1 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Урок

№ 132

Розподільна властивість множення

Математика

Розділ 4. Раціональні числа та дії з ними

2 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розподільна властивість множення

3 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Розподільна властивість множення

Користуючись означенням, добуток (8,1 + 4,9) · 3 можна розглядати як суму трьох доданків, кожний з яких дорівнює (8,1 + 4,9):

(8,1 + 4,9) · 3 = (8,1 + 4,9) · (8,1 + 4,9) · (8,1 + 4,9)

Використовуючи переставну і сполучну властивості додавання, матимемо:

(8,1 + 4,9) + (8,1 + 4,9) +(8,1 + 4,9) =

=(8,1 + 8,1 + 8,1) + (4,9 + 4,9 + 4,9).

Але за означенням добутку 8,1 + 8,1 + 8,1 = 8,1 · 3, а

4,9 + 4,9 + 4,9 = 4,9 · 3, тому (8,1 + 4,9) · 3 = 8,1 · 3 + 4,9 · 3.

Взагалі, при будь-яких значеннях а, b і с правильна рівність : ( а + b) · с = ас + bс.

4 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Розподільна властивість множення відносно додавання:

( а + b) · с = ас + bс.

Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і знайдені добутки додати.

Закріпимо

Правила:

Розподільна властивість множення відносно віднімання:

( а - b) · с = ас - bс.

Щоб помножити різницю на число, можна помножити на це число зменшуване і від’ємник і від першого добутку відняти другий.

5 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Математична розминка

Перевір, чи правильні розподільні властивості множення відносно додавання та віднімання, якщо

а = -3,7; b = -6,3; с = 5.

( а + b) · с =

( а - b) · с =

6 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1055

рівень

Підручник.

Сторінка

114

Розкрийте дужки:

1) 2(a + 3b – 7c); 2) 0,4(1,3x – 0,5y – 1,3);

3) (a − 4d + 3p) ∙ (−0,8); 4) –m(–k + 29n – 38,9);

5) (0,1 + 0,3x − 2y) ∙ (−10a).

7 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1055

Розв’язання:

рівень

Підручник.

Сторінка

114

1) 2(a + 3b – 7c) = 2a + 6b - 14c;

2) 0,4(1,3x - 0,5y - 1,3) = 0,52x - 0,2y - 0,52;

3) (a - 4d + 3p) ∙ (-0,8) = -0,8a + 3,2d - 2,4p;

4) -m(-k + 29n - 38,9) = mk - 29mn + 38,9m;

5) (0,1 + 0,3x - 2y) ∙ (-10a) = -a - 3xa + 20ya.

8 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1057

рівень

Підручник.

Сторінка

115

Розкрийте дужки та знайдіть значення виразу:

1) 12,14 – (3,5 + 6,14);

2) 2,67 – (8,04 – 7,33);

3) 4,3 + (9,2 – 4,3 + 3,8);

4) (3,98 – 7,36) – (5,98 – 10,36).

Розв’язання:

1) 12,14 - (3,5 + 6,14) = 12,14 - 9,64 = 2,5;

2) 2,67 - (8,04 - 7,33) = 2,67 - 0,71 = 1,96;

3) 4,3 + (9,2 - 4,3 + 3,8) = 4,3 + 8,7 = 13;

4) (3,98 - 7,36) - (5,98 - 10,36) = -3,38 - (-4,38) = 1.

9 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1059

рівень

Підручник.

Сторінка

115

Розкрийте дужки та спростіть вираз:

1) m – (n + m); 2) x + (– x + y);

3) (x + 3,2) – (x + 6,4); 4) –(m – 4,7 + n) – (10,3 – m).

Розв’язання:

1) m - (n + m) = m - n - m = -n;

2) х + (-x + у) = х - х + у = у;

3) (х + 3,2) - (х + 6,4) = х + 3,2 - х - 6,4 = 3,2 - 6,4 = -3,2;

4) -(m - 4,7 + n) - (10,3 - m) = -m + 4,7 - n - 10,3 + m = -5,6 - n.

10 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1063

Підручник.

Сторінка

116

Зведіть подібні доданки:

1) 7x – 18x + 25x – 6x;

2) –0,3b – 1,4b + 3,1b + 0,7b;

3) 11a – 16b – 18a + 9b;

4) –0,8k + 0,9p – 1,7k + 0,5k + 1,4p.

