21.09.2024
Сьогодні
Урок
№ 8
Загальні відомості про рівняння
Алгебра
Розділ 1. Лінійні рівняння з однією змінною
21.09.2024
Сьогодні
Організація класу
21.09.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:�приведення в систему відомостей про рівняння, отриманих в початкових класах
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Рівняння та його розв’язки
Рівнянням називають рівність, яка містить змінну.
Якщо в рівняння 4х - 6 = х замість змінної х підставити число 2, то одержимо правильну числову рівність: 4 ∙ 2 - 6 = 2, адже
числові значення обох частин рівняння будуть між собою рівні.
У такому разі про число 2 кажуть, що воно є коренем рівняння.
Значення змінної, яке перетворює рівняння в правильну числову рівність, називають коренем
(або розв’язком) рівняння
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Яке із чисел є коренем рівняння х2 = 2х + 3;
1) 0; 2) -1; 3) 1; 4) З?
Завдання № 87
Підручник.
Сторінка
17
2
рівень
Відповідь:
2) -1;
(-1)2 = 2 ∙ (-1) + 3;
1 = -2 + 3;
1 = 1.
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Опрацюй і запам’ятай…
Лінійним рівнянням називається рівняння виду ax=b, у якому a та b - деякі числа, які є коефіцієнтами даного рівняння.
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Про число, яке є коренем рівняння, ще кажуть, що воно задовольняє рівняння.
Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає
Різні рівняння можуть мати
різну кількість коренів.
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв'язання рівняння
Позбутися знаменників (якщо вони є),
розкрити дужки (якщо вони є)
Перенести доданки, щоб відомі знаходились в одній частині, а невідомі — в іншій, змінюючи знаки на протилежні
Звести подібні доданки, звести рівняння до вигляду
ах = b
Знайти корені рівняння
ВИВИЧИТИ
21.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Підготовка до
№1. Розв'яжіть рівняння 0,01х = -1.
А | Б | В | Г | Д |
-1000 | -100 | -10 | -1 | 100 |
Відповідь:
Б
0,01х = -1
х= -1 : 0,01
х=-100
21.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Підготовка до
№1. Розв'яжіть рівняння 2х +3 = -1.
А | Б | В | Г | Д |
2 | -1 | -2 | 1 | 5 |
Відповідь:
В
2х +3 = -1.
2х= -1 -3
2х= -4
х= -2
21.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Підготовка до
№2. Розв’яжіть рівняння: 2(х-1)=2
А | Б | В | Г | Д |
2 | 4 | -2 | 0 | 6 |
Відповідь:
А
2(х-1)=2
2х -2= 2
2х= 4
х=4:2
х=2
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
(Усно). Який із записів є рівнянням (відповідь обґрунтуйте):
1) 4х - 12 > 0; 2) Зх + 7;
3) 4х - 2 = 10; 4) (14 - 10) ∙ 2 = 8?
Двадцять четверте вересня
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’яжіть рівняння:
Завдання №108
Підручник.
Сторінка
23
2
рівень
1) -Зх = -21; : (-3);
х = -21 : (-3);
х = 7.
6) -0,01х = 0,17; : (-0,01)
х = 0,17 : (-0,01);
х = -17.
ПИШЕМО
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’яжіть рівняння:
Завдання №108
Підручник.
Сторінка
23
2
рівень
8) -1,2х =-4,2; : (-1,2)
х = -4,2 : (-1,2);
х = 3,5.
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Рівносильні рівняння
Два рівняння називають рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі корені. Рівносильними вважають і такі рівняння, які коренів не мають.
Розглянемо рівняння:
х + 7 = 14 і 3х = 21.
Кожне з них має єдиний корінь - число 7.
Ці рівняння є рівносильними.
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Чи є рівносильними рівняння:
1) х + 2 = 5 і х : 3 = 1; 2) х - 3 = 7 і 2х = 18?
Завдання № 90
Підручник.
Сторінка
17
2
рівень
Розв’язання:
1) Так, оскільки:
х + 2 = 5;
х = 5 – 2;
х = 3.
х : 3 = 1;
х = 3 ∙ 1;
х = 3.
2) Ні, оскільки:
х – 3 = 7;
х = 7 + 3;
х = 10.
2х = 18;
х = 18 : 2;
х = 9.
ПИШЕМО
21.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Властивості рівняння
1) якщо в будь-якій частині рівняння розкрити дужки або звести подібні доданки, то одержимо рівняння, рівносильне даному;
2) якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в другу, змінивши його знак на протилежний, то одержимо рівняння, рівносильне даному;
3) якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме відмінне від нуля число, то одержимо рівняння, рівносильне даному.
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Завдання № 95
Підручник.
Сторінка
18
3
рівень
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
1) Рівняння 4(х - 2) = 19 і 4х – 8 = 19 є рівносильним, оскільки друге рівняння одержуємо з першого розкриттям дужок у його лівій частині.
2) Рівняння 2х – 3 = 3х + 5 і 2х – 3х + 5 + 3 є рівносильним, оскільки друге рівняння одержуємо, коли у першому рівнянні перенесемо в одну сторону прості коефіцієнти а в іншу – коефіцієнти зі змінними з відповідною зміною знаків на протилежні.
Завдання № 95
Розв’язання (І):
3
рівень
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Завдання № 95
Розв’язання (ІІ):
3
рівень
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Доведіть, що:
1) коренем рівняння 2(х - 3) = 2х - 6 є будь-яке число;
2) рівняння у - 7 = у не має коренів.
Завдання № 92
Підручник.
Сторінка
18
3
рівень
ПИШЕМО
21.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
1) 2(х - 3) = 2х – 6;
2х – 6 = 2х – 6.
Це рівняння є тотожністю, яке вірне для будь-якого значення х. Таким чином, коренем цього рівняння є будь-яке число.
2) у – 7 = у;
у – у – 7 = у – у;
-7 = 0.
Це явно хибне твердження. Тому рівняння не має жодного значення у, яке б його задовольняло. Отже, рівняння не має коренів.
Завдання № 92
Розв’язання:
Підручник.
Сторінка
18
3
рівень
21.09.2024
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй сторінки підручника 14-19.
Виконай завдання
№ 91, 93, 109
21.09.2024