maksud ubahan langsung �

Ubahan langsung menerangkan perkaitan antara dua pemboleh ubah, dengan keadaan apabila satu pemboleh ubah y bertambah maka pemboleh ubah x juga bertambah pada kadar yang sama dan sebaliknya. Hubungan ini juga ditulis sebagai y berubah secara langsung dengan x �

Nilai rintangan bertambah 10%.

Nilai rintangan berkurang separuh daripada nilai rintangan asal.

Harga berkurang separuh daripada harga RMx sekilogram

2 kg = dua kali ganda

Harga bertambah dua kali ganda daripada harga RMx sekilogram

Penghasilan bilangan botol jem bertambah sebanyak dua kali ganda

Penghasilan bilangan botol jem dikurangkan separuh

hubungan antara dua pemboleh ubah bagi suatu ubahan langsung �

Bagi suatu ubahan langsung,

�

�

(b) graf y melawan x ialah satu garis lurus yang melalui asalan,

(c) pemboleh ubah y berubah secara langsung dengan pemboleh

ubah x.

Graf y melawan x ialah graf dengan pemboleh ubah y mewakili paksi mencancang dan pemboleh ubah x mewakili paksi mengufuk �

Pemalar ialah nilai sesuatu kuantiti yang tetap atau tidak berubah �

Hubungan ubahan langsung yang ditulis sebagai ‘y berubah secara langsung dengan x’ juga boleh ditulis sebagai ‘x dan y adalah berkadaran langsung’. �

bagi suatu ubahan langsung, �

y berubah secara langsung dengan x

Graf p melawan x menunjukkan satu garis lurus melalui asalan.

Maka, p berubah secara langsung dengan x.

hubungan antara tiga atau lebih pemboleh ubah bagi suatu ubahan tercantum �

Ubahan tercantum ialah ubahan langsung dengan keadaan satu pemboleh ubah berubah sebagai hasil darab dua atau lebih pemboleh ubah yang lain �

menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan langsung �

maksud ubahan songsang �

Dalam ubahan songsang, pemboleh ubah y bertambah apabila pemboleh ubah x berkurang pada kadar yang sama dan sebaliknya. Hubungan ini juga ditulis sebagai y berubah secara songsang dengan x. �

hubungan antara dua pemboleh ubah bagi suatu ubahan songsang �

suatu ubahan songsang, �

Apabila pemboleh ubah y berubah secara songsang dengan pemboleh ubah x, nilai xy ialah satu pemalar yang diwakili dengan k. �

Hubungan ubahan songsang yang ditulis sebagai ‘y berubah secara songsang dengan x’ juga boleh ditulis sebagai ‘x dan y berkadaran songsang’. �

bagi suatu ubahan songsang, �

y tidak berubah secara songsang dengan x

Maka, I berubah secara songsang dengan R

menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan songsang �

hubungan antara tiga atau lebih pemboleh ubah bagi suatu ubahan bergabung �

Ubahan bergabung melibatkan gabungan ubahan langsung atau ubahan tercantum, dan ubahan songsang. �

y berubah secara langsung dengan x, dan y berubah secara songsang dengan z. �

Maka, y adalah berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan z, iaitu �

menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan bergabung �