Розв’язання:

рівень

1) 7х - 18x + 25х - 6x = 8x;

2) -0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b = 2,1b;

3) 11a - 16b - 18а + 9b = -7a - 7b;

4) -0,8k - 0,9р - 1,7k + 0,5k + 1,4р = -2k + 2,3p.

11 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1065

Підручник.

Сторінка

116

Винесіть за дужки спільний множник:

1) 5a + 5b; 4) 12a – 6b + 18c;

2) ax – bx; 5) 0,3ab + 1,3ac – a;

3) –6a + 6b – 6; 6) 9m – 6n + 12k – 15.

Розв’язання:

рівень

1) 7х - 18x + 25х - 6x = 8x;

2) -0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b = 2,1b;

3) 11a - 16b - 18а + 9b = -7a - 7b;

4) -0,8k - 0,9р - 1,7k + 0,5k + 1,4р = -2k + 2,3p.

12 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1065

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

116

рівень

1) 5а + 5b = 5(а + b);

2) ах - bх = х(а - b);

3) -6а + 6b - 6 = -6(а - b + 1);

4) 12а - 6b + 18с = 6(2а - b + 3с);

5) 0,3аb + 1,3ас - а = а(0,3b + 1,3с - 1);

6) 9m - 6n + 12k - 15 = 3(3m - 2n + 4k - 5).

13 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1068

Підручник.

Сторінка

116

рівень

14 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1068

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

116

рівень

1) 3(5а + 4) - 11а = 15a + 12 - 11a = 4a + 12;

2) -0,2 (4b - 7) + 1,4b = -0,8b + 1,4 + 1,4b = 0,6b + 1,4;

3) 3а(7 - b) - 7(b - 3а) = 21a - 3ab - 7b + 21a = 42a - 3ab - 7b;

4) -4(2k - 9) - 3(6k + 1) = -8k + 36 - 18k -3 = -26k + 33;

5) (3х - 11) ∙ 0,2 - 5(0,4 - 0,3x) = 0,6x - 2,2 - 2 + 1,5x = 2,1x - 4,2;

7) -3,5 (3a - 2b) + 2 (1,3а - b) = -10,5a + 7b + 2,6a - 2b = -7,9a + 5b;

8) -(8а - 13) + 3 (4 - 3а) = -8a + 13 + 12 - 9a = 25 - 17a.

15 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Назви спільний множник у виразі:

1) 7х + 7у; 2) 12а - 17а;

3) рх + ру; 4) 4аb - Зbс.

Розв’язання:

Відповідь: 1) 7; 2) а; 3) р; 4) b.

16 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Перевір, чи правильна розподільна властивість множення відносно додавання, якщо:

а = -3,7, b = 4,2, с = 2,5;
а = 7,3, b = -8, с = -0,3.

Розв’язання:

1) (a + b)c = (-3,7 + 4,2) ∙ 2,5 = 0,5 ∙ 2,5 = 1,25;

ac + bc = -3,7 ∙ 2,5 + 4,2 ∙ 2,5 = -9,25 + 10,5 = 1,25.

2) (a + b)c = (7,3 + (-8)) ∙ (-0,3) = -0,7 ∙ (-0,3) = 0,21;

ac + bc = 7,3 ∙ (-0,3) + (-8) ∙ (-0,3) = -2,19 + 2,4 = 0,21.

17 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Перевір, чи правильна розподільна властивість множення відносно віднімання, якщо:

а = -7,2, b = -0,8, с = 3,5;
а = 2,9, b = -0,6, с = 0,5.

Розв’язання:

1) (a - b)c = (-7,2 - (-0,8)) ∙ 3,5 = -6,4 ∙ 3,5 = -22,4;

ac - bc = -7,2 ∙ 3,5 – (-0,8) ∙ 3,5 = -25,2 – (-2,8) = -22,4.

2) (a - b)c = (2,9 - (-0,6)) ∙ 0,5 = 3,5 ∙ 0,5 = 1,75;

ac - bc = 2,9 ∙ 0,5 – (-0,6) ∙ 0,5 = 1,45 – (-0,3) = 1,75.

