкладом числа на прості множники легко знайти всі його дільники. Для цього достатньо з простих множників числа скласти всі можливі добутки.

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розкладіть на прості множники число:

1. 56; 2) 130; 3) 60; 4) 96; 5) 250.

​

2

рівень

56 2

28 2

14 2

7 7

1

130 2

65 5

13 13

1

60 2

30 2

15 3

5 5

1

96 2

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

250 2

125 5

25 5

5 5

1

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розкладіть на прості множники число: 6) 315; 7) 561; 8) 175; 9) 2240; 10) 1782.

2

рівень

315 3

105 3

35 5

7 7

1

561 3

187 11

17 17

1

175 5

35 5

7 7

1

2240 2

1120 2

560 2

280 2

140 2

70 2

35 5

7 7

1

1782 2

891 3

297 3

99 3

33 3

11 11

1

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 112.

Розкладіть на прості множники число:

1) 12; 2) 42; 3) 216; 4) 450; 5) 920; 6) 2280.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

31

Робота з підручником

Розв’язання

1) 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3

2) 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7

3) 216 =2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3

4) 450 =2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5

5) 920 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 23

6) 2280 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 19.

21.09.2024

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Чи ділиться число 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 19 на:

1) 2; 2) 12; 3) 57?

У разі позитивної відповіді знайдіть частку від ділення

3

рівень

Розв’язання:� 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 19 =684.

1) 342;

2) 57;

3)12.

​

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 116.

Простим чи складеним числом є добуток:

1) 13∙1; 3) 4 ∙ 7; 5) 43 ∙ 1;

2) 14 ∙ 1; 4) 11 ∙ 13; 6) 1∙111?

3

рівень

Підручник.

Сторінка

31

Робота з підручником

Розв’язання� 1) 13 ∙ 1 = 13 - просте;

2) 14 ∙ 1 = 14 - складене;

3) 4 ∙ 7 = 28 - складене;

4) 11 ∙ 13 = 143 -складене;

5) 43 ∙ 1 = 43 - просте;

6) 1∙111 = 111 – складене.

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 117.

Запишіть усі дільники числа, яке дорівнює добутку: 1) 2 ∙ 2 ∙ 5; 2) 3 ∙ 5 ∙ 7.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

31

Робота з підручником

Розв’язання

1) 2 ∙ 2 ∙ 5 = 20. Дільники 20: 1,2,4,5,10,20.

2) 3 ∙ 5 ∙ 7= 105. Дільники 105: 1,3,5,7,15,21,35.

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

По кошиках, яких менше за 20, порівну розклали 85 яблук. Скільки всього було кошиків і скільки яблук поклали в кожний з них?

3

рівень

Розв’язання:�1) 17 ∙ 5 = 85

Відповідь: 17 ящиків по 5 яблук.

​

85 5

17 17

1

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 119.

На тарілки, яких було менше ніж 10, розклали порівну 65 слив.

Скільки було тарілок?

3

рівень

Підручник.

Сторінка

32

Робота з підручником

Розв’язання

Нехай х – це кількість тарілок, тоді х є дільником числа 65.

Дільники 65: 1, 5, 13, 65, якщо число тарілок менше 10, то ми маємо 5 тарілок.

Відповідь: 5 тарілок.

21.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розкладіть на прості множники число 990 та знайдіть всі його дільники.

4

рівень

990 2

495 3

165 3

55 5

11 11

1

Всі дільники: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66, 90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990.

21.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Замініть «зірочки» такими цифрами, щоб рівність

7** = 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ *

була правильна.

Відповідь:

770 = 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 2

21.09.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 28-35.

Виконай завдання:

№. 118, 120.

21.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’яжіть рівняння:

1. (4x + 5x) ⋅ 13 = 1404;
2. (7x – x) : 12 = 315.

Відповідь:

1) х=12;

2) х=630.

21.09.2024

Сьогодні

Індивідуальна робота

Розв’язання

40 370 : 10 ∙ 7 = 4037 ∙ 7 = 28 259 (ос.) – осіб у цій громаді.

Відповідь: 28 259 осіб.

21.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що означає розкласти число на прості множники?
2. Як розкласти число на прості множники?
3. Складіть «дерево множників» для чисел 22 і 86.

Рефлексія «Ресторан»

21.09.2024

Сьогодні

Саме ця «їжа» під час уроку була найсмачнішою. Я б з’їв її ще.

Ось ці «страви» були зіпсовані, і мені не сподобались.

Я майже переварила цю «їжу».

Запакуйте мені з собою …