1 of 13

Геометрія 9 клас

Правильні многокутники

Правильні многокутники

та їх властивості

Урок 10

2 of 13

Консультація з домашнього завдання

1. Яка з рівностей є правильною?�А) cos (180° – α) = sin α;�Б) cos (180° – α) = cos α;�В) sin (180° – α) = cos α;�Г) sin (180° – α) = sin α.�2. Яка з нерівностей є правильною?�А) sin 100° cos 110° > 0;�Б) sin 100° cos 10° < 0;�В) sin 100° cos 110° < 0;�Г) sin 100° cos 90° > 0.

3. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 3 см і 8 см, а кут між ними дорівнює 120°.

4. Яким є кут, що лежить проти більшої сторони трикутника зі сторонами 4 см, 7 см і 9см?�А) Гострим;�Б) тупим; 81 >16 + 49; 81 > 65В) прямим;�Г) установити неможливо.�5. Кут між двома сторонами трикутника, одна з яких на 10 см більша за другу, дорівнює 60°, а третя сторона дорівнює 14 см. Яка довжина найбільшої сторони трикутника?

А) 16 см; Б) 14 см; В) 18 см; Г) 15 см.

3 of 13

Консультація з домашнього завдання

6. Діагоналі паралелограма дорівнюють 17 см і 19 см, а його сторони відносяться як 2 : 3. Чому дорівнює периметр паралелограма?�А) 25 см; Б) 30 см; В) 40 см; Г) 50 см

7. У трикутнику ABC відомо, що AB = 8 см, ∠C = 30°, ∠A = 45°. Знайдіть сторону BC.

8. Чому дорівнює відношення AC : BC сторін трикутника ABC, якщо A = 120°, B = 30°?

9. У трикутнику ABC відомо, що AB = см, ∠C = 135°. Знайдіть діаметр кола, описаного навколо трикутника.�А) 4 см; Б) 8 см; В) 16 см; Г) 2 см.

10. Якого найбільшого значення може набувати площа трикутника зі сторонами 8 см і 12 см?�А) 96 см2;�Б) 48 см2;�В) 24 см2;�Г) установити неможливо.

4 of 13

Консультація з домашнього завдання

11. Знайдіть суму радіусів вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см.�А) 36 см; Б) 30 см; В) 32,5 см; Г) 38,5 см.�12. Дві сторони трикутника дорівнюють 11 см і 23 см, а медіана, проведена до третьої сторони, — 10 см. Знайдіть невідому сторону трикутника.�А) 15 см; Б) 30 см; В) 25 см; Г) 20 см.

aramattomilova@gmail.com

5 of 13

Контрольна робота

6 of 13

Правильні многокутники

Многокутник називається правильним,

якщо у нього всі сторони рівні і всі кути рівні

Правильний восьмикутник

Правильний шестикутник

Правильний трикутник

Правильний чотирикутник

7 of 13

Сума градусних мір кутів опуклого многокутника дорівнює

Правильні многокутники

8 of 13

Градусна міра кута правильного многокутника

Правильні многокутники

9 of 13

10 of 13

Формули для радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Кількість

сторін

Радіус

11 of 13

Формули для сторони правильного n-кутника через радіус R описаного навколо нього і радіус r вписаного в нього кола

сторона правильного n-кутника (n = 3, 4, 6)

R – радіус описаного кола

r – вписаного в нього кола

R

r

12 of 13

Розв’язування задач

6.3.° Знайдіть кути правильного n-кутника, якщо:�1) n = 6; 2) n = 9; 3) n = 15.

6.5.° Скільки сторін має правильний многокутник, кут якого дорівнює:�1) 160°; 2) 171°?

6.7.° Чи існує правильний многокутник, кут якого дорівнює:�1) 140°; 2) 130°?

13 of 13

Домашнє завдання

П.6, питання на стор. 55,

розібрати задачі 1 і 2 стор 55, 56.

Опрацювати презентацію (слайд-шоу)

«Правильні многокутники»(на блозі).

Конспект теми в зошит.

Формули і таблиці - з поясненням.

Побудувати: правильні трикутник, чотирикутник та шестикутник (за поясненням у презентації)