18 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 113-121 .

Виконати завдання

№ 1058, 1060.

19 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розкрий дужки:

1) 3(а + 1); 2) 2(b - 3);

3) -6(2а + 1); 4) 5(-1,4х + 2);

5) (-2,5х + 3) ∙ 4; 6) (а - 1) ∙ (-1,5);

20 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

1) 3(а + 1) = 3 ∙ а + 3 ∙ 1 = 3а + 3;

2) 2(b - 3) = 2 ∙ b – 2 ∙ 3 = 2b – 6;

3) -6(2а + 1) = -6 ∙ 2a – 6 ∙ 1 = -12a – 6;

4) 5(-1,4х + 2) = 5 ∙ (-1,4x) + 5 ∙ 2 = -7x + 10;

5) (-2,5х + 3) ∙ 4 = -2,5x ∙ 4 + 3 ∙ 4 = -10x + 12;

6) (а - 1) ∙ (-1,5) = -1,5a – 1 ∙ (-1,5) = -1,5a + 1,5.

21 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Винеси за дужки спільний множник:

1) 9х – 9y; 2) -2а – 2b; 3) 7х + 7t; 4) mх + mу;

5) 10р - ур; 6) 5х + 5; 7) 2mа + 2mb; 8) Зау - Зах.

22 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

1) 9х – 9y = 9(x - y);

2) -2а – 2b = -2(a + b);

3) 7х + 7t = 7(x + t);

4) mх + mу = m(x + y);

5) 10р – ур = p (10 - y);

6) 5х + 5 = 5(x + 1);

7) 2mа + 2mb = 2m(a + b);

8) Зау – Зах = 3a(y - x).

23 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

24 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

1) 12 ∙ 17 - 7 ∙ 12 = 12 ∙ (17 - 7) = 12 ∙ 10 = 120;

2) -12 ∙ 45 - 15 ∙ (-12) = -12 ∙ (45 -15) = -12 ∙ 30 = -360;

3) 1,85 ∙ 47 - 2,85 ∙ 47 = 47 ∙ (1,85 – 2,85) = 47 ∙ (-1) = -47;

4) -0,2 ∙ 3,8 - 3,7 ∙ (-0,2) = -0,2 ∙ (3,8 – 3,7) = -0,2 ∙ 0,1 = -0,02;

25 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розкрий дужки та обчисли:

26 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Перепиши та підкресли спільний множник:

9а – 9b; 2) 12х + 5х;

3) at - ас; 4) 7mх + 9mу.

Розв’язання:

1) 9а – 9b; 2) 12х + 5х; 3) at - ас; 4) 7mх + 9mу.

Завдання

27 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Обчисли, використовуючи розподільну властивість множення:

1) 14 ∙ 38 - 38 ∙ 24; 2) -8 ∙ 13 - 2 ∙ (-8);

3) 1,12 ∙ 37 - 3,12 ∙ 37.

Розв’язання:

1) 14 ∙ 38 - 38 ∙ 24 = 38 ∙ (14 - 24) = 38 ∙ (-10) = -380;

2) -8 ∙ 13 - 2 ∙ (-8) = -8 ∙ (13 - 2) = -8 ∙ 11 = -88;

3) 1,12 ∙ 37 - 3,12 ∙ 37 = 37 ∙ (1,12 – 3,12) = 37 ∙ (-2) = -74.

Завдання

28 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розкрий дужки та обчисли:

Завдання

29 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

У вершинах куба записано 8 різних чисел. Доведіть, що хоча б одне з них менше від середнього арифметичного трьох сусідніх чисел (сусідніми називають числа, записані на кінцях одного ребра).

Розв’язання:

Серед цих восьми різних чисел вибираємо найменше - число а. Тоді з інших семи чисел середнє арифметичне будь-яких трьох чисел (в тому числі і сусідніх) буде більшим від числа а.

Завдання для найдопитливіших

30 of 31

31.03.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. У чому полягає розподільна

властивість множення?

Що означає «розкрити дужки»?
Що означає «винести спільний множник за дужки»?

31 of 31

Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»

31.03.2024

Сьогодні

Корисні

знання

Над цим варто замислитися

Це мені потрібно